Luftmuskel - Versionsgeschichte

AlbertH: /* Zusammenhang Zugkraft und Innendruck */

2024-06-09T20:51:10Z

Zusammenhang Zugkraft und Innendruck

AlbertH am 9. Juni 2024 um 20:35 Uhr

2024-06-09T20:35:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:35 Uhr
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	Grauer Kraftpreil = Entlang des Ballonumfangs		Grauer Kraftpreil = Entlang des Ballonumfangs

AlbertH: /* Daten zur Innendruckmessung */

2024-06-09T20:35:11Z

Daten zur Innendruckmessung

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:35 Uhr
Zeile 65:		Zeile 65:
	==Daten==		==Daten==

	=== ~~Daten zur~~ Innendruckmessung ===		=== Innendruckmessung ===
	Zuerst die änderung des Balloninnendrucks in unserem Aufbau zur Messung der maximalen Zugkraft:		Zuerst die änderung des Balloninnendrucks in unserem Aufbau zur Messung der maximalen Zugkraft:
	[[Datei:Druckverlauf mit Fehlerbalken.png\|mini\|699x699px\|Abb.6 Graphische Darstellung des Innendruckverlaufs, während einer Kraftmessung, wobei dieser als Überdruck angegeben ist.\|ohne]]		[[Datei:Druckverlauf mit Fehlerbalken.png\|mini\|699x699px\|Abb.6 Graphische Darstellung des Innendruckverlaufs, während einer Kraftmessung, wobei dieser als Überdruck angegeben ist.\|ohne]]
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	Man kann erkennen, dass der Überdruck dauerhaft ansteigt mit einer kleinen "Ausnahme" am Anfang, wobei er am Ende einen maximal Wert von ungefähr 18kPa erreicht . Diese "Ausnahme" lässt sich dadurch erklären, dass der Ballon zunächst keinen Kontakt mit dem Netz hat und somit ersteinmal die vom Innendruck zu erreichende Schwelle, damit der Ballon anfängt sich stärker auszudehen, nur vom Ballonmaterial bestimmt wird. Während diese Schwelle errreicht wird dehnt sich der Ballon nur sehr langsam aus aber diese leichte Ausdehnung reicht aus, sodass der Ballon mit dem Netz in Kontakt kommt und nun eine Gegekraft vom Kraftmesser auf den Ballon ausgeübt wird, wenn dieser wächst. Dadurch sinkt der Druck nicht wieder, wie es bei einem freien Luftballon der Fall wäre, sondern muss weiterhin ansteigen, damit sich der Ballon weiter ausdehnt. Die Fehlerechnung ergab hier einen Fehlerbereich von $$\pm2kPa$$, welchen die Fehlerindikatoren darstellen.		Man kann erkennen, dass der Überdruck dauerhaft ansteigt mit einer kleinen "Ausnahme" am Anfang, wobei er am Ende einen maximal Wert von ungefähr 18kPa erreicht . Diese "Ausnahme" lässt sich dadurch erklären, dass der Ballon zunächst keinen Kontakt mit dem Netz hat und somit ersteinmal die vom Innendruck zu erreichende Schwelle, damit der Ballon anfängt sich stärker auszudehen, nur vom Ballonmaterial bestimmt wird. Während diese Schwelle errreicht wird dehnt sich der Ballon nur sehr langsam aus aber diese leichte Ausdehnung reicht aus, sodass der Ballon mit dem Netz in Kontakt kommt und nun eine Gegekraft vom Kraftmesser auf den Ballon ausgeübt wird, wenn dieser wächst. Dadurch sinkt der Druck nicht wieder, wie es bei einem freien Luftballon der Fall wäre, sondern muss weiterhin ansteigen, damit sich der Ballon weiter ausdehnt. Die Fehlerechnung ergab hier einen Fehlerbereich von $$\pm2kPa$$, welchen die Fehlerindikatoren darstellen.

	=== ~~Daten zur~~ Zugkraftmessung ===		=== Zugkraftmessung ===
	Die Zugkraft, welche während der Oben gezeigten Druckmessung vom Kraftsensor gemessen wird, verläuft folgendermaßen:		Die Zugkraft, welche während der Oben gezeigten Druckmessung vom Kraftsensor gemessen wird, verläuft folgendermaßen:
	[[Datei:Kraftverlauf mit (Fehler)balken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.7 Graphische Darstellung des Kraftverlaufs während der Ballon aufgepumpt wurde]]		[[Datei:Kraftverlauf mit (Fehler)balken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.7 Graphische Darstellung des Kraftverlaufs während der Ballon aufgepumpt wurde]]
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	Eine weitere wichtige Sache die man zu den Abbildungen 6 und 7 hinzufügen muss ist, dass diesen in Abhängigkeit der Zeit dargestellt sind also jeglichen genauen Werte zur Steigung, Anfang und Ende der Werte davon abhängig waren, wie gleichmäßig und schnell der Ballon mit Luft befüllt wurde und wann die Messung gestartet wurde.		Eine weitere wichtige Sache die man zu den Abbildungen 6 und 7 hinzufügen muss ist, dass diesen in Abhängigkeit der Zeit dargestellt sind also jeglichen genauen Werte zur Steigung, Anfang und Ende der Werte davon abhängig waren, wie gleichmäßig und schnell der Ballon mit Luft befüllt wurde und wann die Messung gestartet wurde.

