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Coco: /* Errechnung des Phänomens: was erwarten wir */

2023-06-29T06:55:52Z

Errechnung des Phänomens: was erwarten wir

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juni 2023, 08:55 Uhr
Zeile 101:		Zeile 101:
	* Wolle		* Wolle
	* Kamera		* Kamera
			[[Datei:Aufbau Versuch 1 neu1.png\|mini\|300x300px\|Hier ist der Aufbau von unserem 1. Versuch zu sehen.]]
	~~Auf~~ der ~~Abbildung ist unser erster Versuchsaufbau~~ zu sehen.

	Wir verwendeten Wolle, um eine Verbindung zwischen der CD und der Kamera sowie zwischen der CD und der LED herzustellen. Dadurch gewährleisteten wir während des Experiments einen konstanten Abstand zwischen diesen Objekten, der sich in einem Halbkreis um die CD erstreckte. Das Experiment wurde jedoch auf einen Viertelkreis beschränkt.		Wir verwendeten Wolle, um eine Verbindung zwischen der CD und der Kamera sowie zwischen der CD und der LED herzustellen. Dadurch gewährleisteten wir während des Experiments einen konstanten Abstand zwischen diesen Objekten, der sich in einem Halbkreis um die CD erstreckte. Das Experiment wurde jedoch auf einen Viertelkreis beschränkt.

Zeile 119:		Zeile 117:
	* Kamera		* Kamera
	* Stativmaterial		* Stativmaterial
			[[Datei:Aufbau Versuch 1 neu.png\|mini\|Hier ist der Aufbau von unserem 2. Versuch zu sehen.]]
	~~Auf~~ der ~~Abbildung ist unser erster Versuchsaufbau~~ zu sehen.

	Unser zweiter Versuch basierte auf einer leichten Variation des ersten Versuchs. Zunächst haben wir sechs Punkte auf der CD markiert: drei rechts und drei links von der Öffnung, die wir bei der Auswertung einzeln betrachten wollten.		Unser zweiter Versuch basierte auf einer leichten Variation des ersten Versuchs. Zunächst haben wir sechs Punkte auf der CD markiert: drei rechts und drei links von der Öffnung, die wir bei der Auswertung einzeln betrachten wollten.

Zeile 146:		Zeile 142:

	==== Versuch 1 ====		==== Versuch 1 ====
			[[Datei:Farbtabelle Versuch 1.png\|mini\|511x511px\|Hier sieht man die Farbtabelle von unserem 1. Versuch.]]
	In den einzelnen Spalten der Tabelle kann man einen klaren Farbverlauf erkennen, dieser beginnt mit violett/blau und endet mit rot, dann kommt eine Lücke, wo wir keine Farben auf der CD erkennen konnten und danach derselbe Farbverlauf noch einmal, jedoch ist der zweite Farbverlauf über mehr Winkel gestreckt als der Erste. Bei manchen Winkeln sieht man auch schon den Anfang eines dritten Farbverlaufs. Jedoch ist der Farbverlauf bei den verschiedenen LED-Winkeln nicht gleich, sondern der Verlauf verschiebt sich, wenn der Kamerawinkel um 5° größer wird, verschiebt sich der Farbverlauf um einen Kamerawinkel (5°) nach links.		In den einzelnen Spalten der Tabelle kann man einen klaren Farbverlauf erkennen, dieser beginnt mit violett/blau und endet mit rot, dann kommt eine Lücke, wo wir keine Farben auf der CD erkennen konnten und danach derselbe Farbverlauf noch einmal, jedoch ist der zweite Farbverlauf über mehr Winkel gestreckt als der Erste. Bei manchen Winkeln sieht man auch schon den Anfang eines dritten Farbverlaufs. Jedoch ist der Farbverlauf bei den verschiedenen LED-Winkeln nicht gleich, sondern der Verlauf verschiebt sich, wenn der Kamerawinkel um 5° größer wird, verschiebt sich der Farbverlauf um einen Kamerawinkel (5°) nach links.

