https://phyxz.herder-oberschule.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Simon+Hermes 2026-04-07T11:12:18Z Benutzerbeiträge MediaWiki 1.37.2 https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1586 2023-06-18T12:00:56Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1}+ x_{0_2}\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_1}+ x_{0_2}\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> ==Gekoppelte Schwingungen in unserem Experiment==<br /> ===Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> Die Gleichphasige Schwinung tritt in unserem Experiment auf, wenn beide Federn in die gleiche Richtung exakt gleich viel ausgelenkt werden.<br /> <br /> ===Gegenphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Schwebeschwingung in unserem Experiment===<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment Schwebung==<br /> ==Aufbau Experiment Frequenzen==<br /> ==Aufbau Experiment Magnetkraft==<br /> [[Datei:Ex 3 Aufbau.jpg|mini|Experiment Magnetkraft Aufbau]]<br /> Im dritten Experiment haben ich untersucht, wie stark die abstoßende Kraft zwischen den beiden Magneten auf verschiedene Distanzen ist. Dies tat ich, indem ich einen der Magneten an einem Kraftmesser befestigte, und den anderen an Stativmaterial und den abstand zwischen den beiden Magneten mit einem Lineal gemessen habe wie in dem Photo<br /> <br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment Schwebung==<br /> ==Daten Experiment Frequenzen==<br /> ==Daten Experiment Magnetkraft==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1585 2023-06-18T11:55:52Z

<p>Simon Hermes: /* Aufbau Experiment Magnetkraft */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> ==Gekoppelte Schwingungen in unserem Experiment==<br /> ===Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> Die Gleichphasige Schwinung tritt in unserem Experiment auf, wenn beide Federn in die gleiche Richtung exakt gleich viel ausgelenkt werden.<br /> <br /> ===Gegenphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Schwebeschwingung in unserem Experiment===<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment Schwebung==<br /> ==Aufbau Experiment Frequenzen==<br /> ==Aufbau Experiment Magnetkraft==<br /> [[Datei:Ex 3 Aufbau.jpg|mini|Experiment Magnetkraft Aufbau]]<br /> Im dritten Experiment haben ich untersucht, wie stark die abstoßende Kraft zwischen den beiden Magneten auf verschiedene Distanzen ist. Dies tat ich, indem ich einen der Magneten an einem Kraftmesser befestigte, und den anderen an Stativmaterial und den abstand zwischen den beiden Magneten mit einem Lineal gemessen habe wie in dem Photo<br /> <br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment Schwebung==<br /> ==Daten Experiment Frequenzen==<br /> ==Daten Experiment Magnetkraft==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1584 2023-06-18T11:54:47Z

<p>Simon Hermes: /* Aufbau Experiment Magnetkraft */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> ==Gekoppelte Schwingungen in unserem Experiment==<br /> ===Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> Die Gleichphasige Schwinung tritt in unserem Experiment auf, wenn beide Federn in die gleiche Richtung exakt gleich viel ausgelenkt werden.<br /> <br /> ===Gegenphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Schwebeschwingung in unserem Experiment===<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment Schwebung==<br /> ==Aufbau Experiment Frequenzen==<br /> ==Aufbau Experiment Magnetkraft==<br /> Im dritten Experiment haben ich untersucht, wie stark die abstoßende Kraft zwischen den beiden Magneten auf verschiedene Distanzen ist. Dies tat ich, indem ich einen der Magneten an einem Kraftmesser befestigte, und den anderen an Stativmaterial und den abstand zwischen den beiden Magneten mit einem Lineal gemessen habe wie in dem Photo <br /> [[Datei:Ex 3 Aufbau.jpg|mini|Experiment Magnetkraft Aufbau]]<br /> <br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment Schwebung==<br /> ==Daten Experiment Frequenzen==<br /> ==Daten Experiment Magnetkraft==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1583 2023-06-18T11:50:35Z