	=== ~~Daten zur~~ Verkürzung ===		=== Verkürzung ===
	Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:		Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:
	[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]		[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]

AlbertH: /* Theorie */

2024-06-09T20:34:21Z

Theorie

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:34 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	An einem Stativ wird ein Ballon befestigt, welcher von einem Netz (z.B ein Knoblauch Netz) umgeben ist. Es wird gezielt mithilfe eines Luftkompressors der Ballon zum Expandieren gebracht, wodurch sich das Netz verkürzt, weshalb man diesen Aufbau als eine einfache Nachahmung eines Muskels sehen kann. Es soll untersucht werden wie sich die Dimensionen des Netzes ändern und wie hoch die Zugkraft dieser Kontraktion ausfallen kann.		An einem Stativ wird ein Ballon befestigt, welcher von einem Netz (z.B ein Knoblauch Netz) umgeben ist. Es wird gezielt mithilfe eines Luftkompressors der Ballon zum Expandieren gebracht, wodurch sich das Netz verkürzt, weshalb man diesen Aufbau als eine einfache Nachahmung eines Muskels sehen kann. Es soll untersucht werden wie sich die Dimensionen des Netzes ändern und wie hoch die Zugkraft dieser Kontraktion ausfallen kann.
	==Theorie==		==Theorie==

			=== Parameter ===
	Wichtige Parameter, welche in unserem Experiment vorgekommen sind:		Wichtige Parameter, welche in unserem Experiment vorgekommen sind:

Zeile 23:		Zeile 25:
	[[Datei:Druckverlauf.png\|mini\|Abb.1 Die zeitliche veränderung des Innendrucks bei einem Luftballon]]$$m$$ die Masse des Gases		[[Datei:Druckverlauf.png\|mini\|Abb.1 Die zeitliche veränderung des Innendrucks bei einem Luftballon]]$$m$$ die Masse des Gases

			=== Verkürzung des Ballons und Kraftausübung ===
	Zuerst wird nachvollzogen warum der Ballon eine Kraft auf das Netz ausübt. Dies lässt dadurch erklären, dass durch die Luftzufuhr der Druck innerhalb des Ballons erhöht wird, wodurch sich dessen Material ausdehnt. Ein interessanter Fakt ist hierbei, dass der Druck in einem Luftballon nicht linear ansteigt mit steigendem Ballonradius sondern sich eher so wie in Abb. 1 dargestellt verhält. Als zweites wird die Struktur des Netztes analysiert, wobei auffält, dass dieses rautenförmige Löcher aufweist, welche entlang des Ballonumfangs gestreckt werden, wenn man den Ballon mit luft befüllt (siehe Abbildung 2). Diese Streckung wird durch Kräfte verursacht, welche wie folgt an den mittleren Rauten des Netzes wirken:		Zuerst wird nachvollzogen warum der Ballon eine Kraft auf das Netz ausübt. Dies lässt dadurch erklären, dass durch die Luftzufuhr der Druck innerhalb des Ballons erhöht wird, wodurch sich dessen Material ausdehnt. Ein interessanter Fakt ist hierbei, dass der Druck in einem Luftballon nicht linear ansteigt mit steigendem Ballonradius sondern sich eher so wie in Abb. 1 dargestellt verhält. Als zweites wird die Struktur des Netztes analysiert, wobei auffält, dass dieses rautenförmige Löcher aufweist, welche entlang des Ballonumfangs gestreckt werden, wenn man den Ballon mit luft befüllt (siehe Abbildung 2). Diese Streckung wird durch Kräfte verursacht, welche wie folgt an den mittleren Rauten des Netzes wirken:
	[[Datei:Rauten Veränderung.png\|links\|mini\|562x562px\|Abb.2 Netzstruktur ohne und mit aufgeblasenem Ballon + wirkende Kräfte auf ein Teil des Netzes während man den Ballon aufbläst]]		[[Datei:Rauten Veränderung.png\|links\|mini\|562x562px\|Abb.2 Netzstruktur ohne und mit aufgeblasenem Ballon + wirkende Kräfte auf ein Teil des Netzes während man den Ballon aufbläst]]

AlbertH: /* Daten */

2024-06-09T20:32:53Z

Daten

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:32 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:
	Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|'''Abbildung 5''' - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]		Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|'''Abbildung 5''' - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]
	==Daten==		==Daten==

			=== Daten zur Innendruckmessung ===
	Zuerst die änderung des Balloninnendrucks in unserem Aufbau zur Messung der maximalen Zugkraft:		Zuerst die änderung des Balloninnendrucks in unserem Aufbau zur Messung der maximalen Zugkraft:
	[[Datei:Druckverlauf mit Fehlerbalken.png\|mini\|699x699px\|Abb.6 Graphische Darstellung des Innendruckverlaufs, während einer Kraftmessung, wobei dieser als Überdruck angegeben ist.\|ohne]]		[[Datei:Druckverlauf mit Fehlerbalken.png\|mini\|699x699px\|Abb.6 Graphische Darstellung des Innendruckverlaufs, während einer Kraftmessung, wobei dieser als Überdruck angegeben ist.\|ohne]]
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	Man kann erkennen, dass der Überdruck dauerhaft ansteigt mit einer kleinen "Ausnahme" am Anfang, wobei er am Ende einen maximal Wert von ungefähr 18kPa erreicht . Diese "Ausnahme" lässt sich dadurch erklären, dass der Ballon zunächst keinen Kontakt mit dem Netz hat und somit ersteinmal die vom Innendruck zu erreichende Schwelle, damit der Ballon anfängt sich stärker auszudehen, nur vom Ballonmaterial bestimmt wird. Während diese Schwelle errreicht wird dehnt sich der Ballon nur sehr langsam aus aber diese leichte Ausdehnung reicht aus, sodass der Ballon mit dem Netz in Kontakt kommt und nun eine Gegekraft vom Kraftmesser auf den Ballon ausgeübt wird, wenn dieser wächst. Dadurch sinkt der Druck nicht wieder, wie es bei einem freien Luftballon der Fall wäre, sondern muss weiterhin ansteigen, damit sich der Ballon weiter ausdehnt. Die Fehlerechnung ergab hier einen Fehlerbereich von $$\pm2kPa$$, welchen die Fehlerindikatoren darstellen.		Man kann erkennen, dass der Überdruck dauerhaft ansteigt mit einer kleinen "Ausnahme" am Anfang, wobei er am Ende einen maximal Wert von ungefähr 18kPa erreicht . Diese "Ausnahme" lässt sich dadurch erklären, dass der Ballon zunächst keinen Kontakt mit dem Netz hat und somit ersteinmal die vom Innendruck zu erreichende Schwelle, damit der Ballon anfängt sich stärker auszudehen, nur vom Ballonmaterial bestimmt wird. Während diese Schwelle errreicht wird dehnt sich der Ballon nur sehr langsam aus aber diese leichte Ausdehnung reicht aus, sodass der Ballon mit dem Netz in Kontakt kommt und nun eine Gegekraft vom Kraftmesser auf den Ballon ausgeübt wird, wenn dieser wächst. Dadurch sinkt der Druck nicht wieder, wie es bei einem freien Luftballon der Fall wäre, sondern muss weiterhin ansteigen, damit sich der Ballon weiter ausdehnt. Die Fehlerechnung ergab hier einen Fehlerbereich von $$\pm2kPa$$, welchen die Fehlerindikatoren darstellen.