Zeile 151:		Zeile 148:

	==== Versuch 2 ====		==== Versuch 2 ====
			[[Datei:Ergebnistabelle Versuch 2.png\|mini\|508x508px\|Hier ist die Ergebnistabelle von unserem 2. Versuch.]]
	Genau wie bei Versuch eins sieht man auch in der Ergebnistabelle von Versuch zwei einen Farbverlauf in den Spalten und Leerstellen danach. Der erste Farbverlauf (unten) geht ebenfalls von violett/blau zu rot. Der zweite beginnt mit violett/blau, endet jedoch mit rosa/lila. Wir sehen in den ersten drei Spalten auch nach weiteren Leerstellen sehr viele hellblaue Töne. Wir haben keine Farben für die Kamerawinkel unter 15°, weil die Kamera zu nah an der Wand stand und wir die CD nicht richtig erkennen konnten. Für die Kamerawinkel über 85° haben wir keine Farben, da dort ein Großteil des Lichts reflektiert wurde und wir deswegen nur weiß gesehen haben.		Genau wie bei Versuch eins sieht man auch in der Ergebnistabelle von Versuch zwei einen Farbverlauf in den Spalten und Leerstellen danach. Der erste Farbverlauf (unten) geht ebenfalls von violett/blau zu rot. Der zweite beginnt mit violett/blau, endet jedoch mit rosa/lila. Wir sehen in den ersten drei Spalten auch nach weiteren Leerstellen sehr viele hellblaue Töne. Wir haben keine Farben für die Kamerawinkel unter 15°, weil die Kamera zu nah an der Wand stand und wir die CD nicht richtig erkennen konnten. Für die Kamerawinkel über 85° haben wir keine Farben, da dort ein Großteil des Lichts reflektiert wurde und wir deswegen nur weiß gesehen haben.

Eleonora Maeß am 21. Juni 2023 um 21:04 Uhr

2023-06-21T21:04:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2023, 23:04 Uhr
Zeile 139:		Zeile 139:

	==== Versuch 2 ====		==== Versuch 2 ====
			Teilweise konnte man auf den Fotos von den kleinen Kamerawinkeln die CD nicht erkennen. Außerdem haben wir auf manchen Fotos mit den großen Kamerawinkeln keine farbiges, sondern weißes Licht gesehen, manchmal hat es auch leicht blau gewirkt, wir wissen aber nicht, wovon das kommt.

	== Daten ==		== Daten ==

Eleonora Maeß am 21. Juni 2023 um 21:03 Uhr

2023-06-21T21:03:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2023, 23:03 Uhr
Zeile 112:		Zeile 112:
	=== Versuch 2 ===		=== Versuch 2 ===

	~~====~~ Materialien ~~====~~		Materialien:

	* CD		* CD

Eleonora Maeß: /* Versuch 1 */

2023-06-21T21:03:06Z

Versuch 1

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2023, 23:03 Uhr
Zeile 95:		Zeile 95:
	=== Versuch 1 ===		=== Versuch 1 ===

	Materialien		Materialien:

	* CD		* CD

Eleonora Maeß am 21. Juni 2023 um 21:02 Uhr

2023-06-21T21:02:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2023, 23:02 Uhr
Zeile 95:		Zeile 95:
	=== Versuch 1 ===		=== Versuch 1 ===

	~~====~~ Materialien ~~====~~		Materialien

	* CD		* CD

Eleonora Maeß am 21. Juni 2023 um 21:01 Uhr

2023-06-21T21:01:34Z

@@ Zeile 140: / Zeile 140: @@
 ==== Versuch 2 ====
-= Daten =
+== Daten ==
-==Daten ==
+=== Wie die Daten aussehen ===
-Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!
+==== Versuch 1 ====
-==== Auswertung====
+Es gibt mehrere Farbverläufe, da es sich um die Maxima erster beziehungsweise zweiter Ordnung handelt. Die Leerstellen kommen ebenfalls von den Ordnungen, es sind die Minima, in denen die Lichtwellen einander durch destruktive Interferenz auslöschen.
 == Fazit==
-Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.
+Zum Erkennen eines Musters wurden erst sehr viele Messwerte gesammelt. Danach entschieden wir uns (beim Versuch 2), sich nur auf einen bestimmten Parameter, den LED-Winkel zu fokussieren.
 == Erfolge==
-Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?
+Wir haben bei Jugend-Forscht teilgenommen und einen Buchpreis gewonnen.
 ==Quellen==
-Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!

