Magneto-Mechanischer Oszillator - Versionsgeschichte

DHE am 23. September 2023 um 13:57 Uhr

2023-09-23T13:57:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. September 2023, 15:57 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	$$ F_R = -k \cdot w \quad w\; - $$ Auslenkung		$$ F_R = -k \cdot w \quad w\; - $$ Auslenkung

	k ist hier die Federkonstante, sie beschreibt die Steife der Feder. Für diese gilt die folgende Formel, welch man sich ~~ausser~~ Balkentheorie herleiten kann:		k ist hier die Federkonstante, sie beschreibt die Steife der Feder. Für diese gilt die folgende Formel, welch man sich aus der Balkentheorie herleiten kann:

	$$k = \frac{EI}{L^3} \quad E \; $$- Elastizitätsmodul		$$k = \frac{EI}{L^3} \quad E \; $$- Elastizitätsmodul

NicolasD am 15. Juni 2023 um 12:38 Uhr

2023-06-15T12:38:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2023, 14:38 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	==Thema==		==Thema==
	[[Datei:Gekoppelter Federschwinger Animation.gif\|mini\|Ungefährer Ablauf des Effekts ~~(eigentlich ist die Schwellung größer, es gibt eine Dämpfung)~~ ]]		[[Datei:Gekoppelter Federschwinger Animation.gif\|mini\|Ungefährer Ablauf des Effekts ]]
	''"Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters."''		''"Secure the lower ends of two identical leaf springs to a non-magnetic base and attach magnets to the upper ends such that they repel and are free to move. Investigate how the movement of the springs depends on relevant parameters."''

Zeile 36:		Zeile 36:

	==== Die Rückstellkraft ====		==== Die Rückstellkraft ====
	Die Rückstellkraft lässt sich mithilfe des Hooke'schen Gesetztes beschreiben, jedoch ist zu sagen, dass das Hooke'sche Gesetz den vertikalen Teil der Kraft vernachlässigt, da wir jedoch keine allzugroßen Auslenkungen betrachen, ist dies nicht von großem Belange		Die Rückstellkraft lässt sich mithilfe des Hooke'schen Gesetztes beschreiben, jedoch ist zu sagen, dass das Hooke'sche Gesetz den vertikalen Teil der Kraft vernachlässigt, da wir jedoch keine allzugroßen Auslenkungen betrachen, ist dies nicht von großem Belange.

	$$ F_R = -k \cdot w \quad w\; - $$ Auslenkung		$$ F_R = -k \cdot w \quad w\; - $$ Auslenkung
Zeile 104:		Zeile 104:

	==== Gekoppelte Schwingung ====		==== Gekoppelte Schwingung ====
	Um die Bewegungsgleichung für ~~den~~ gekoppelten Schwinger ~~zu bestimmen~~, kann man denselben Ansatz wie im 2. Modell ~~nehmen~~. ~~Denn wirken auch hier nur die Magnetkraft und die Rückstellkraft, da wir~~ jedoch zwei ~~Federn haben, brauchen wir auch zwei Gleichungen um die Bewegung beider zu beschreiben:~~		Um die Bewegungsgleichung für die gekoppelten Schwinger herzuleiten, kann man denselben Ansatz wie im 2. Modell verwenden. Hier werden jedoch zwei DGLs benötigt

	$$F_{ges1}=F_{R1} + F_M \\ F_{ges2}= F_{R2} - F_M $$		$$F_{ges1}=F_{R1} + F_M \\ F_{ges2}= F_{R2} - F_M $$
Zeile 113:		Zeile 113:
	\ddot{w_2} + \frac{k}{m}w_2 + \frac{c}{m}(w_1+w_2+d_0)$$		\ddot{w_2} + \frac{k}{m}w_2 + \frac{c}{m}(w_1+w_2+d_0)$$

	Diese ~~zwei DGLs~~ sind ~~gekoppelt~~, um diese zu lösen, muss man erstmal die Gleichungen entkoppeln, doch ersparen wir dem Leser dies, da dies nicht dem Verständnis hilft und nur Prahlerei wäre, daher schauen die Lösungen der Gleichungen so aus:		Diese sind gekoppelte DGL,

	$$w_1=\frac 1 2(A_2\cos(\omega_{+}t)-A_1\cos(\omega_{-}t))+\frac {cd} m\ \\		$$w_1=\frac 1 2(A_2\cos(\omega_{+}t)-A_1\cos(\omega_{-}t))+\frac {cd} m\ \\

