Flying Ball - Versionsgeschichte

DHE am 26. Juni 2023 um 09:18 Uhr

2023-06-26T09:18:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2023, 11:18 Uhr
Zeile 64:		Zeile 64:
	Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden: SmartStick. Durch dieses wurde u.a. der durch Flying Ball entstandene finanzielle Schaden abgedeckt.		Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden: SmartStick. Durch dieses wurde u.a. der durch Flying Ball entstandene finanzielle Schaden abgedeckt.

	Jugendforscht 2. Preis ~~Landesrunde~~ (Technik)		Jugendforscht 2. Preis Regionalrunde (Technik)

Daniel Pelmentschikov am 12. Juni 2023 um 14:52 Uhr

2023-06-12T14:52:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juni 2023, 16:52 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	<nowiki>$$\Delta s(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta v(t) dt $$</nowiki>[[Datei:Image2.png\|mini\|Numerische Annäherung eines Integrals]]Dies funktioniert allerdings in der Praxis nicht direkt, da ein kleiner Messfehler bei Integration ein größeren nach sich zieht. Zudem liefert der Beschleunigungssensor selbstverständlich keine mathematischen Funktionen.		<nowiki>$$\Delta s(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta v(t) dt $$</nowiki>[[Datei:Image2.png\|mini\|Numerische Annäherung eines Integrals]]Dies funktioniert allerdings in der Praxis nicht direkt, da ein kleiner Messfehler bei Integration ein größeren nach sich zieht. Zudem liefert der Beschleunigungssensor selbstverständlich keine mathematischen Funktionen.
	Stattdessen nutzen wir die Tatsache aus, dass sehr viele Messwerte pro Sekunde aufgenommen werden könnnen, wodurch man mit der Trapezregel sehr viele kleine berechenbare Abschnitte bekommt.		Stattdessen nutzen wir die Tatsache aus, dass sehr viele Messwerte pro Sekunde aufgenommen werden könnnen, wodurch man mit der Trapezregel sehr viele kleine berechenbare Abschnitte bekommt.

			Die zugrundeliegenden (numerische) Ausdrücke lauten:

			<nowiki>$$ v_n &= v_{n-1} + \frac{a_n+a_{n-1}}{2} \Delta t $$</nowiki>

			<nowiki>$$ s_n &= s_{n-1} + \frac{v_n+v_{n-1}}{2} \Delta t \\ $$</nowiki>

	==== <u>Messwerte und deren Verbesserung</u> ====		==== <u>Messwerte und deren Verbesserung</u> ====
	[[Datei:Image3.png\|mini\|Messkurve 1 (ungefiltert)]]		[[Datei:Image3.png\|mini\|Messkurve 1 (ungefiltert)]]
	Jede Messung einer physikalischen Größe ist aus den verschiedensten Gründen mit Fehlern behaftet. Dies ist bei der Messung von Beschleunigungen keine Ausnahme. Wenn der Beschleunigungssensor einfach nur hingelegt wird ergeben sich nach der Auswertung folgende Werte (Geschwindigkeit und Weg sind beide aufgetragen).		Jede Messung einer physikalischen Größe ist aus den verschiedensten Gründen mit Fehlern behaftet. Dies ist bei der Messung von Beschleunigungen keine Ausnahme. Wenn der Beschleunigungssensor einfach nur hingelegt wird ergeben sich nach der Auswertung folgende Werte (Geschwindigkeit und Weg sind beide aufgetragen).
			[[Datei:Image4.png\|mini\|Messkurve 2 (ungefiltert, mit Beschleunigung)]]
			Man erkennt, dass das Endergebnis hier über 30 Sekunden 3 Meter Verschiebung ist. Dabei hat sich der Sensor garnicht bewegt, was eigentlich 0 Metern entspräche. Dies könnte man mit dem ''gleitenden Mittelwert'' beheben. Dabei würde man eine Folge von arithmetischen Mitteln der aufeinanderfolgenden Datenpunkte zu einer neuen Datenpunktmenge zusammenfassen. Dies würde allerdings nur in diesem speziellen Fall die beste Lösung darstellen, da sonst Signaltendenzen durch den Durchschnitt verfälscht werden. Deswegen benutzen wir den sog. ''Savitzky-Golay-Filter.'' Im wesentlichen wird damit eine polynomiale Regression über eine Serie von äquidistanten Stützstellen (unsere Messpunkte) erreicht. Dabei werden Anteile von „abweichenden” Messwerten nicht einfach abgeschnitten, sondern fließen in die Berechnung mit ein.
			[[Datei:Image5.png\|mini\|Messkurve 2 (gefiltert)]]
			Falls man diesen Filter an diesselben Ausgangswerte anwendet, sieht man, das eine deutliche Verbesserung zu beobachten ist. In blau erkennt man das Rauschen des Beschleunigungsensors, welches dann in die Geschwindigkeit und in den Weg (Grün) überführt wird. Man sieht: Der Messwert beträgt -10 Meter (kann zufällig auch positiv sein).