Eleonora Maeß am 15. Juni 2023 um 14:34 Uhr

2023-06-15T14:34:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2023, 16:34 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	Auch der Winkel 𝜶 ist nicht so leicht zu berechnen. Wir haben zwar während des Experiments einen Winkel gemessen, aber da wir die Farbe nicht von dem Mittelpunkt der CD abgelesen haben, wo wir den Winkel gemessen haben, sondern von sechs Punkten auf der CD, drei rechts und drei links, stimmt der Winkel den wir gemessen haben, nicht mit dem Winkel überein, den wir zum Errechnen des Gangunterschieds brauchen.		Auch der Winkel 𝜶 ist nicht so leicht zu berechnen. Wir haben zwar während des Experiments einen Winkel gemessen, aber da wir die Farbe nicht von dem Mittelpunkt der CD abgelesen haben, wo wir den Winkel gemessen haben, sondern von sechs Punkten auf der CD, drei rechts und drei links, stimmt der Winkel den wir gemessen haben, nicht mit dem Winkel überein, den wir zum Errechnen des Gangunterschieds brauchen.

	Die Methode, um den Winkel, den wir brauchen zu berechnen, unterscheidet sich, je nachdem ob der Punkt, wo wir die Farbe ablesen links oder rechts von dem Mittelpunkt der CD ist. Wir haben das Experiment auf dem, von oben gesehen, rechten Viertelkreis durchgeführt (Abb. ). Hätten wir das Experiment auf dem anderen Viertelkreis durchgeführt, hätten wir die Formeln, um den Winkel rechts bzw. links auszurechnen, nur vertauschen.		Die Methode, um den Winkel, den wir brauchen zu berechnen, unterscheidet sich, je nachdem ob der Punkt, wo wir die Farbe ablesen links oder rechts von dem Mittelpunkt der CD ist. Wir haben das Experiment auf dem, von oben gesehen, rechten Viertelkreis durchgeführt (Abb. ). Hätten wir das Experiment auf dem anderen Viertelkreis durchgeführt, hätten wir die Formeln, um den Winkel rechts bzw. links auszurechnen, nur vertauschen. Wobei bei den Formeln $$\alpha$$ und $$\beta$$ die Winkel sind, die wir während des Versuchs gemessen hatten und $$\alpha_1$$ und $$\beta_1$$ sind die Winkel die wir herausbekommen möchten.

	Formel für die rechte Seite:		Formel für die rechte Seite:
			\begin{array}{clclclcl}
			1. & \gamma & = & 180° - \alpha \\
	\begin{array}{~~ccccccc~~}		2. & a & = & \|P_{LED}P_{CD}\| \\
	a & = & ~~\|P_{LED}P_{CD}\|~~ \\		3. & c & = & \|P_{LED}P_{A_1}\| & = & \|P_{LED}P_{B_1}\| & = & \|P_{LED}P_{C_1}\| \\
	y & = & ~~180° - \alpha~~ \\		4. & l & = & \|P_{CD}P_{A_1}\| & = & \|P_{CD}P_{B_1}\| & = & \|P_{CD}P_{C_1}\| \\
	c & = & \|P_{LED}P_{A_1}\| & = & \|P_{LED}P_{B_1}\| & = & \|P_{LED}P_{C_1}\| \\		5. & \alpha_1 & = & \|\angle P_{CD}P_{A_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{B_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{C_1}P_{LED}\| \\
	l & = & \|P_{CD}P_{A_1}\| & = & \|P_{CD}P_{B_1}\| & = & \|P_{CD}P_{C_1}\| \\
	\alpha_1 & = & \|\angle P_{CD}P_{A_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{B_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{C_1}P_{LED}\| \\
	\end{array}		\end{array}
	Dann nehmen wir den Cosinussatz des Dreiecks und stellen ihn nach c um.		Dann nehmen wir den Cosinussatz des Dreiecks und stellen ihn nach c um.
	\begin{array}{~~cccc~~}		\begin{array}{rlcl}
	1. & c^2 & = & a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma) \\		6. & c^2 & = & a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma) \\
	⇔ & c & = & \sqrt{a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma)}		⇔ & c & = & \sqrt{a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma)}
	\end{array}		\end{array}
	Jetzt nehmen wir den Sinussatz im (selben) Dreieck und stellen diesen nach $$\alpha_1$$ um.		Jetzt nehmen wir den Sinussatz im (selben) Dreieck und stellen diesen nach $$\alpha_1$$ um.
	\begin{array}{~~cccc~~}		\begin{array}{rlcl}
	2. & \frac {sin(\alpha_1)}{a} & = & \frac {sin(\gamma)}{c} \\		7. & \frac {sin(\alpha_1)}{a} & = & \frac {\sin(\gamma)}{c} \\
	⇔ & \alpha_1		⇔ & \alpha_1 & = & \arcsin(\frac {a \cdot \sin(\gamma)}{c})
	\end{array}		\end{array}
			Nun setzten wir Formel 6. in Formel 7. ein.
	\begin{array}{~~ccccccc~~}		\begin{array}{ccccc}
	&& \alpha _1 & = & arcsin(\frac {a \cdot sin(\gamma)}{\sqrt{a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot cos(\gamma)}})		8. & \alpha _1 & = & \arcsin(\frac {a \cdot \sin(\gamma)}{\sqrt{a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot cos(\gamma)}})
	\end{array}		\end{array}