Daniel Pelmentschikov: Rechtschreibung behoben lol

2023-06-10T16:23:50Z

Rechtschreibung behoben lol

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2023, 18:23 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:

	=== Grundlegende Erklärung ===		=== Grundlegende Erklärung ===
	Wenn man die Federn auslenkt, so wird potentielle Energie gespeichert. Lässt man sie los, so wird diese um gewandelt, in kinetische Energie, sowie in Wärme (wobei dieser Teil minimal ist), durch die Magneten, die an beiden Federn befestigt sind, kann zudem kinetische Energie zwischen den Federn übertragen ~~werde~~, sodass sich die beiden Schwingungen überlagern. Je nachdem wie die Federn auslenkt kann man verschiedene Schwingungsmuster erkennen, darunter Schwebungen, gedämpfte Kosinusschwingungen sowie komplexere Muster. Je länger die Feder schwingt, desto geringer ist die Frequenz sowie die Amplitude, mit der sie schwingt, da immer mehr Energie an die Luft, durch Luftreibung abgegeben ~~wurde~~.		Wenn man die Federn auslenkt, so wird potentielle Energie gespeichert. Lässt man sie los, so wird diese um gewandelt, in kinetische Energie, sowie in Wärme (wobei dieser Teil minimal ist), durch die Magneten, die an beiden Federn befestigt sind, kann zudem kinetische Energie zwischen den Federn übertragen werden, sodass sich die beiden Schwingungen überlagern. Je nachdem wie die Federn auslenkt wird kann man verschiedene Schwingungsmuster erkennen, darunter Schwebungen, gedämpfte Kosinusschwingungen sowie komplexere Muster. Je länger die Feder schwingt, desto geringer ist die Frequenz sowie die Amplitude, mit der sie schwingt, da immer mehr Energie an die Luft durch Luftreibung abgegeben wird.

	===Die Feder===		===Die Feder===

NicolasD am 8. Juni 2023 um 14:56 Uhr

2023-06-08T14:56:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:56 Uhr
Zeile 56:		Zeile 56:
	\vec{m}_1(\vec{m}_2\cdot\vec{r}_n)+		\vec{m}_1(\vec{m}_2\cdot\vec{r}_n)+
	\vec{r}_n(\vec{m}_1\cdot\vec{m}_2)-		\vec{r}_n(\vec{m}_1\cdot\vec{m}_2)-
	5\vec{r}_n(\vec{m}_1\cdot\vec{r}_n)(\vec{m}_2\cdot\vec{r}_n)		5\vec{r}_n(\vec{m}_1\cdot\vec{r}_n)(\vec{m}_2\cdot\vec{r}_n)0
	\right]		\right]
	\end{equation} \\ m - \text{magnetisches Moment}$$		\end{equation} \\ m - \text{magnetisches Moment}$$
Zeile 62:		Zeile 62:
	$$\begin{equation} r_n \; - \end{equation} $$ Einheitsvektor der von Magnet 1 zu Magnet 2 zeigt		$$\begin{equation} r_n \; - \end{equation} $$ Einheitsvektor der von Magnet 1 zu Magnet 2 zeigt

	Diese Formel kann ~~vereinfachen~~, da wir die Bewegung eindimensional betrachten, sodass man die Vektoren ~~auf~~ als ~~den Betrag mit Vorzeichen Betrachen~~ kann~~, wodurch man dies erhält:~~		Diese Formel kann vereinfacht werden, da wir die Bewegung eindimensional betrachten, sodass man die Vektoren als Skalare schreiben kann

	$$ F= \frac{3\mu_0 m_1 m_2}{2\pi r^4} $$		$$ F= \frac{3\mu_0 m_1 m_2}{2\pi r^4} $$