			=== Daten zur Zugkraftmessung ===
	Die Zugkraft, welche während der Oben gezeigten Druckmessung vom Kraftsensor gemessen wird, verläuft folgendermaßen:		Die Zugkraft, welche während der Oben gezeigten Druckmessung vom Kraftsensor gemessen wird, verläuft folgendermaßen:
	[[Datei:Kraftverlauf mit (Fehler)balken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.7 Graphische Darstellung des Kraftverlaufs während der Ballon aufgepumpt wurde]]		[[Datei:Kraftverlauf mit (Fehler)balken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.7 Graphische Darstellung des Kraftverlaufs während der Ballon aufgepumpt wurde]]
	Man kann erkennen, dass der Verlauf der Zugkraft stark dem des Innendrucks ähnelt, dies wurde in unserer Theorie erklärt, allerdings lässt sich auch erkennen, dass die Zugkraft erst später anfängt anzusteigen, weil der Ballon ersteinmal so gut wie keinen Kontakt mit de Netz hat, wodurch er noch nicht vollstädig eine Kraft auf das Netz ausüben kann. Nachdem der Ballon sich stark genug ausgedehnt hat fängt die Zugkraft an zu steigen. Die maximale Zugkraft beträgt hier ca. $$52N$$. Durch die Fehlerrechnung ergab sich ein Fehlerbereich von ca. $$\pm1,5N$$.		Man kann erkennen, dass der Verlauf der Zugkraft stark dem des Innendrucks ähnelt, dies wurde in unserer Theorie erklärt, allerdings lässt sich auch erkennen, dass die Zugkraft erst später anfängt anzusteigen, weil der Ballon ersteinmal so gut wie keinen Kontakt mit de Netz hat, wodurch er noch nicht vollstädig eine Kraft auf das Netz ausüben kann. Nachdem der Ballon sich stark genug ausgedehnt hat fängt die Zugkraft an zu steigen. Die maximale Zugkraft beträgt hier ca. $$52N$$. Durch die Fehlerrechnung ergab sich ein Fehlerbereich von ca. $$\pm1,5N$$.

			=== Zusammenhang Zugkraft und Innendruck ===
	Um nun den Zusammenhang zwischen dem Innendruck und der Zugkraft besser erkennen zu können ist hier ein Diagramm, welches die wirkende Zugkraft in abhängigkeit des Innedrucks darstellt:		Um nun den Zusammenhang zwischen dem Innendruck und der Zugkraft besser erkennen zu können ist hier ein Diagramm, welches die wirkende Zugkraft in abhängigkeit des Innedrucks darstellt:
	[[Datei:Kraft in abhängigkeit vom Druck mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.8 Graphische darstellung des Zusmmenhngs zwischen Zugkraft und Balloninnendruck mit den entspechenden Fehlerbalken]]		[[Datei:Kraft in abhängigkeit vom Druck mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.8 Graphische darstellung des Zusmmenhngs zwischen Zugkraft und Balloninnendruck mit den entspechenden Fehlerbalken]]
Zeile 77:		Zeile 81:
	Eine weitere wichtige Sache die man zu den Abbildungen 6 und 7 hinzufügen muss ist, dass diesen in Abhängigkeit der Zeit dargestellt sind also jeglichen genauen Werte zur Steigung, Anfang und Ende der Werte davon abhängig waren, wie gleichmäßig und schnell der Ballon mit Luft befüllt wurde und wann die Messung gestartet wurde.		Eine weitere wichtige Sache die man zu den Abbildungen 6 und 7 hinzufügen muss ist, dass diesen in Abhängigkeit der Zeit dargestellt sind also jeglichen genauen Werte zur Steigung, Anfang und Ende der Werte davon abhängig waren, wie gleichmäßig und schnell der Ballon mit Luft befüllt wurde und wann die Messung gestartet wurde.

