https://phyxz.herder-oberschule.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=HelenaJHerder Physik-ProjektWiki - Benutzerbeiträge [de]2026-04-07T05:26:59ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.37.2https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3465Spaghetti Accelerator2025-06-13T21:49:01Z<p>HelenaJ: /* Messungen */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
===Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:===<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
=== Parameter ===<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
*Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
*Spaghetti<br />
**Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist: <br />
<br />
*''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
*''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
*''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
[[Datei:Abb. 2).png|mini|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti brechen<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|256x256px|Abb. 3) Graphik des allgemeinen Aufbaus]]<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
===Konstante Datenwerte===<br />
<br />
*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)<br />
*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup><br />
**Durchmesser 1,6 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,3217 mm<sup>4</sup><br />
** Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,1886 mm<sup>4</sup><br />
*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti<br />
**Durchmesser 1,6 mm: ca. 0,032 g pro mm<br />
**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,0025 g pro mm<br />
*Kritischer Bruchwinkel α: 15° <br />
*''a+l'' = 36 mm (s. Abb. 1)) <br />
<br />
=== Messungen ===<br />
[[Datei:Bild4.png|zentriert|mini|452x452px|Abb. 5) Geschwindigkeit über Länge]]<br />
[[Datei:Bild3.png|zentriert|mini|440x440px|Abb. 4) Plot: Querkraft F über Länge l]]<br />
<br />
=== Auswertung ===<br />
Die Streuung der Daten ist ziemlich zufällig, befindet sich jedoch immer noch in einem relativ kleinen Bereich, was den Gebrauch eines Durchschnitts aller Messdaten rechtfertigt:<br />
{| class="wikitable"<br />
|+Durchmesser 1,6 mm (Durchschnitte)<br />
!Länge a<br />
!Länge l<br />
!Geschwindigkeit v<br />
!Masse m<br />
!Querkraft F<br />
!Biegung x<br />
!Verformungsenergie E<sub>Biegung</sub><br />
!Kinetische Energie E<sub>kin</sub><br />
|-<br />
|28.475 mm<br />
|7,525 mm<br />
|1,588 m/s<br />
|0,2408 g<br />
|3,2842 N<br />
|1,8255 mm<br />
|0,005995 J<br />
|0,001699 J<br />
|}<br />
Ca. 28,34% der Verformungsenergie wird in kinetische Energie umgewandelt.<br />
{| class="wikitable"<br />
|+Durchmesser 1,4 mm (Durchschnitte)<br />
!Länge a<br />
!Länge l<br />
!Geschwindigkeit v<br />
!Masse m<br />
!Querkraft F<br />
!Biegung x<br />
!Verformungsenergie E<sub>Biegung</sub><br />
!Kinetische Energie E<sub>kin</sub><br />
|-<br />
|27,9975<br />
|8,0025 mm<br />
|4,8107 m/s<br />
|0,0199 g<br />
|1,7997 N<br />
|0,2022<br />
|0,0003639 J<br />
|0,0002309 J<br />
|}<br />
Ca. 63,46% der Verformungsenergie wird in kinetische Energie umgewandelt.<br />
<br />
=== Schlussfolgerung ===<br />
Nur ein Teil der ermittelten Verformungsenergie wird tatsächlich auch in kinetische Energie umgewandelt. Das hat damit zu tun, dass die Verformungsenergie nicht nur in reine kinetische Energie umgewandelt wird. Große Teile der Verformungsenergie gehen "verloren" durch:<br />
<br />
* Reibung → Wärme<br />
* Rotationsenergie → Die austretenden Stücke rotieren nach dem Austritt aus dem Rohr<br />
* Snap-Back → Ein Großteil der freigesetzten kinetischen Energie wird in Form von Vibrationen in das übrig bleibende Spaghettistück übertragen<br />
<br />
=== Fehlerbetrachtung ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!Systematische Fehler<br />
!Zufällige Fehler<br />
!Sonstige<br />
|-<br />
|Feinwaage: ±0,005g<br />
|Luftfeuchtigkeit beeinflusst E-Modul<br />
|Geschwindigkeit wurde erst nach Austritt aus dem Rohr gemessen<br />
|-<br />
|Unscharfe Slow-Motion-Videos: ±0,2 m/s<br />
|Durchzug könnte Flugbahn verändern<br />
|Abnutzung des Rohres über Zeit<br />
|}<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Dieses Projekt befasst sich mit den Grundlagen der Energieumwandlung und zeigt ein angewandtes Beispiel aus der Balkentheorie. <br />
==Erfolge==<br />
'''Gruppe:'''<br />
<br />
Jugend Forscht Regio (Süd) Sonderpreis<br />
<br />
'''Helena Jensen:''' <br />
<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf<br />
<br />
[4] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5 <br />
<br />
[5] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[6] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Bild4.png&diff=3462Datei:Bild4.png2025-06-13T21:45:50Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Geschwindigkeit über Länge</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Bild3.png&diff=3458Datei:Bild3.png2025-06-13T21:43:28Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Querkraft über Länge</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3434Spaghetti Accelerator2025-06-13T19:46:13Z<p>HelenaJ: /* Messungen */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
===Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:===<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
*Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
*Spaghetti<br />
**Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist: <br />
<br />