			In der zweiten Messkurve erkennt man auch Zufällige Fehler, da die abgelesenen Werte die gleichen sind. Allerdings wurden sie vom Filter geglättet und wurden nach dem Integrieren wieder verarbeitet, was uns mit einem Fehler von 0,2 Meter lässt. Dies ist für unsere Anwendung optimal. Der Graph ist, wie man an den Werten erkennen kann, gegenüber den vorherigen vergrößert.

			Jetzt interessiert uns, wie das Verhalten in einen tatsächlich bewegten System aussehen würde. Dafür haben ein Skateboard mit Motor ausgestattet und haben es auf gerader Bahn beschleunigt und danach bremsen lassen.

	~~Man erkennt~~, dass ~~das Endergebnis hier über 30 Sekunden 3 Meter Verschiebung~~ ist. ~~Dabei hat sich~~ der ~~Sensor garnicht bewegt, was eigentlich 0 Metern entspräche~~. ~~Dies könnte~~ man ~~mit dem ''gleitenden Mittelwert'' beheben~~. ~~Dabei würde man eine Folge von arithmetischen Mitteln der aufeinanderfolgenden Datenpunkte zu einer neuen Datenpunktmenge zusammenfassen~~. ~~Dies würde allerdings nur in diesem speziellen Fall die beste Lösung darstellen~~, ~~da sonst Signaltendenzen durch den~~ Durchschnitt ~~verfälscht werden~~. Deswegen benutzen wir den sog. ''Savitzky-Golay-Filter.'' Im wesentlichen wird damit eine polynomiale Regression über eine Serie von äquidistanten Stützstellen (unsere Messpunkte) erreicht. Dabei werden Anteile von „abweichenden” Messwerten nicht einfach abgeschnitten, sondern fließen in die Berechnung mit ein.		Durch Laser-Schranken war abgesichert, dass die tatsächliche Geschwindigkeit uns bekannt ist. Der blaue Graph zeigt den tatsächlichen Verlauf der Geschwindigkeit. In rot erkennt man die gemessene Beschleunigung und orange die gefilterte Beschleunigung. Der grüne Graph stellt die errechnete Geschwindigkeit dar. Man erkennt, dass diese ziemlich nah beianander sind. Bei dem errechneten Weg ergibt sich ein Ergebniss, welches im Durchschnitt 0,15 Meter vom tatsächlichen Wert abweicht.
			[[Datei:Image6.png\|mini\|Messkurve am Skateboard experiment]]

	= Aufbau =		= Aufbau =
Zeile 47:		Zeile 62:

	= Erfolge =		= Erfolge =
	Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden : SmartStick. Durch dieses wurde u.a. der durch Flying Ball entstandene finanzielle Schaden abgedeckt.		Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden: SmartStick. Durch dieses wurde u.a. der durch Flying Ball entstandene finanzielle Schaden abgedeckt.

			Jugendforscht 2. Preis Landesrunde (Technik)

Mikhail Soldatov am 11. Juni 2023 um 21:32 Uhr

2023-06-11T21:32:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 23:32 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:

	= Erfolge =		= Erfolge =
	Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden : SmartStick		Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden : SmartStick. Durch dieses wurde u.a. der durch Flying Ball entstandene finanzielle Schaden abgedeckt.

Mikhail Soldatov am 11. Juni 2023 um 21:30 Uhr

2023-06-11T21:30:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 23:30 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:

	= Erfolge =		= Erfolge =
	Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und ~~hauptsache kommerziel~~ lokrativeres Projekt entstanden : SmartStick		Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und vor allem kommerziell lokrativeres Projekt entstanden : SmartStick

Mikhail Soldatov am 11. Juni 2023 um 21:30 Uhr

2023-06-11T21:30:07Z

@@ Zeile 26: / Zeile 26: @@
 = Aufbau =
 = Fazit =
 = Erfolge =
+Unter Vermeidung der Fehler, die in diesem Projekt zugelassen wurden, ist ein neues, besseres und hauptsache kommerziel lokrativeres Projekt entstanden : SmartStick

Daniel Pelmentschikov am 11. Juni 2023 um 20:29 Uhr

2023-06-11T20:29:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 22:29 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:		[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:

	F = m $$\cdot$$ a		$$F = m \cdot a$$

	Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).		Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).
Zeile 16:		Zeile 16:
	<nowiki>$$\Delta v(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta a(t) dt $$</nowiki>		<nowiki>$$\Delta v(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta a(t) dt $$</nowiki>

	<nowiki>$$\Delta s(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta v(t) dt $$</nowiki>		<nowiki>$$\Delta s(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta v(t) dt $$</nowiki>[[Datei:Image2.png\|mini\|Numerische Annäherung eines Integrals]]Dies funktioniert allerdings in der Praxis nicht direkt, da ein kleiner Messfehler bei Integration ein größeren nach sich zieht. Zudem liefert der Beschleunigungssensor selbstverständlich keine mathematischen Funktionen.
			Stattdessen nutzen wir die Tatsache aus, dass sehr viele Messwerte pro Sekunde aufgenommen werden könnnen, wodurch man mit der Trapezregel sehr viele kleine berechenbare Abschnitte bekommt.