			=== Daten zur Verkürzung ===
	Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:		Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:
	[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]		[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]

AlbertH: /* Fazit */

2024-06-09T20:27:33Z

Fazit

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:27 Uhr
Zeile 90:		Zeile 90:
	- Maximale Zugkraft: Die experimentellen Messungen ergaben eine maximale Zugkraft von etwa 52N, wobei die verwendeten Netze unterschiedliche Zugkräfte aufwiesen. Das Netz der Marke "Reine" zeigte die höchste Zugkraft.		- Maximale Zugkraft: Die experimentellen Messungen ergaben eine maximale Zugkraft von etwa 52N, wobei die verwendeten Netze unterschiedliche Zugkräfte aufwiesen. Das Netz der Marke "Reine" zeigte die höchste Zugkraft.

	- Materialverkürzung: Die Verkürzung des Netzes variiert mit der angehängten Masse, wobei eine größere Masse zu einer geringeren Verkürzung führt.		- Materialverkürzung: Die Verkürzung des Netzes variiert mit der angehängten Masse, wobei eine größere Masse zu einer geringeren Verkürzung führt, da bei einer höheren Masse eine höhere Gegenkraft auf den Ballon ausgeübt wird und damit der Ballon ein kleineres Volumen haben wird ( sobald der festgelgte Innendruck erreicht wurde) als bei einer niedrigeren Masse, sodass die Verkürzung des Netzes geringer ausfällt.

	Insgesamt konnte durch das Experiment das Verhalten eines Luftballons in einem Netz als Modell für die Kontraktion eines Muskels erfolgreich simuliert und analysiert werden. Die Erkenntnisse bieten eine Grundlage für weitere Untersuchungen und Optimierungen dieses Modells, um ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien zu gewinnen.		Insgesamt konnte durch das Experiment das Verhalten eines Luftballons in einem Netz als Modell für die Kontraktion eines Muskels erfolgreich simuliert und analysiert werden. Die Erkenntnisse bieten eine Grundlage für weitere Untersuchungen und Optimierungen dieses Modells, um ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien zu gewinnen.

AlbertH am 9. Juni 2024 um 20:22 Uhr

2024-06-09T20:22:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:22 Uhr
Zeile 90:		Zeile 90:
	- Maximale Zugkraft: Die experimentellen Messungen ergaben eine maximale Zugkraft von etwa 52N, wobei die verwendeten Netze unterschiedliche Zugkräfte aufwiesen. Das Netz der Marke "Reine" zeigte die höchste Zugkraft.		- Maximale Zugkraft: Die experimentellen Messungen ergaben eine maximale Zugkraft von etwa 52N, wobei die verwendeten Netze unterschiedliche Zugkräfte aufwiesen. Das Netz der Marke "Reine" zeigte die höchste Zugkraft.

	- Materialverkürzung: Die Verkürzung des Netzes variiert mit der angehängten Masse, wobei eine größere Masse zu einer geringeren Verkürzung führt~~. Dies liegt daran, dass die Zugkraft des Luftmuskels bei konstantem Innendruck begrenzt ist und somit schwerere Massen nicht gleich hoch gehoben werden können wie leichtere~~.		- Materialverkürzung: Die Verkürzung des Netzes variiert mit der angehängten Masse, wobei eine größere Masse zu einer geringeren Verkürzung führt.

	Insgesamt konnte durch das Experiment das Verhalten eines Luftballons in einem Netz als Modell für die Kontraktion eines Muskels erfolgreich simuliert und analysiert werden. Die Erkenntnisse bieten eine Grundlage für weitere Untersuchungen und Optimierungen dieses Modells, um ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien zu gewinnen.		Insgesamt konnte durch das Experiment das Verhalten eines Luftballons in einem Netz als Modell für die Kontraktion eines Muskels erfolgreich simuliert und analysiert werden. Die Erkenntnisse bieten eine Grundlage für weitere Untersuchungen und Optimierungen dieses Modells, um ein besseres Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien zu gewinnen.

AlbertH: /* Theorie */

2024-06-09T20:20:45Z

Theorie

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:20 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	$$c$$ Der Abstand der Pole vom Mittelpunkt beim Rotationsellipsoid		$$c$$ Der Abstand der Pole vom Mittelpunkt beim Rotationsellipsoid

	[[Datei:Druckverlauf.png\|mini\|~~'''~~Abb.1~~'''~~ Die zeitliche veränderung des Innendrucks bei einem Luftballon]]$$m$$ die Masse des Gases		[[Datei:Druckverlauf.png\|mini\|Abb.1 Die zeitliche veränderung des Innendrucks bei einem Luftballon]]$$m$$ die Masse des Gases

	Zuerst wird nachvollzogen warum der Ballon eine Kraft auf das Netz ausübt. Dies lässt dadurch erklären, dass durch die Luftzufuhr der Druck innerhalb des Ballons erhöht wird, wodurch sich dessen Material ausdehnt. Als zweites wird die Struktur des Netztes analysiert, wobei auffält, dass dieses rautenförmige Löcher aufweist, welche entlang des Ballonumfangs gestreckt werden, wenn man den Ballon mit luft befüllt (~~'''~~siehe Abbildung 2~~'''~~). Diese Streckung wird durch Kräfte verursacht, welche wie folgt an den mittleren Rauten des Netzes wirken:		Zuerst wird nachvollzogen warum der Ballon eine Kraft auf das Netz ausübt. Dies lässt dadurch erklären, dass durch die Luftzufuhr der Druck innerhalb des Ballons erhöht wird, wodurch sich dessen Material ausdehnt. Ein interessanter Fakt ist hierbei, dass der Druck in einem Luftballon nicht linear ansteigt mit steigendem Ballonradius sondern sich eher so wie in Abb. 1 dargestellt verhält. Als zweites wird die Struktur des Netztes analysiert, wobei auffält, dass dieses rautenförmige Löcher aufweist, welche entlang des Ballonumfangs gestreckt werden, wenn man den Ballon mit luft befüllt (siehe Abbildung 2). Diese Streckung wird durch Kräfte verursacht, welche wie folgt an den mittleren Rauten des Netzes wirken:
	[[Datei:Rauten Veränderung.png\|links\|mini\|562x562px\|~~'''~~Abb.2~~'''~~ Netzstruktur ohne und mit aufgeblasenem Ballon + wirkende Kräfte auf ein Teil des Netzes während man den Ballon aufbläst]]		[[Datei:Rauten Veränderung.png\|links\|mini\|562x562px\|Abb.2 Netzstruktur ohne und mit aufgeblasenem Ballon + wirkende Kräfte auf ein Teil des Netzes während man den Ballon aufbläst]]