<p>Simon Hermes: /* Aufbau Experiment Magnetkraft */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> ==Gekoppelte Schwingungen in unserem Experiment==<br /> ===Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> Die Gleichphasige Schwinung tritt in unserem Experiment auf, wenn beide Federn in die gleiche Richtung exakt gleich viel ausgelenkt werden.<br /> <br /> ===Gegenphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Schwebeschwingung in unserem Experiment===<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment Schwebung==<br /> ==Aufbau Experiment Frequenzen==<br /> ==Aufbau Experiment Magnetkraft==<br /> [[Datei:Ex 3 Aufbau.jpg|mini|Experiment Magnetkraft Aufbau]]<br /> <br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment Schwebung==<br /> ==Daten Experiment Frequenzen==<br /> ==Daten Experiment Magnetkraft==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Datei:Ex_3_Aufbau.jpg&diff=1582 2023-06-18T11:50:06Z

<p>Simon Hermes: </p> <hr /> <div>Foto vom Aufbau des 3. Experimentes</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1581 2023-06-16T22:33:04Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> ==Gekoppelte Schwingungen in unserem Experiment==<br /> ===Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> Die Gleichphasige Schwinung tritt in unserem Experiment auf, wenn beide Federn in die gleiche Richtung exakt gleich viel ausgelenkt werden.<br /> <br /> ===Gegenphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Schwebeschwingung in unserem Experiment===<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment Schwebung==<br /> ==Aufbau Experiment Frequenzen==<br /> ==Aufbau Experiment Magnetkraft==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment Schwebung==<br /> ==Daten Experiment Frequenzen==<br /> ==Daten Experiment Magnetkraft==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1580 2023-06-16T22:32:05Z

<p>Simon Hermes: </p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> ==Gekoppelte Schwingungen in unserem Experiment==<br /> ===Gleichphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Gegenphasige Schwingung in unserem Experiment===<br /> ===Schwebeschwingung in unserem Experiment===<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment Schwebung==<br /> ==Aufbau Experiment Frequenzen==<br /> ==Aufbau Experiment Magnetkraft==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment Schwebung==<br /> ==Daten Experiment Frequenzen==<br /> ==Daten Experiment Magnetkraft==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1579 2023-06-16T22:28:46Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird um die Phasenverschiebung zwischen den beiden Federn zu beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1578 2023-06-16T22:27:03Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1577 2023-06-16T22:26:52Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t+\pi\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t+pi\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1576 2023-06-15T15:54:27Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{<br /> (\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1573 2023-06-15T14:03:43Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1572 2023-06-15T14:03:32Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit $$(1)$$ beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1571 2023-06-15T14:03:18Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man $$(2)$$ und $$(4)$$ addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1569 2023-06-15T13:59:25Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$\omega_1 =\omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1568 2023-06-15T13:57:36Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_2+\omega_1)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_2-\omega_1)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1567 2023-06-15T13:57:02Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1566 2023-06-15T13:56:33Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1+\omega_2)}{2}\cdot t\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1565 2023-06-15T13:55:29Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A\cdot\cos\left(\frac{(\omega_1+\omega_2)\cdot t}{2}\right)\cdot\cos\left(\frac{\omega_1+\omega_2)\cdot t}{2}\right)<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1557 2023-06-15T13:32:27Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ ist)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1556 2023-06-15T13:31:46Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> &lt;nowiki&gt;(wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$&lt;/nowiki&gt;<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1555 2023-06-15T13:31:29Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1554 2023-06-15T13:29:57Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$\omega_1 =\omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1553 2023-06-15T13:28:44Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1552 2023-06-15T13:28:19Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1551 2023-06-15T13:27:55Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder\,2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1549 2023-06-15T13:24:24Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1548 2023-06-15T13:24:15Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = 2n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1547 2023-06-15T13:22:26Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn $$f_1 = 2n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1545 2023-06-15T13:17:55Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1543 2023-06-15T13:17:29Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{frac{k}{m}}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1542 2023-06-15T13:17:10Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei beschreibt $$x_0$$ die Amplitude, $$f$$ die Frequenz, $$\omega = 2\pi f = \sqrt{frac{k}{m}$$ die Kreisfrequenz wobei $$k$$ die Federkonstante ist und $$t$$ die Zeit.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1541 2023-06-15T13:14:06Z