*''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
*''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
*''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
[[Datei:Abb. 2).png|mini|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti brechen<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|256x256px|Abb. 3) Graphik des allgemeinen Aufbaus]]<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
===Konstante Datenwerte===<br />
<br />
*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)<br />
*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup><br />
**Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,1886 mm<sup>4</sup><br />
** Durchmesser 1,1 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,0719 mm<sup>4</sup><br />
*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti<br />
**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm<br />
**Durchmesser 1,1 mm: ca. 0,00199 g pro mm<br />
*Kritischer Bruchwinkel α: 15° <br />
<br />
=== Messungen ===<br />
[[Datei:Geschwindigkeitsmessungen.png|zentriert|mini|Abb. 4) Plot: Geschwindigkeit über Länge]]<br />
<br />
=== Auswertung ===<br />
Die Streuung der Daten ist ziemlich zufällig, befindet sich jedoch immer noch in einem relativ kleinen Bereich, was den Gebrauch eines Durchschnitts aller Messdaten rechtfertigt:<br />
<br />
* Verformungsenergie für Durchmesser 1,4 mm:<br />
* Kinetische Energie für Durchmesser 1,1 mm:<br />
* Verformungsenergie für Durchmesser 1,4 mm:<br />
* Kinetische Energie für Durchmesser 1,1 mm:<br />
<br />
=== Schlussfolgerung ===<br />
Nur ein ganz geringer Teil der ermittelten Verformungsenergie wird tatsächlich auch in kinetische Energie umgewandelt. Das hat damit zu tun, dass die Verformungsenergie nicht nur in reine kinetische Energie umgewandelt wird. Große Teile der Verformungsenergie gehen "verloren" durch:<br />
<br />
* Reibung → Wärme<br />
* Rotationsenergie → Die austretenden Stücke rotieren nach dem Austritt aus dem Rohr<br />
* Snap-Back → Ein Teil der freigesetzten kinetischen Energie wird in Form von Vibrationen in das übrig bleibende Spaghettistück übertragen<br />
<br />
=== Fehlerbetrachtung ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!Systematische Fehler<br />
!Zufällige Fehler<br />
!Sonstige<br />
|-<br />
|Feinwaage: ±0,005g<br />
|Luftfeuchtigkeit beeinflusst E-Modul<br />
|Geschwindigkeit wurde erst nach Austritt aus dem Rohr gemessen<br />
|-<br />
|Unscharfe Slow-Motion-Videos: ±0,2 m/s<br />
|Durchzug könnte Flugbahn verändern<br />
|Abnutzung des Rohres über Zeit<br />
|}<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Dieses Projekt befasst sich mit den Grundlagen der Energieumwandlung und zeigt ein angewandtes Beispiel aus der Balkentheorie. <br />
==Erfolge==<br />
'''Gruppe:'''<br />
<br />
Jugend Forscht Regio (Süd) Sonderpreis<br />
<br />
'''Helena Jensen:''' <br />
<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf<br />
<br />
[4] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5 <br />
<br />
[5] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[6] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Geschwindigkeitsmessungen.png&diff=3433Datei:Geschwindigkeitsmessungen.png2025-06-13T19:25:51Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Excel Graphik</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3420Spaghetti Accelerator2025-06-13T17:39:23Z<p>HelenaJ: Daten</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
===Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:===<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
*Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
*Spaghetti<br />
**Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist: <br />
<br />
*''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
*''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
*''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
[[Datei:Abb. 2).png|mini|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti brechen<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|256x256px|Abb. 3) Graphik des allgemeinen Aufbaus]]<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
===Konstante Datenwerte===<br />
<br />
*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)<br />
*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup><br />
**Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,1886 mm<sup>4</sup><br />
** Durchmesser 1,1 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,0719 mm<sup>4</sup><br />
*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti<br />
**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm<br />
**Durchmesser 1,1 mm: ca. 0,00199 g pro mm<br />
*Kritischer Bruchwinkel α: 15° <br />
<br />
=== Messungen ===<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
'''Gruppe:'''<br />
<br />
JuFo Regio Sonderpreis<br />
<br />
'''Helena Jensen:''' <br />
<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf<br />
<br />
[4] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5 <br />
<br />
[5] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[6] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3411Spaghetti Accelerator2025-06-13T16:45:52Z<p>HelenaJ: Konstante Datenwerte</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
===Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:===<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
*Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
*Spaghetti<br />
**Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist: <br />
<br />