Zeile 79:		Zeile 79:
	Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:		Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:
	[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]		[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]
	Man kann gut erkennen, dass sich das Netz immer weniger verkürzt, wenn man mehr Masse dranhängt. Die Ausreißer lassen sich wahrscheinlich, dadurch erklären, dass es uns noch an weiteren Messreihen hierzu fehlt, um eine aussagekräftigere Darstellung des Zusammenhangs zwischen Belastung und Verkürzung erstellen zu können. Allerdings sollte sich auch bei weiteren Messreihen nicht ändern, dass grundsätzlich die Verkürzung mit zunehmender Belastung geringer ausfällt, da ~~die Zugkraft~~, ~~welche~~ der ~~Luftmsukel ausübt, durch den konstanten~~ Innendruck ~~für die Messungen festgelegt ist~~ und es damit ~~für diesen bei diesen Messungen nicht möglich ist ein schwereres Massestück auf~~ die ~~gleich höhe anzuheben wie ein leichteres~~. Die vorhandenen Fehlerindikatoren stellen einen Fehlerbereich von $$\pm0,057Kg$$ bei der Masse und $$\pm0,2cm$$ bei der Verkürzung dar.		Man kann gut erkennen, dass sich das Netz immer weniger verkürzt, wenn man mehr Masse dranhängt. Die Ausreißer lassen sich wahrscheinlich, dadurch erklären, dass es uns noch an weiteren Messreihen hierzu fehlt, um eine aussagekräftigere Darstellung des Zusammenhangs zwischen Belastung und Verkürzung erstellen zu können. Allerdings sollte sich auch bei weiteren Messreihen nicht ändern, dass grundsätzlich die Verkürzung mit zunehmender Belastung geringer ausfällt, da mit höherer Masse eine stärkere Gegenkraft auf den Ballon ausgeübt wird und der Innendruck immer auf einen festen Wert erhöht wird, sodass der Ballon bei einer höheren Masse ein kleineres Volumen haben wird (sobald der festgelegte Innendruck erreicht wird) als bei einer niedrigeren Masse und damit die Verkürzung des Netzes geringer ausfällt. Die vorhandenen Fehlerindikatoren stellen einen Fehlerbereich von $$\pm0,057Kg$$ bei der Masse und $$\pm0,2cm$$ bei der Verkürzung dar.

	==Fazit==		==Fazit==

AlbertH: /* Aufbau */

2024-06-09T20:04:17Z

Aufbau

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:04 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:

	==Aufbau==		==Aufbau==
	Der Aufbau in der unten dargetellten Abb3 war eine Zusammenstellung unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe Abb4 ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies. [[Datei:DRAWINGS 01-Sketches-24.v1.jpg\|mini\|~~392x392px~~\|'''Abbildung 4''' - Erweiterter Aufbau zur Kraftmessung mit Hebel]][[Datei:Screenshot 2024-05-23 4.41.57 PM.png\|mini\|~~511x511px~~\|'''Abbildung 3''' - Aufbau zur Kraftmessung ( erste Theoriewerte ) \|ohne]]		Der Aufbau in der unten dargetellten Abb3 war eine Zusammenstellung unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe Abb4 ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies. [[Datei:DRAWINGS 01-Sketches-24.v1.jpg\|mini\|389x389px\|'''Abbildung 4''' - Erweiterter Aufbau zur Kraftmessung mit Hebel]][[Datei:Screenshot 2024-05-23 4.41.57 PM.png\|mini\|513x513px\|'''Abbildung 3''' - Aufbau zur Kraftmessung ( erste Theoriewerte ) \|ohne]]

	Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|'''Abbildung 5''' - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]		Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|'''Abbildung 5''' - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]

AlbertH: /* Aufbau */

2024-06-09T20:03:58Z

Aufbau

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2024, 22:03 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:

	==Aufbau==		==Aufbau==
	Der Aufbau in der unten dargetellten Abb3 war eine Zusammenstellung unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe Abb4 ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies. [[Datei:DRAWINGS 01-Sketches-24.v1.jpg\|mini\|~~524x524px~~\|'''Abbildung 4''' - Erweiterter Aufbau zur Kraftmessung mit Hebel]][[Datei:Screenshot 2024-05-23 4.41.57 PM.png\|mini\|~~540x540px~~\|'''Abbildung 3''' - Aufbau zur Kraftmessung ( erste Theoriewerte ) \|ohne]]		Der Aufbau in der unten dargetellten Abb3 war eine Zusammenstellung unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe Abb4 ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies. [[Datei:DRAWINGS 01-Sketches-24.v1.jpg\|mini\|392x392px\|'''Abbildung 4''' - Erweiterter Aufbau zur Kraftmessung mit Hebel]][[Datei:Screenshot 2024-05-23 4.41.57 PM.png\|mini\|511x511px\|'''Abbildung 3''' - Aufbau zur Kraftmessung ( erste Theoriewerte ) \|ohne]]

	Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|'''Abbildung 5''' - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]		Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|'''Abbildung 5''' - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]

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	Da dieser Prozess eine Materialzufuhr von beiden Enden des Netzes verlangt, verkürzt sich dieses während der Durchmesser in der Mitte dessen wächst. Dadurch wirkt eine Kraft vom Ballon über das Nezt auf die Netzenden, durch welche sie zur Netzmitte gezogen werden. [[Datei:Verlängertes Rotationsellipsoid.png\|mini\|Abb.10 verlängertes Rotationsellipsoid [Q1]\|197x197px]]Der innendruck des Ballons lässt sich mithilfe der algemeinen Zustandsgleichung $$pV = mR_{s}T$$ berechnen, wobei sich die Gleichung $$p = \frac{mR_{s}T}{V}$$ ergibt (Hierbei steht $$p$$ für den Druck, $$V$$ ist das Volumen, $$m$$ die Masse, $$R_{s}$$ die spezifische Gaskonstante für Luft und $$T$$ die Temperatur). Da Druck nichts anderes als Kraft pro Fläche ist also $$\frac{F}{A}$$ kann man die Gleichung folgendermaßen aufschreiben $$\frac{F}{A} = \frac{mR_{s}T}{V}$$. Nun lässt sich erkennen, dass sowohl die Kraft als auch der Druck von ähnlichen Parametern abhängig sind und gleichermaßen von denen beeinflusst werden, wodurch bei einer graphischen Darstellung des Drucks in Abhängigkeit von der Kraft, der Graph sich linear verhalten sollte.		Da dieser Prozess eine Materialzufuhr von beiden Enden des Netzes verlangt, verkürzt sich dieses während der Durchmesser in der Mitte dessen wächst. Dadurch wirkt eine Kraft vom Ballon über das Nezt auf die Netzenden, durch welche sie zur Netzmitte gezogen werden. [[Datei:Verlängertes Rotationsellipsoid.png\|mini\|Abb.3 verlängertes Rotationsellipsoid [Q1]\|197x197px]]Der innendruck des Ballons lässt sich mithilfe der algemeinen Zustandsgleichung $$pV = mR_{s}T$$ berechnen, wobei sich die Gleichung $$p = \frac{mR_{s}T}{V}$$ ergibt (Hierbei steht $$p$$ für den Druck, $$V$$ ist das Volumen, $$m$$ die Masse, $$R_{s}$$ die spezifische Gaskonstante für Luft und $$T$$ die Temperatur). Da Druck nichts anderes als Kraft pro Fläche ist also $$\frac{F}{A}$$ kann man die Gleichung folgendermaßen aufschreiben $$\frac{F}{A} = \frac{mR_{s}T}{V}$$. Nun lässt sich erkennen, dass sowohl die Kraft als auch der Druck von ähnlichen Parametern abhängig sind und gleichermaßen von denen beeinflusst werden, wodurch bei einer graphischen Darstellung des Drucks in Abhängigkeit von der Kraft, der Graph sich linear verhalten sollte.

	Um die Veränderung der Netzform beschreiben zu können sehen wir das Netz als auch den Ballon als verlängerte Rotationsellipsoide (siehe Abb.10). Somit gelten folgende Formeln für diese:		Um die Veränderung der Netzform beschreiben zu können sehen wir das Netz als auch den Ballon als verlängerte Rotationsellipsoide (siehe Abb.3). Somit gelten folgende Formeln für diese:

	Volumen: $$V = \frac{4π}{3}a^2 c$$		Volumen: $$V = \frac{4π}{3}a^2 c$$
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	==Aufbau==		==Aufbau==
	Der Aufbau in der unten dargetellten ~~Abb3~~ war eine Zusammenstellung unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe ~~Abb4~~ ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies. [[Datei:DRAWINGS 01-Sketches-24.v1.jpg\|mini\|389x389px\|~~'''Abbildung 4'''~~ - Erweiterter Aufbau zur Kraftmessung mit Hebel]][[Datei:Screenshot 2024-05-23 4.41.57 PM.png\|mini\|513x513px\|~~'''Abbildung 3'''~~ - Aufbau zur Kraftmessung ( erste Theoriewerte ) \|ohne]]		Der Aufbau in der unten dargetellten Abb4 war eine Zusammenstellung unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe Abb5 ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies. [[Datei:DRAWINGS 01-Sketches-24.v1.jpg\|mini\|389x389px\|Abb.5 - Erweiterter Aufbau zur Kraftmessung mit Hebel]][[Datei:Screenshot 2024-05-23 4.41.57 PM.png\|mini\|513x513px\|Abb.4 - Aufbau zur Kraftmessung ( erste Theoriewerte ) \|ohne]]

	Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch ~~hängt~~, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr ~~führt~~ dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons ~~führte~~ zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|~~'''Abbildung 5'''~~ - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]		Der in Abb5 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch gehangen wird, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, führt eine benötigte Materialzufuhr dann zu einer Verkürzung des Netzes. Diese Verkürzung △ls des Ballons führt zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.[[Datei:Screenshot 2024-06-01 6.17.10 PM.png\|mini\|Abb.6 - Aufbau zur Messung △l \|zentriert\|421x421px]]
	==Daten==		==Daten==