			Mit dieser Formel lässt sich jedoch keine allgemein lösbare Differenzialgleichung aufstellen, weshalb wir die Magnetkraft für kleine Auslenkungen linearisieren:
	Mit ~~einer~~ Formel~~, wie dieser, kann man~~ jedoch keine ~~allgemeinlösbaren Differentialgleichungen~~ aufstellen, ~~sodass~~ wir ~~diese linear annehmen, diese Annahme ist jedoch nur~~ für kleine ~~Ausrenkungen gültig, da sonst eine. zu starke Abweichung entstehen könnte. Daher gilt~~:

	$$ F_M = c(d_0 + w_1 + w_2) $$		$$ F_M = c(d_0 + w_1 + w_2) $$

	c ~~ist hier der Differenzenquotient~~ zwischen ~~der Magnetkraft die bei~~ dem maximalen ~~abstand~~ und ~~der bei~~ minimalen Abstand ~~zwischen den~~ Magneten ~~wirkt~~. ~~Und~~ $$d_0$$ ist der Abstand zwischen ~~diesen in Ruhe.~~		Wobei $$c$$ den Differenzenquozient zwischen dem maximalen und minimalen Abstand der Magneten darstellt. $$d_0$$ ist der Abstand in Ruhelage zwischen den Magneten

	===Vereinfachtes Modell===		===Vereinfachtes Modell===

EgorP: /* Die Biegung der Feder */

2023-06-08T14:49:32Z

Die Biegung der Feder

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:49 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	# $$ W(L) = 1 $$ Am unbefestigten ende der Feder ($$L$$) soll die Auslenkung maximal sein (=1).		# $$ W(L) = 1 $$ Am unbefestigten ende der Feder ($$L$$) soll die Auslenkung maximal sein (=1).
	# <nowiki>$$ \frac {d^2 W(L)} {{dx}^2} = 0 $$ Die zweite Ableitung an der Stelle L soll gelich Null sein, da die zweite Ableitung der Biegelinie das Biegemoment ist, welches am Rand der Feder null ist, da dieser umgebogen ist.</nowiki>		# <nowiki>$$ \frac {d^2 W(L)} {{dx}^2} = 0 $$ Die zweite Ableitung an der Stelle L soll gelich Null sein, da die zweite Ableitung der Biegelinie das Biegemoment ist, welches am Rand der Feder null ist, da dieser umgebogen ist.</nowiki>
	[[Datei:Plot der Funktion der Biegelinie im Vergleich zur Biegung des Balkens.png\|mini\|$$W(x) = -13,5~\text{m} \cdot \left(1-\cos\left(\frac \pi 2 \cdot \frac {x} {150~\text{m}}\right)\right)$$. Der Balken ist 1,35 cm ausgelenkt und ist 15 cm lang]]		[[Datei:Plot der Funktion der Biegelinie im Vergleich zur Biegung des Balkens.png\|mini\|$$W(x) = -13,5~\text{m} \cdot \left(1-\cos\left(\frac \pi 2 \cdot \frac {x} {150~\text{m}}\right)\right)$$ Der Balken ist 1,35 cm ausgelenkt und ist 15 cm lang]]
	[[Datei:Rückstellkraft.png\|rand\|mini\|315x315px\|Stellt die Rückstellkraft dar, sowie die beim Hooke'schen Gesetz betrachteten Komponenten]]		[[Datei:Rückstellkraft.png\|rand\|mini\|315x315px\|Stellt die Rückstellkraft dar, sowie die beim Hooke'schen Gesetz betrachteten Komponenten]]
	Die Funktion die wir nach diesen Kriterien gewählt haben ist $$ W(x) = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2L}x\right) $$. Vorab gesagt ist diese Funktion nach den Bedingungen willkürlich gewählt, jedoch beschreibt sie die Biegung des Balken, wie in der Abbildung (rechts) zu erkennen, akkurat.		Die Funktion die wir nach diesen Kriterien gewählt haben ist $$ W(x) = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2L}x\right) $$. Vorab gesagt ist diese Funktion nach den Bedingungen willkürlich gewählt, jedoch beschreibt sie die Biegung des Balken, wie in der Abbildung (rechts) zu erkennen, akkurat.