<p>Simon Hermes: /* Schwebeschwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei ist die Amplitude $$x_0$$, die Kreisfrequenz $$\omega =2 \pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ wobei $$k$$ die Federkonstante ist und die Zeit $$t$$.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> Die Schwebeschwingung tritt auf, wenn $$f_1 \neq n_{n\in\mathbb{N}}\cdot f_2$$, und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Um die beiden Federn zu beschreiben, muss man die (2) und (4) addieren: <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder_1}(t)=2A<br /> \end{equation}<br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1534 2023-06-15T13:05:51Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei ist die Amplitude $$x_0$$, die Kreisfrequenz $$\omega =2 \pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ wobei $$k$$ die Federkonstante ist und die Zeit $$t$$.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\cdot\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1532 2023-06-15T13:05:30Z

<p>Simon Hermes: /* Gegenphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei ist die Amplitude $$x_0$$, die Kreisfrequenz $$\omega =2 \pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ wobei $$k$$ die Federkonstante ist und die Zeit $$t$$.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> Die Gegenphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenzen der beiden Schwingungen gleich sind, die beiden Federn in entgegengesetzter Phase sind (daher ''Gegen''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben, wobei ein $$\phi$$ in dem $$\cos()$$ addiert wird:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t + \phi_1)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t + \phi_2)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist, $$omega_1 =omega_2$$ ist und $$\mid \phi_1 - \phi_2 \mid = n\pi$$ wobei $$n\in\mathbb{N}$$ ist.)<br /> <br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1525 2023-06-15T12:52:58Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei ist die Amplitude $$x_0$$, die Kreisfrequenz $$\omega =2 \pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ wobei $$k$$ die Federkonstante ist und die Zeit $$t$$.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_{0_1} \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_{0_2} \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_{0_1} = x_{0_2}$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1523 2023-06-15T12:50:33Z

<p>Simon Hermes: /* Gleichphasige Schwingung */</p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei ist die Amplitude $$x_0$$, die Kreisfrequenz $$\omega =2 \pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ wobei $$k$$ die Federkonstante ist und die Zeit $$t$$.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_0_1 \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_0_2 \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> (wobei $$x_0_1 = x_0_2$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1522 2023-06-15T12:50:02Z

<p>Simon Hermes: </p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelner Federschwinger wird beschrieben mit:<br /> <br /> \begin{equation}<br /> x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> Dabei ist die Amplitude $$x_0$$, die Kreisfrequenz $$\omega =2 \pi f = \sqrt{\frac{k}{m}}$$ wobei $$k$$ die Federkonstante ist und die Zeit $$t$$.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> In dem betrachteten Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.h. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger betrachtet, die sich gegenseitig beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> Die Gleichphasige Schwingung tritt auf, wenn die Frequenz der beiden Schwingungen gleich ist, die beiden Federn in der gleichen Phase sind (daher ''Gleich''phasige Schwingung) und die Amplituden der beiden Federn gleich sind. Man kann die beiden Federn mit (1) beschreiben:<br /> <br /> <br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 1}(t)=x_0_1 \cdot \cos(\omega_1 \cdot t)<br /> \end{equation}<br /> \begin{equation}<br /> x_{Feder 2}(t)=x_0_2 \cdot \cos(\omega_2\cdot t)<br /> \end{equation}<br /> <br /> wobei $$x_0_1 = x_0_2$$ ist und $$omega_1 =omega_2$$ ist)<br /> <br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1506 2023-06-15T12:28:54Z

<p>Simon Hermes: </p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> beschreiben. <br /> <br /> In meinem Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.H. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger hat die ich durch eine Kopplung beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2 (Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1504 2023-06-15T12:28:42Z