	=== Innendruckmessung ===		=== Innendruckmessung ===
	Zuerst die ~~änderung~~ des Balloninnendrucks in unserem Aufbau zur Messung der maximalen Zugkraft:		Zuerst die Änderung des Balloninnendrucks in unserem Aufbau zur Messung der maximalen Zugkraft:
	[[Datei:Druckverlauf mit Fehlerbalken.png\|mini\|699x699px\|Abb.6 Graphische Darstellung des Innendruckverlaufs, während einer Kraftmessung, wobei dieser als Überdruck angegeben ist.\|ohne]]		[[Datei:Druckverlauf mit Fehlerbalken.png\|mini\|699x699px\|Abb.7 - Graphische Darstellung des Innendruckverlaufs, während einer Kraftmessung, wobei dieser als Überdruck angegeben ist.\|ohne]]

	Man kann erkennen, dass der Überdruck dauerhaft ansteigt mit einer kleinen "Ausnahme" am Anfang, wobei er am Ende einen ~~maximal~~ Wert von ungefähr 18kPa erreicht . Diese "Ausnahme" lässt sich dadurch erklären, dass der Ballon zunächst keinen Kontakt mit dem Netz hat und somit ersteinmal die vom Innendruck zu erreichende Schwelle, damit der Ballon anfängt sich stärker auszudehen, nur vom Ballonmaterial bestimmt wird. Während diese Schwelle errreicht wird dehnt sich der Ballon nur sehr langsam aus aber diese leichte Ausdehnung reicht aus, sodass der Ballon mit dem Netz in Kontakt kommt und nun eine Gegekraft vom Kraftmesser auf den Ballon ausgeübt wird, wenn dieser wächst. Dadurch sinkt der Druck nicht wieder, wie es bei einem freien Luftballon der Fall wäre, sondern muss weiterhin ansteigen, damit sich der Ballon weiter ausdehnt. Die Fehlerechnung ergab hier einen Fehlerbereich von $$\pm2kPa$$, welchen die Fehlerindikatoren darstellen.		Man kann erkennen, dass der Überdruck dauerhaft ansteigt mit einer kleinen "Ausnahme" am Anfang, wobei er am Ende einen maximalen Wert von ungefähr 18kPa erreicht. Diese "Ausnahme" lässt sich dadurch erklären, dass der Ballon zunächst keinen Kontakt mit dem Netz hat und somit ersteinmal die vom Innendruck zu erreichende Schwelle, damit der Ballon anfängt sich stärker auszudehen, nur vom Ballonmaterial bestimmt wird. Während diese Schwelle errreicht wird dehnt sich der Ballon nur sehr langsam aus aber diese leichte Ausdehnung reicht aus, sodass der Ballon mit dem Netz in Kontakt kommt und nun eine Gegekraft vom Kraftmesser auf den Ballon ausgeübt wird, wenn dieser wächst. Dadurch sinkt der Druck nicht wieder, wie es bei einem freien Luftballon der Fall wäre, sondern muss weiterhin ansteigen, damit sich der Ballon weiter ausdehnt. Die Fehlerechnung ergab hier einen Fehlerbereich von $$\pm2kPa$$, welchen die Fehlerindikatoren darstellen.

	=== Zugkraftmessung ===		=== Zugkraftmessung ===
	Die Zugkraft, welche während der Oben gezeigten Druckmessung vom Kraftsensor gemessen wird, verläuft folgendermaßen:		Die Zugkraft, welche während der Oben gezeigten Druckmessung vom Kraftsensor gemessen wird, verläuft folgendermaßen:
	[[Datei:Kraftverlauf mit (Fehler)balken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.7 Graphische Darstellung des Kraftverlaufs während der Ballon aufgepumpt wurde]]		[[Datei:Kraftverlauf mit (Fehler)balken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.8 - Graphische Darstellung des Kraftverlaufs während der Ballon aufgepumpt wurde]]
	Man kann erkennen, dass der Verlauf der Zugkraft stark dem des Innendrucks ähnelt, dies wurde in unserer Theorie erklärt, allerdings lässt sich auch erkennen, dass die Zugkraft erst später anfängt anzusteigen, weil der Ballon ersteinmal so gut wie keinen Kontakt mit de Netz hat, wodurch er noch nicht vollstädig eine Kraft auf das Netz ausüben kann. Nachdem der Ballon sich stark genug ausgedehnt hat fängt die Zugkraft an zu steigen. Die maximale Zugkraft beträgt hier ca. $$52N$$. Durch die Fehlerrechnung ergab sich ein Fehlerbereich von ca. $$\pm1,5N$$.		Man kann erkennen, dass der Verlauf der Zugkraft stark dem des Innendrucks ähnelt, dies wurde in unserer Theorie erklärt, allerdings lässt sich auch erkennen, dass die Zugkraft erst später anfängt anzusteigen, weil der Ballon ersteinmal so gut wie keinen Kontakt mit de Netz hat, wodurch er noch nicht vollstädig eine Kraft auf das Netz ausüben kann. Nachdem der Ballon sich stark genug ausgedehnt hat fängt die Zugkraft an zu steigen. Die maximale Zugkraft beträgt hier ca. $$52N$$. Durch die Fehlerrechnung ergab sich ein Fehlerbereich von ca. $$\pm1,5N$$.