	Dies funktioniert allerdings in der Praxis nicht direkt, da ein kleiner Messfehler bei Integration ein größeren nach sich zieht. Zudem liefert der Beschleunigungssensor selbstverständlich keine mathematischen Funktionen.		==== <u>Messwerte und deren Verbesserung</u> ====
	[[Datei:~~Image2~~.png\|mini\|~~Numerische Annäherung eines Integrals~~]]		[[Datei:Image3.png\|mini\|Messkurve 1 (ungefiltert)]]
	~~Stattdessen nutzen wir die Tatsache~~ aus, dass ~~sehr viele Messwerte pro Sekunde aufgenommen werden könnnen~~, ~~wodurch~~ man mit der ~~Trapezregel sehr viele kleine berechenbare Abschnitte bekommt~~.		Jede Messung einer physikalischen Größe ist aus den verschiedensten Gründen mit Fehlern behaftet. Dies ist bei der Messung von Beschleunigungen keine Ausnahme. Wenn der Beschleunigungssensor einfach nur hingelegt wird ergeben sich nach der Auswertung folgende Werte (Geschwindigkeit und Weg sind beide aufgetragen).

			Man erkennt, dass das Endergebnis hier über 30 Sekunden 3 Meter Verschiebung ist. Dabei hat sich der Sensor garnicht bewegt, was eigentlich 0 Metern entspräche. Dies könnte man mit dem ''gleitenden Mittelwert'' beheben. Dabei würde man eine Folge von arithmetischen Mitteln der aufeinanderfolgenden Datenpunkte zu einer neuen Datenpunktmenge zusammenfassen. Dies würde allerdings nur in diesem speziellen Fall die beste Lösung darstellen, da sonst Signaltendenzen durch den Durchschnitt verfälscht werden. Deswegen benutzen wir den sog. ''Savitzky-Golay-Filter.'' Im wesentlichen wird damit eine polynomiale Regression über eine Serie von äquidistanten Stützstellen (unsere Messpunkte) erreicht. Dabei werden Anteile von „abweichenden” Messwerten nicht einfach abgeschnitten, sondern fließen in die Berechnung mit ein.

	= Aufbau =		= Aufbau =

Daniel Pelmentschikov am 11. Juni 2023 um 19:52 Uhr

2023-06-11T19:52:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 21:52 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:		[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:

	$$F = m \cdot a<$$		F = m $$\cdot$$ a

	Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).		Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).

Daniel Pelmentschikov am 11. Juni 2023 um 19:51 Uhr

2023-06-11T19:51:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 21:51 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:		[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:

	~~<math>~~F = m \cdot a<~~/math>~~		$$F = m \cdot a<$$

	Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).		Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).

Daniel Pelmentschikov am 11. Juni 2023 um 19:51 Uhr

2023-06-11T19:51:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 21:51 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	* (Der Ball soll möglichst einfach aufgebaut und kostengünstig sein)		* (Der Ball soll möglichst einfach aufgebaut und kostengünstig sein)

	= Theorie =		= Theorie und Daten =
	[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:		[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:

	$$ F = m \cdot a $$		<math>F = m \cdot a</math>

	Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).		Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).

			Grundlegend kann die Beschleunigung wie folgt in den resultierenden Weg überführt werden:

	<nowiki>$$\Delta v(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta a(t) dt $$</nowiki>		<nowiki>$$\Delta v(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta a(t) dt $$</nowiki>

	<nowiki>$$\Delta s(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta v(t) dt $$</nowiki>		<nowiki>$$\Delta s(t) = \int\limits_{t_n}^{t_{n+1}}\Delta v(t) dt $$</nowiki>

			Dies funktioniert allerdings in der Praxis nicht direkt, da ein kleiner Messfehler bei Integration ein größeren nach sich zieht. Zudem liefert der Beschleunigungssensor selbstverständlich keine mathematischen Funktionen.
			[[Datei:Image2.png\|mini\|Numerische Annäherung eines Integrals]]
			Stattdessen nutzen wir die Tatsache aus, dass sehr viele Messwerte pro Sekunde aufgenommen werden könnnen, wodurch man mit der Trapezregel sehr viele kleine berechenbare Abschnitte bekommt.

	= Aufbau =		= Aufbau =

	~~= Daten =~~

	= Fazit =		= Fazit =

Daniel Pelmentschikov am 11. Juni 2023 um 19:32 Uhr

2023-06-11T19:32:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juni 2023, 21:32 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:		[[Datei:Image.png\|mini\|Das Modell eines Beschleunigungssensors]]Wir verwenden digitale MEMS (Micor-Electro-Mechanical System) Sensoren um Änderungen in der Geschwindigkeit zu erkennen. Der Sensor basiert auf dem Newtonschen Trägheitsgesetz:

	$$F = m \cdot a$$		$$ F = m \cdot a $$

	Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).		Eine aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, wodurch ein Messwert aufgezeichnet werden kann. Das einzige Problem hierbei stellt der freie Fall dar, da dabei das gesamte System beschleunigt wird und somit fast kein Positionsunterschied vorhanden ist (Luftwiderstand kann das Gehäuse ausbremsen).