*''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
*''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
*''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
[[Datei:Abb. 2).png|mini|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|256x256px|Abb. 3) Graphik des allgemeinen Aufbaus]]<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
===Konstante Datenwerte===<br />
<br />
*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)<br />
*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup><br />
**Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,1886 mm<sup>4</sup><br />
** Durchmesser 1,1 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,0719 mm<sup>4</sup><br />
*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti<br />
**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm<br />
**Durchmesser 1,1 mm: ca. <br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
'''Gruppe:'''<br />
<br />
JuFo Regio Sonderpreis<br />
<br />
'''Helena Jensen:''' <br />
<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf<br />
<br />
[4] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5 <br />
<br />
[5] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[6] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3407Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:38:51Z<p>HelenaJ: /* Aufbau */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
* ''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
[[Datei:Abb. 2).png|mini|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|256x256px|Abb. 3) Graphik des allgemeinen Aufbaus]]<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Erweiterter_Aufbau.png&diff=3406Datei:Erweiterter Aufbau.png2025-06-13T15:36:41Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Aufbaugraphik mit Kraftsensor</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3405Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:32:07Z<p>HelenaJ: Weiteres Bild eingefügt</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
* ''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
[[Datei:Abb. 2).png|mini|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten ==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
== Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen ==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Abb._2).png&diff=3404Datei:Abb. 2).png2025-06-13T15:23:12Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Vereinfachtes Modell des Versuchaufbaus (Graphik)</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3403Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:20:04Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
* ''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.<br />
<br />
==Daten ==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
== Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen ==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3402Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:16:28Z<p>HelenaJ: Erste Annahme Parameter Erläuterungen</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch<br />
* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist<br />
* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
* ''m'' = Masse des Bruchstücks<br />
* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch<br />
<br />
Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten ==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
== Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen ==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3401Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:10:33Z<p>HelenaJ: Theorie: Formel kinetische Energie eingefügt</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti <br />
<br />
*''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten ==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
== Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen ==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3400Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:07:48Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
<br />
* ''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3399Spaghetti Accelerator2025-06-13T15:05:57Z<p>HelenaJ: Theorie: Formel eingefügt</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
<br />
* ''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
* ''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
* ''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3398Spaghetti Accelerator2025-06-13T14:59:53Z<p>HelenaJ: /* Thema */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]<br />
Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.<br />
<br />
Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:<br />
<br />
<br />
\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)<br />
<br />
Dabei ist:<br />
<br />
* ''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt<br />
* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti<br />
<br />
* ''E'' = E-Modul von Spaghetti<br />
* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti<br />
* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht<br />
* ''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))<br />
* ''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))<br />
<br />
<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[3]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer High-Speed-Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3385Spaghetti Accelerator2025-06-13T14:03:18Z<p>HelenaJ: Theorie</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