	Formel für die linke Seite:		Formel für die linke Seite:
	\begin{array}{~~ccccccc~~}		\begin{array}{clclclcl}
	a & = & ~~\|P_{Ka}P_{CD}\|~~ \\		1. & \beta_1 & = & 180° - \delta \\
	y & = & ~~180° - \delta~~ \\		2. & a & = & \|P_{Ka}P_{CD}\| \\
	c & = & \|P_{Ka}P_{A_2}\| & = & \|P_{Ka}P_{B_2}\| & = & \|P_{Ka}P_{C_2}\| \\		3. & c & = & \|P_{Ka}P_{A_2}\| & = & \|P_{Ka}P_{B_2}\| & = & \|P_{Ka}P_{C_2}\| \\
	l & = & \|P_{CD}P_{~~A_1~~}\| & = & \|P_{CD}P_{~~B_1~~}\| & = & \|P_{CD}P_{~~C_1~~}\| \\		4. & l & = & \|P_{CD}P_{A_2}\| & = & \|P_{CD}P_{B_2}\| & = & \|P_{CD}P_{C_2}\| \\
	\~~alpha_1~~ & = & \|\angle P_{CD}P_{~~A_1~~}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{~~B_1~~}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{~~C_1~~}P_{LED}\| \\		5. & \delta & = & \|\angle P_{CD}P_{A_2}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{B_2}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{C_2}P_{LED}\| \\
	\end{array}		\end{array}
	~~- $b = \|KaCD\|$ $~~\~~beta_1 = 180 \degree - \delta$~~		Dann nehmen wir den Cosinussatz des Dreiecks und stellen ihn nach c um.
			\begin{array}{rlcl}
	~~- $~~d = ~~\|KaA_2\| = \|KaB_2\| = \|KaC_2\|$~~		6. & d^2 & = & b^2+l^2-2 \cdot b \cdot l \cdot \cos(\beta) \\
			⇔ & d & = & \sqrt{b^2+l^2-2 \cdot b \cdot l \cdot \cos(\beta)}
	- $l ~~= \|CDA_2\| = \|CDB_2\| = \|CDC_2\|$~~		\end{array}
			Jetzt nehmen wir den Sinussatz im (selben) Dreieck und stellen diesen nach $$\alpha_1$$ um.
	~~- $~~\~~delta = \|~~\~~angle CDA_1LED\| = \|~~\~~angle CDB_1LED\| = \|~~\~~angle CDC_1LED\|$~~		\begin{array}{rlcl}
			7. & \frac {sin(\delta)}{b} & = & \frac {sin(\beta)}{d} \\
	~~1. $~~d^2 = b^2 + l^2 - 2 \cdot b \cdot l \cdot cos(\beta)$		⇔ & \delta & = & \arcsin(\frac {b \cdot \sin(\beta)}{d})
			\end{array}
	2. $\frac {sin(\delta)}{b} = \frac {sin(\beta)}{d}$		Nun setzten wir Formel 6. in Formel 7. ein.
			\begin{array}{cccc}
	~~<nowiki>$~~\beta_1 = ~~180~~ \~~degree -~~ arcsin(\frac {b \cdot sin(\beta)}{\sqrt{b^2+l^2-2 \cdot b \cdot l \cdot cos(\beta)}})~~$</nowiki>~~		8. & \delta & = & \arcsin(\frac {b \cdot \sin(\beta)}{\sqrt{b^2+l^2-2 \cdot b \cdot l \cdot cos(\beta)}})
			\end{array}
			Da wir aber den Winkel $$\beta_1$$ errechnen wollen setzen wir Formel 8. in Formel 1. ein.
			\begin{array}{cccc}
			9. & \beta_1 & = & 180° - \arcsin(\frac {b \cdot \sin(\beta)}{\sqrt{b^2+l^2-2 \cdot b \cdot l \cdot cos(\beta)}})
			\end{array}