EgorP: /* Die Biegung der Feder */

2023-06-08T14:48:56Z

Die Biegung der Feder

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:48 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	# $$ W(L) = 1 $$ Am unbefestigten ende der Feder ($$L$$) soll die Auslenkung maximal sein (=1).		# $$ W(L) = 1 $$ Am unbefestigten ende der Feder ($$L$$) soll die Auslenkung maximal sein (=1).
	# <nowiki>$$ \frac {d^2 W(L)} {{dx}^2} = 0 $$ Die zweite Ableitung an der Stelle L soll gelich Null sein, da die zweite Ableitung der Biegelinie das Biegemoment ist, welches am Rand der Feder null ist, da dieser umgebogen ist.</nowiki>		# <nowiki>$$ \frac {d^2 W(L)} {{dx}^2} = 0 $$ Die zweite Ableitung an der Stelle L soll gelich Null sein, da die zweite Ableitung der Biegelinie das Biegemoment ist, welches am Rand der Feder null ist, da dieser umgebogen ist.</nowiki>
	[[Datei:Plot der Funktion der Biegelinie im Vergleich zur Biegung des Balkens.png\|mini\|$$W(x) = -13,5 \cdot \left(1-\cos\left(\frac \pi 2 \cdot \frac {x} {150}\right)\right)$$. Der Balken ist 1,35 cm ausgelenkt und ist 15 cm lang]]		[[Datei:Plot der Funktion der Biegelinie im Vergleich zur Biegung des Balkens.png\|mini\|$$W(x) = -13,5~\text{m} \cdot \left(1-\cos\left(\frac \pi 2 \cdot \frac {x} {150~\text{m}}\right)\right)$$. Der Balken ist 1,35 cm ausgelenkt und ist 15 cm lang]]
	[[Datei:Rückstellkraft.png\|rand\|mini\|315x315px\|Stellt die Rückstellkraft dar, sowie die beim Hooke'schen Gesetz betrachteten Komponenten]]		[[Datei:Rückstellkraft.png\|rand\|mini\|315x315px\|Stellt die Rückstellkraft dar, sowie die beim Hooke'schen Gesetz betrachteten Komponenten]]
	Die Funktion die wir nach diesen Kriterien gewählt haben ist $$ W(x) = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2L}x\right) $$. Vorab gesagt ist diese Funktion nach den Bedingungen willkürlich gewählt, jedoch beschreibt sie die Biegung des Balken, wie in der Abbildung (rechts) zu erkennen, akkurat.		Die Funktion die wir nach diesen Kriterien gewählt haben ist $$ W(x) = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2L}x\right) $$. Vorab gesagt ist diese Funktion nach den Bedingungen willkürlich gewählt, jedoch beschreibt sie die Biegung des Balken, wie in der Abbildung (rechts) zu erkennen, akkurat.

NicolasD: Korrekturen

2023-06-08T14:38:03Z

Korrekturen

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:38 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	Die Biegung der Feder lässt sich genau mithilfe der Balkentheorie beschreiben, jedoch reicht es für uns eine Näherung für diese aufzustellen, um diesen Sachverhalt nicht unnötig komplexer zu machen. Um eine Funktion für die Biegung der Feder $$W(x)$$ zu finden, müssen wir einige Bedingungen aufstellen, welche die gesuchte Funktion erfüllen muss.		Die Biegung der Feder lässt sich genau mithilfe der Balkentheorie beschreiben, jedoch reicht es für uns eine Näherung für diese aufzustellen, um diesen Sachverhalt nicht unnötig komplexer zu machen. Um eine Funktion für die Biegung der Feder $$W(x)$$ zu finden, müssen wir einige Bedingungen aufstellen, welche die gesuchte Funktion erfüllen muss.