[[Datei:Abb. 1.png|mini|Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti]]<br />
Normalerweise brechen Spaghetti in mehr als nur zwei Teile, wenn man sie biegt.<sup>[]</sup>Im Fall unseres Experiments konnte dieser Umstand vermieden werden, da das Rohr eine Beengung dar, die dafür sorgt, dass eine Sollbruchstelle entstehen kann, an der die Spaghetti brechen.<br />
<br />
<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die jeweilige Austrittsgeschwindigkeit auswirken kann.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghetti zum Bruch gekommen ist. Beim Versagen des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
[[Datei:Dat.png|mini|Datensammlung 1]]<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
KWGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz<br />
<br />
[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf <br />
<br />
[4] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[5] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[6] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Abb._1.png&diff=3382Datei:Abb. 1.png2025-06-13T13:30:21Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Abbildung des Zeitpunkts kurz vor dem Bruch der Spaghetti</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3381Spaghetti Accelerator2025-06-13T13:27:06Z<p>HelenaJ: Quellen</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
'''Feste Parameter:'''<br />
<br />
• Gebogenes Rohr (90° Biegung)<br />
<br />
'''Variierte Parameter:'''<br />
<br />
* Spaghetti<br />
** Unterschiedliche Durchmesser<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[2]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghetti zum Bruch gekommen ist. Beim Versagen des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
[[Datei:Dat.png|mini|Datensammlung 1]]<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html<br />
<br />
[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz <br />
<br />
[3] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/<br />
<br />
[4] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1<br />
<br />
[5] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3374Spaghetti Accelerator2025-06-12T13:54:03Z<p>HelenaJ: /* Thema */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die GYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = Länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie ohne Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghetti zum Bruch gekommen ist. Beim Versagen des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-Motion-Kamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
[[Datei:Dat.png|mini|Datensammlung 1]]<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!<br />
<br />
# Biegung gerader Balken: <nowiki>https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</nowiki><br />
<br />
2. Elastizitätsmodul von Spaghetti: <nowiki>https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1</nowiki><br />
<br />
3. Flächenträgheitsmoment eines Kreises: <nowiki>https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/</nowiki><br />
<br />
4. Energieerhaltung: <nowiki>https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz</nowiki></div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3351Spaghetti Accelerator2025-06-12T12:39:10Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die IYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a piece of spaghetti is pushed into a bent tube, small debris of spaghetti may be ejected from the other end of the tube at a surprisingly high speed. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein Stück Spaghetti in eine gebogene Röhre geschoben wird, können kleine Spaghettireste mit überraschend hoher Geschwindigkeit aus dem anderen Ende der Röhre geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie one Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghettistücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghetti zum Bruch gekommen ist. Beim Versagen des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-motionkamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
[[Datei:Dat.png|mini|Datensammlung 1]]<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!<br />
<br />
# Biegung gerader Balken: <nowiki>https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5</nowiki><br />
<br />
2. Elastizitätsmodul von Spaghetti: <nowiki>https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1</nowiki><br />
<br />
3. Flächenträgheitsmoment eines Kreises: <nowiki>https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/</nowiki><br />
<br />
4. Energieerhaltung: <nowiki>https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz</nowiki></div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3350Spaghetti Accelerator2025-06-12T12:38:54Z<p>HelenaJ: /* Fazit */</p>
<hr />