	== Aufbau ==		== Aufbau ==

Eleonora Maeß am 15. Juni 2023 um 14:07 Uhr

2023-06-15T14:07:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2023, 16:07 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	== Theorie==		== Theorie==
	=== Theoretische Grundlagen ===		=== Theoretische Grundlagen ===
	Wir Menschen sind nur in der Lage, Dinge zu sehen, wenn Licht auf dieses Medium trifft. Licht ~~ist ein~~ Wellen-Teilchen-Dualismus~~, das bedeutet, dass es sowohl Eigenschaften von Wellen, als auch von Teilchen aufweist~~, obwohl diese teilweise ~~gegensätzlich sind~~. In unserem Versuch sind die Welleneigenschaften von Licht wichtig, deswegen konzentrieren wir uns auf diese und sehen Licht als Welle an. Wellen können gebeugt werden und interferieren, das sind die Eigenschaften, die für die unterschiedlichen Farben sorgen.		Wir Menschen sind nur in der Lage, Dinge zu sehen, wenn Licht auf dieses Medium trifft. Licht kann sowohl als Welle als auch als Teilchen betrachtet werden, das nennt sich Wellen-Teilchen-Dualismus, obwohl diese teilweise gegensätzliche Eigenschaften haben. In unserem Versuch sind die Welleneigenschaften von Licht wichtig, deswegen konzentrieren wir uns auf diese und sehen Licht als Welle an. Wellen können gebeugt werden und interferieren, das sind die Eigenschaften, die für die unterschiedlichen Farben sorgen.

	Beugung bedeutet, dass Wellen auch um Ecken gehen können, wenn diese Ecken kleiner sind als die Periodendauer. Die Periodendauer ist dabei ein Erkennungsmerkmal von Wellen, das beschreibt, wie gestreckt oder gestaucht die Welle ist. Rotes Licht hat eine große Periodendauer, während violettes Licht eine kleinere hat. Alle anderen Farben liegen dazwischen. An dem Punkt, wo die Welle gebeugt wird, entsteht eine sogenannte Kreiswelle, die sich in alle Richtungen gleichzeitig ausbreitet.		Beugung bedeutet, dass Wellen auch um Ecken gehen können, wenn diese Ecken kleiner sind als die Periodendauer. Die Periodendauer ist dabei ein Erkennungsmerkmal von Wellen, das beschreibt, wie gestreckt oder gestaucht die Welle ist. Rotes Licht hat eine große Periodendauer, während violettes Licht eine kleinere hat. Alle anderen Farben liegen dazwischen. An dem Punkt, wo die Welle gebeugt wird, entsteht eine sogenannte Kreiswelle, die sich in alle Richtungen gleichzeitig ausbreitet.
Zeile 24:		Zeile 24:
	Wellen interferieren miteinander, wenn zwei oder mehr Wellen sich zur selben Zeit am selben Ort befinden. Interferenz bedeutet, dass die Wellen sich addieren und zu einer Welle werden. Konstruktive Interferenz nennt man, wenn die Wellen einander verstärken, destruktive, wenn sie einander auslöschen.		Wellen interferieren miteinander, wenn zwei oder mehr Wellen sich zur selben Zeit am selben Ort befinden. Interferenz bedeutet, dass die Wellen sich addieren und zu einer Welle werden. Konstruktive Interferenz nennt man, wenn die Wellen einander verstärken, destruktive, wenn sie einander auslöschen.

	Eine CD ~~ist ein~~ optisches Reflexionsgitter, das bedeutet, dass es ein Gitter ist, an dem die Lichtstrahlen gebeugt und dann reflektiert werden. Außerdem sind immer Rillen nebeneinander, von denen eine nicht reflektiert und die andere reflektiert, der Abstand zwischen zwei reflektierenden Rillen ist die Gitterkonstante g, diese beträgt bei einer CD 1,5 µm. Wenn wir eine DVD oder eine BlueRay genommen hätten, wäre diese Gitterkonstante kleiner und hätte dadurch zu einem anderen Ergebnis geführt.		Eine CD kann als optisches Reflexionsgitter betrachtet werden, das bedeutet, dass es ein Gitter ist, an dem die Lichtstrahlen gebeugt und dann reflektiert werden. Außerdem sind immer Rillen nebeneinander, von denen eine nicht reflektiert und die andere reflektiert, der Abstand zwischen zwei reflektierenden Rillen ist die Gitterkonstante g, diese beträgt bei einer CD 1,5 µm. Wenn wir eine DVD oder eine BlueRay genommen hätten, wäre diese Gitterkonstante kleiner und hätte dadurch zu einem anderen Ergebnis geführt.