	=== Zusammenhang Zugkraft und Innendruck ===		=== Zusammenhang Zugkraft und Innendruck ===
	Um nun den Zusammenhang zwischen dem Innendruck und der Zugkraft besser erkennen zu können ist hier ein Diagramm, welches die wirkende Zugkraft in abhängigkeit des Innedrucks darstellt:		Um nun den Zusammenhang zwischen dem Innendruck und der Zugkraft besser erkennen zu können ist hier ein Diagramm, welches die wirkende Zugkraft in abhängigkeit des Innedrucks darstellt:
	[[Datei:Kraft in abhängigkeit vom Druck mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.8 Graphische darstellung des Zusmmenhngs zwischen Zugkraft und Balloninnendruck mit den entspechenden Fehlerbalken]]		[[Datei:Kraft in abhängigkeit vom Druck mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 - Graphische darstellung des Zusmmenhngs zwischen Zugkraft und Balloninnendruck mit den entspechenden Fehlerbalken]]

	Hier kann man nochmal erkennen, dass ab ca. '''9'''kPa eine linearität vorliegen '''könnte'''. Der bereich davor lässt sich wie oben beschrieben mit dem fehlenden Kontakt erklären, aber nach einem Innendruck von '''9'''kPa ist es keine sieht es nicht wie echte Linearität aus, wodurch unsere Theorie falsch wäre. Allerdings lassen sich die Unrgelemäßigkeiten im Graphen dadurch erklären, dass, aufgrund der auftretenden Reibung zwischen dem Ballon und Netz(Ballon denht sich aus, wodurch sich der Ballon und das Netz an den Kontaktstellen in unterschiedliche Richtungen bewegen), das Netz immer wieder für einen kurzen Moment ruckartig vom Ballon rutscht und dabei der Ballon kurzzeitig keinen Kontakt an dieser stelle mit ihm hat.		Hier kann man nochmal erkennen, dass ab ca. '''9'''kPa eine linearität vorliegen '''könnte'''. Der bereich davor lässt sich wie oben beschrieben mit dem fehlenden Kontakt erklären, aber nach einem Innendruck von '''9'''kPa ist es keine sieht es nicht wie echte Linearität aus, wodurch unsere Theorie falsch wäre. Allerdings lassen sich die Unrgelemäßigkeiten im Graphen dadurch erklären, dass, aufgrund der auftretenden Reibung zwischen dem Ballon und Netz(Ballon denht sich aus, wodurch sich der Ballon und das Netz an den Kontaktstellen in unterschiedliche Richtungen bewegen), das Netz immer wieder für einen kurzen Moment ruckartig vom Ballon rutscht und dabei der Ballon kurzzeitig keinen Kontakt an dieser stelle mit ihm hat.

	Eine weitere wichtige Sache die man zu den Abbildungen 6 und 7 hinzufügen muss ist, dass diesen in Abhängigkeit der Zeit dargestellt sind also jeglichen genauen Werte zur Steigung, Anfang und Ende der Werte davon abhängig waren, wie gleichmäßig und schnell der Ballon mit Luft befüllt wurde und wann die Messung gestartet wurde.		Eine weitere wichtige Sache die man zu den Abbildungen 7 und 8 hinzufügen muss ist, dass diesen in Abhängigkeit der Zeit dargestellt sind also jeglichen genauen Werte zur Steigung, Anfang und Ende der Werte davon abhängig waren, wie gleichmäßig und schnell der Ballon mit Luft befüllt wurde und wann die Messung gestartet wurde.

	=== Verkürzung ===		=== Verkürzung ===
	Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:		Des Weiteren haben wir noch gemessen, wie sich die Verkürzung des Netzes bei variierender Belastung aber gleichem Innendruck verhält:
	[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.9 Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]		[[Datei:Verkürzung bei Belastung mit Fehlerbalken.png\|ohne\|mini\|699x699px\|Abb.10 - Graphische Darstellung der Netzverkürzung bei steigender drangehängter Masse mit dazugehörigen Fehlerindikatoren]]
	Man kann gut erkennen, dass sich das Netz immer weniger verkürzt, wenn man mehr Masse dranhängt. Die Ausreißer lassen sich wahrscheinlich, dadurch erklären, dass es uns noch an weiteren Messreihen hierzu fehlt, um eine aussagekräftigere Darstellung des Zusammenhangs zwischen Belastung und Verkürzung erstellen zu können. Allerdings sollte sich auch bei weiteren Messreihen nicht ändern, dass grundsätzlich die Verkürzung mit zunehmender Belastung geringer ausfällt, da mit höherer Masse eine stärkere Gegenkraft auf den Ballon ausgeübt wird und der Innendruck immer auf einen festen Wert erhöht wird, sodass der Ballon bei einer höheren Masse ein kleineres Volumen haben wird (sobald der festgelegte Innendruck erreicht wird) als bei einer niedrigeren Masse und damit die Verkürzung des Netzes geringer ausfällt. Die vorhandenen Fehlerindikatoren stellen einen Fehlerbereich von $$\pm0,057Kg$$ bei der Masse und $$\pm0,2cm$$ bei der Verkürzung dar.		Man kann gut erkennen, dass sich das Netz immer weniger verkürzt, wenn man mehr Masse dranhängt. Die Ausreißer lassen sich wahrscheinlich, dadurch erklären, dass es uns noch an weiteren Messreihen hierzu fehlt, um eine aussagekräftigere Darstellung des Zusammenhangs zwischen Belastung und Verkürzung erstellen zu können. Allerdings sollte sich auch bei weiteren Messreihen nicht ändern, dass grundsätzlich die Verkürzung mit zunehmender Belastung geringer ausfällt, da mit höherer Masse eine stärkere Gegenkraft auf den Ballon ausgeübt wird und der Innendruck immer auf einen festen Wert erhöht wird, sodass der Ballon bei einer höheren Masse ein kleineres Volumen haben wird (sobald der festgelegte Innendruck erreicht wird) als bei einer niedrigeren Masse und damit die Verkürzung des Netzes geringer ausfällt. Die vorhandenen Fehlerindikatoren stellen einen Fehlerbereich von $$\pm0,057Kg$$ bei der Masse und $$\pm0,2cm$$ bei der Verkürzung dar.