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==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die IYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a piece of spaghetti is pushed into a bent tube, small debris of spaghetti may be ejected from the other end of the tube at a surprisingly high speed. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein Stück Spaghetti in eine gebogene Röhre geschoben wird, können kleine Spaghettireste mit überraschend hoher Geschwindigkeit aus dem anderen Ende der Röhre geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie one Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghettistücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghetti zum Bruch kam ist. Beim Bruch des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|271x271px|Aufbau]]<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-motionkamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzisere Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Die benötigte Kraft zur Brechung der wird von der Software ''Logger lite'' aufgezeichnet. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. <br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse. <br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Dat.png&diff=3342Datei:Dat.png2025-06-12T12:25:23Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>dat</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3339Spaghetti Accelerator2025-06-12T12:23:07Z<p>HelenaJ: /* Aufbau */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die IYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a piece of spaghetti is pushed into a bent tube, small debris of spaghetti may be ejected from the other end of the tube at a surprisingly high speed. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein Stück Spaghetti in eine gebogene Röhre geschoben wird, können kleine Spaghettireste mit überraschend hoher Geschwindigkeit aus dem anderen Ende der Röhre geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie one Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghettistücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghetti zum Bruch kam ist. Beim Bruch des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|271x271px|Aufbau]]<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-motionkamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzisere Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Die benötigte Kraft zur Brechung der wird von der Software ''Logger lite'' aufgezeichnet. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. <br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3146Spaghetti Accelerator2025-06-09T14:46:55Z<p>HelenaJ: /* Aufbau */</p>
<hr />
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==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die IYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a piece of spaghetti is pushed into a bent tube, small debris of spaghetti may be ejected from the other end of the tube at a surprisingly high speed. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein Stück Spaghetti in eine gebogene Röhre geschoben wird, können kleine Spaghettireste mit überraschend hoher Geschwindigkeit aus dem anderen Ende der Röhre geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie one Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghettistücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt bis die Spaghteeti zum Bruch gekommen ist. Beim Versagen des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-motionkamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3145Spaghetti Accelerator2025-06-09T14:41:24Z<p>HelenaJ: /* Aufbau */</p>
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==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die IYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a piece of spaghetti is pushed into a bent tube, small debris of spaghetti may be ejected from the other end of the tube at a surprisingly high speed. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein Stück Spaghetti in eine gebogene Röhre geschoben wird, können kleine Spaghettireste mit überraschend hoher Geschwindigkeit aus dem anderen Ende der Röhre geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie one Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghettistücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti axial in ein Kunststoffrohr gedrückt wurde. Der Vorschub erfolgte so lange, bis es zum Bruch kam. Beim Versagen des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.<br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Hochgeschwindigkeitskamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3143Spaghetti Accelerator2025-06-09T14:35:08Z<p>HelenaJ: /* Thema, Theorie */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
<br />
'''Die IYPT-Aufgabe:''' <br />
<br />
''When a piece of spaghetti is pushed into a bent tube, small debris of spaghetti may be ejected from the other end of the tube at a surprisingly high speed. Investigate this phenomenon.''<br />
<br />
'''Das heißt übersetzt:''' <br />
<br />
''Wenn ein Stück Spaghetti in eine gebogene Röhre geschoben wird, können kleine Spaghettireste mit überraschend hoher Geschwindigkeit aus dem anderen Ende der Röhre geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''<br />
<br />
In unserem Projekt wollten wir herausfinden, was mit den Spaghetti passiert, wenn sie mit hoher Geschwindigkeit durch ein Glasrohr geschossen werden, das einen 90-Grad-Bogen hat. Wir haben dabei haben wir diese Fragen beantwortet: <br />
<br />
• Warum sind die austretenden Stücke schneller als man die Spaghetti hinein schiebt?<br />
<br />
• Woher kommt diese zusätzliche kinetische Energie?<br />
<br />
• Kannst du herausfinden, was innerhalb des Rohres passiert und damit das Phänomen erklären?<br />
<br />
• Ist die Austrittsgeschwindigkeit immer gleich? Wovon hängt sie grundlegend ab?<br />
<br />
'''Unsere Parameter:'''<br />
<br />
• Das Rohr ist ca. um 90 Grad gebogen<br />
<br />
• Spaghetti hat einen runden Querschnitt, wessen Durchmesser 1,4mm beträgt<br />
<br />
'''Für die Formeln:'''<br />