	=== Erklärung des Phänomens ===		=== Erklärung des Phänomens ===
Zeile 30:		Zeile 30:

	Da wir unser Experiment nur in einem Viertelkreis durchgeführt haben, wussten wir, dass einer der Lichtstrahlen sowohl auf dem Weg von der LED zur CD, als auch von der CD zur Kamera einen längeren Weg zurücklegt (Abb. )		Da wir unser Experiment nur in einem Viertelkreis durchgeführt haben, wussten wir, dass einer der Lichtstrahlen sowohl auf dem Weg von der LED zur CD, als auch von der CD zur Kamera einen längeren Weg zurücklegt (Abb. )

	~~=== Hypothese ===~~
	Wir wissen, dass wenn wir die LED senkrecht auf die CD richten, dass ein Interferenzbild entsteht, auf dem ganz klar die verschiedenen Ordnungen zu erkennen sind, dass wurde bereits in vielen Experimenten nachgewiesen (Abb. )

	~~Unsere Hypothese ist, dass wenn wir die LED verschieben, sich auch das Interferenzbild mit verschiebt (Abb. ).~~

	=== Errechnung des Phänomens: was erwarten wir ===		=== Errechnung des Phänomens: was erwarten wir ===
Zeile 73:		Zeile 68:

	Formel für die linke Seite:		Formel für die linke Seite:
			\begin{array}{ccccccc}
			a & = & \|P_{Ka}P_{CD}\| \\
			y & = & 180° - \delta \\
			c & = & \|P_{Ka}P_{A_2}\| & = & \|P_{Ka}P_{B_2}\| & = & \|P_{Ka}P_{C_2}\| \\
			l & = & \|P_{CD}P_{A_1}\| & = & \|P_{CD}P_{B_1}\| & = & \|P_{CD}P_{C_1}\| \\
			\alpha_1 & = & \|\angle P_{CD}P_{A_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{B_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{C_1}P_{LED}\| \\
			\end{array}
	- $b = \|KaCD\|$ $\beta_1 = 180 \degree - \delta$		- $b = \|KaCD\|$ $\beta_1 = 180 \degree - \delta$

Eleonora Maeß: /* Errechnung des Phänomens: was erwarten wir */

2023-06-15T14:02:26Z

Errechnung des Phänomens: was erwarten wir

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2023, 16:02 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:
	\alpha_1 & = & \|\angle P_{CD}P_{A_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{B_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{C_1}P_{LED}\| \\		\alpha_1 & = & \|\angle P_{CD}P_{A_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{B_1}P_{LED}\| & = & \|\angle P_{CD}P_{C_1}P_{LED}\| \\
	\end{array}		\end{array}
			Dann nehmen wir den Cosinussatz des Dreiecks und stellen ihn nach c um.
	\begin{array}{cccc}		\begin{array}{cccc}
	1.&c^2&=&a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma) \\		1. & c^2 & = & a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma) \\
	⇔&c&=&\sqrt{a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma)}		⇔ & c & = & \sqrt{a^2+l^2-2 \cdot a \cdot l \cdot \cos(\gamma)}
	\end{array}		\end{array}
			Jetzt nehmen wir den Sinussatz im (selben) Dreieck und stellen diesen nach $$\alpha_1$$ um.
	\begin{array}{cccc}		\begin{array}{cccc}
	& 2. & \frac {sin(\alpha_1)}{a} & = & \frac {sin(\gamma)}{c} \\		2. & \frac {sin(\alpha_1)}{a} & = & \frac {sin(\gamma)}{c} \\
			⇔ & \alpha_1
	\end{array}		\end{array}

Eleonora Maeß am 15. Juni 2023 um 13:51 Uhr

2023-06-15T13:51:24Z

@@ Zeile 88: / Zeile 88: @@
 == Aufbau ==
-Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.
+=== Versuch 1 ===
-Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.
+==== Materialien ====
-====Versuch 1====
+* CD
-====Versuch 2 ====
+Auf der Abbildung ist unser erster Versuchsaufbau zu sehen.
 ==Daten ==