<p>Simon Hermes: </p> <hr /> <div><br /> =Thema=<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> =Theorie=<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> beschreiben. <br /> <br /> In meinem Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.H. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger hat die ich durch eine Kopplung beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen:<br /> ==Gleichphasige Schwingung==<br /> ==Gegenphasige Schwingung==<br /> ==Schwebeschwingung==<br /> <br /> <br /> =Aufbau=<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> ==Aufbau Experiment 1 (Schwebung)==<br /> ==Aufbau Experiment 2(Frequenzen)==<br /> ==Aufbau Experiment 3 (Magnetkraft)==<br /> =Daten=<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> <br /> ==Daten Experiment 1==<br /> ==Daten Experiment 2==<br /> ==Daten Experiment 3==<br /> =Fazit=<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> =Erfolge=<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> =Quellen=<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1503 2023-06-15T12:24:47Z

<p>Simon Hermes: /* 1 Thema */</p> <hr /> <div><br /> ==1 Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> ''&quot;Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.&quot;''<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> <br /> ==2 Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> beschreiben. <br /> <br /> In meinem Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.H. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger hat die ich durch eine Kopplung beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen<br /> <br /> ==3 Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==4 Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==5 Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==6 Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == 7 Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1501 2023-06-15T12:22:44Z

<p>Simon Hermes: /* 2 Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==1 Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==2 Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> beschreiben. <br /> <br /> In meinem Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, d.H. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger hat die ich durch eine Kopplung beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen<br /> <br /> ==3 Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==4 Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==5 Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==6 Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == 7 Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1500 2023-06-15T12:22:26Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==1 Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==2 Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> beschreiben. <br /> <br /> In meinem Fall gibt es jedoch zwei Federschwinger die gekoppelt sind, D.H. es geht bei dem Experiment um gekoppelte Schwingungen. Diese entstehen, wenn man zwei oder mehr Schwinger hat die ich durch eine Kopplung beeinflussen (z.B. Magnete die sich abstoßen). Es gibt 3 Arten von gekoppelten Schwingungen<br /> <br /> ==3 Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==4 Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==5 Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==6 Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == 7 Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1498 2023-06-15T12:18:30Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> $$ x_{Zeit} $$<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1496 2023-06-15T12:18:04Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot \cos(\omega \cdot t)$$<br /> <br /> $$ x_Zeit$$<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1494 2023-06-15T12:17:06Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot cos(w \cdot t)$$<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1492 2023-06-15T12:16:10Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $$x(t)=x_0 \cdot cos(w \quad \cdot t)$$<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1490 2023-06-15T12:15:44Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $x(t)=x_0 \cdot cos(w \quad \cdot t)$<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1487 2023-06-15T12:13:29Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $x(t)=x_0 \cdot cos(w \quad \cdot t)<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

Simon Hermes https://phyxz.herder-oberschule.de/index.php?title=Magnetic_Mechanical_Oscillator&diff=1486 2023-06-15T12:13:06Z

<p>Simon Hermes: /* Theorie */</p> <hr /> <div><br /> ==Thema==<br /> <br /> Experiment 06 GYPT 2023 Magnetic Mechanical Oscillator: <br /> <br /> Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters.<br /> <br /> Befestige die unteren Enden zweier identischer Blattfedern an einer nichtmagentischen Basis und befestige zwei Magneten an den oberen Enden der Blattfedern so das sie sich abstoßen. Untersuche wie die Bewegung der Federn von den relevanten Parametern abhängt.<br /> <br /> in meinem Versuch habe ich magnetisches Stativmaterial verwendet, da meine verwendeten Magneten zu schwach waren um von dem Stativmaterial beeinflusst zu werden, und da ich keine nichtmagnetische Alternative gefunden habe.<br /> ==Theorie==<br /> Einen einzelnen Federschwinger kann man mit der Formel.<br /> <br /> $ x(t)=x_0 \cdot cos(w \quad \cdot t)ω<br /> <br /> ==Aufbau==<br /> Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.<br /> <br /> Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.<br /> <br /> ==Daten==<br /> <br /> Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!<br /> ==Fazit==<br /> <br /> Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.<br /> ==Erfolge==<br /> Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?<br /> <br /> == Quellen ==<br /> Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!</div>

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