<br />
• F = Angreifende Kraft<br />
<br />
• l = länge des Bruchstücks<br />
<br />
• E = Materialspeziefisches E-Modul<br />
<br />
• I = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts des Bruchstücks<br />
<br />
• wir gehen davon aus, dass die Energie one Verluste (durch z.B. Wärme, Verformung des Rohres) umgewandelt wird<br />
<br />
• v = Geschwindigkeit des Bruchstücks nach Bruch (hier: gemessen bei dem Austritt aus dem Rohr<br />
<br />
• x = durchbiegen der Spaghetti<br />
<br />
==Theorie==<br />
Laut dem Energieerhaltungssatz kann in einem geschlossenen Energiesystem weder Energie erschaffen noch zerstört, sondern nur umgewandelt werden<sup>[1]</sup>. <br />
<br />
Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Beim Bruch wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghettistücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste. <br />
<br />
Erste Annahme: ''E<sub>Biegung</sub>=F·x=E<sub>kin</sub>=½m·v²''<br />
<br />
Spaghetti ist ein nicht isotropes Material, was bedeutet, dass die physikalischen Eigenschaften innerhalb der Spaghetti etwas abweichen können. Das liegt daran, dass die Molekularstruktur von Spaghetti nicht in alle Richtungen gleich ist (wie z. B. bei Diamanten), da Spaghetti nur auf Makroebene ein homogenes Gemisch von verschiedenen Kohlenhydrat- und Proteinmolekülen ist. Das wirkt sich auch auf das Bruchverhalten von Spaghetti aus: Das Material ist an verschiedenen Stellen schwächer bzw. stärker, sodass willkürliche Sollbruchstellen entstehen. Das bedeutet, dass die Bruchstücke unterschiedlich lang sein können, was sich auf die ... auswirkt.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br />
<br />
Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
==Quellen==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3141Spaghetti Accelerator2025-06-09T14:26:29Z<p>HelenaJ: /* Thema */</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
==Theorie==<br />
Hier stehen die grundlegenden Erkenntnisse, die in Eurem Projekt erzielt wurden.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|erster Aufbau unseres Versuches]]<br />
Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum Bruch einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in einem Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lang Druck ausgeübt bis es zu einem Bruch kam. Beim Bruch des Materials wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert. <br />
<br />
Der Bruchvorgang wurde mit einer Highspeed Slow-motionkamera (Smartphone mit 240 fps) vor schwarzem Hintergrund aufgezeichnet, um eine präzise Bewegungsanalyse zu ermöglichen. Die Auswertung der Videoaufnahme erfolgte mithilfe der Software ''Tracker'', mit der die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Fragments bestimmt wurde.<br />
<br />
Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.<br />
<br />
Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. <br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
==Erfolge==<br />
Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br />
<br />
== Quellen ==<br />
[https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5-5 https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5]</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3140Spaghetti Accelerator2025-06-09T13:51:46Z<p>HelenaJ: Aufbau abschnitt</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
==Theorie==<br />
Hier stehen die grundlegenden Erkenntnisse, die in Eurem Projekt erzielt wurden.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
[[Datei:Erster Aufbau.jpg|mini|erster Aufbau unseres Versuches]]<br />
Für unseren ersten Versuch haben wir versucht, die Kraft zu bestimmen, die zum Bruch der Spaghetti führt. Dazu wurde die Spaghetti mit Hilfe eines (Druck-)Kraftsensors in einem speziellen Versuchsaufbau so lange in ein Rohr hineingedrückt, bis sie brach. Beim Bruch wurde das Spaghettistück aus dem anderen Ende des Rohrs herausgeschleudert. Der gesamte Vorgang wurde mit einer Handy-Kamera mit 240 Bildern pro Sekunde aufgenommen. Anschließend haben wir die Aufnahme mit der Software ''Tracker'' analysiert, um die Geschwindigkeit des herausgeschleuderten Spaghettistücks zu messen. <br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br />
<br />
== Quellen ==<br />
[https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5-5 https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5]</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Erster_Aufbau.jpg&diff=3135Datei:Erster Aufbau.jpg2025-06-09T11:28:24Z<p>HelenaJ: </p>
<hr />
<div>Aufbau für die ersten Versuche</div>HelenaJhttps://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Spaghetti_Accelerator&diff=3134Spaghetti Accelerator2025-06-09T11:17:04Z<p>HelenaJ: Erfolge</p>
<hr />
<div><br />
==Thema==<br />
<br />
Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$ <br />
==Theorie==<br />
Hier stehen die grundlegenden Erkenntnisse, die in Eurem Projekt erzielt wurden.<br />
<br />
==Aufbau==<br />
Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br />
<br />
Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br />
<br />
==Daten==<br />
<br />
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br />
==Fazit==<br />
<br />
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br />
==Erfolge==<br />
GYPT Bundesrunde<br />
<br />
BeGYPT 4. Platz (Einzelwertung)<br />
<br />
BeGYPT 3. Platz (Teamwertung)<br />
<br />
== Quellen ==<br />
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>HelenaJ