	# $$ W(0) = 0 $$ Da Biegung an der ~~Länge null muss gleich 0 sein, da die Feder dort befestigt sein soll~~.		# $$ W(0) = 0 $$ Die Biegung am Punkt der Befestigung ist Null.
	# $$ W(L) = 1 $$ An der ~~Stelle~~ L soll die ~~Biegung~~ maximal sein~~, hier~~ 1~~, damit man diese gut mit einem weiteren Koeffizienten multiplizieren kann~~		# $$ W(L) = 1 $$ Am unbefestigten ende der Feder ($$L$$) soll die Auslenkung maximal sein (=1).
	# $$ \frac {d^2 W(L)} {{dx}^2} = 0 $$ Die zweite Ableitung an der ~~Stellen~~ L soll ~~nun~~ sein, da die zweite Ableitung der Biegelinie das Biegemoment ist, welches am Rand der Feder null ist, da dieser umgebogen ist.		# <nowiki>$$ \frac {d^2 W(L)} {{dx}^2} = 0 $$ Die zweite Ableitung an der Stelle L soll gelich Null sein, da die zweite Ableitung der Biegelinie das Biegemoment ist, welches am Rand der Feder null ist, da dieser umgebogen ist.</nowiki>
	[[Datei:Plot der Funktion der Biegelinie im Vergleich zur Biegung des Balkens.png\|mini\|$$W(x) = -13,5 \cdot \left(1-\cos\left(\frac \pi 2 \cdot \frac {x} {150}\right)\right)$$. Der Balken ist 1,35 cm ~~ausgerenkt~~ und ist 15 cm lang]]		[[Datei:Plot der Funktion der Biegelinie im Vergleich zur Biegung des Balkens.png\|mini\|$$W(x) = -13,5 \cdot \left(1-\cos\left(\frac \pi 2 \cdot \frac {x} {150}\right)\right)$$. Der Balken ist 1,35 cm ausgelenkt und ist 15 cm lang]]
	[[Datei:Rückstellkraft.png\|rand\|mini\|315x315px\|Stellt die Rückstellkraft dar, sowie die beim Hooke'schen Gesetz betrachteten Komponenten]]		[[Datei:Rückstellkraft.png\|rand\|mini\|315x315px\|Stellt die Rückstellkraft dar, sowie die beim Hooke'schen Gesetz betrachteten Komponenten]]
	Die Funktion die wir nach diesen Kriterien gewählt haben ist $$ W(x) = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2L}x\right) $$. Vorab gesagt ist diese Funktion nach den Bedingungen willkürlich gewählt~~, nach diesen Bedingungen~~, jedoch ~~passt~~ sie ~~sehr gut~~, wie ~~man~~ in ~~dem nebenstehenden Diagramm sieht~~.		Die Funktion die wir nach diesen Kriterien gewählt haben ist $$ W(x) = 1 - \cos\left(\frac{\pi}{2L}x\right) $$. Vorab gesagt ist diese Funktion nach den Bedingungen willkürlich gewählt, jedoch beschreibt sie die Biegung des Balken, wie in der Abbildung (rechts) zu erkennen, akkurat.

	==== Die Rückstellkraft ====		==== Die Rückstellkraft ====
	Die Rückstellkraft lässt sich mithilfe des Hooke'schen Gesetztes beschreiben, jedoch ist zu sagen, dass das Hooke'sche Gesetz den ~~y -~~Teil der Kraft vernachlässigt, da wir jedoch keine allzugroßen Auslenkungen betrachen, ist dies nicht von großem Belange		Die Rückstellkraft lässt sich mithilfe des Hooke'schen Gesetztes beschreiben, jedoch ist zu sagen, dass das Hooke'sche Gesetz den vertikalen Teil der Kraft vernachlässigt, da wir jedoch keine allzugroßen Auslenkungen betrachen, ist dies nicht von großem Belange

	$$ F_R = -k \cdot w \quad w\; - $$ Auslenkung		$$ F_R = -k \cdot w \quad w\; - $$ Auslenkung

EgorP: /* Die Biegung der Feder */

2023-06-08T14:33:51Z

Die Biegung der Feder

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:33 Uhr
Zeile 257:		Zeile 257:
	Rückblickend hätten wir zur Bestimmung des Koeffizienten Hall Sonden verwenden sollen, und mithilfe der [https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetisches_Dipolmoment Formel für die Feldstärke eines Dipols] (Quelle [3]) $$ \vec{B}(\vec{r}) = \frac {\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{3\vec{r}( \vec{m} \vec{r}) -\vec{m} r^2}{r^5} $$ kann man dann das magnetische Moment des Dipols bestimmen, welches die einzige Unbekannte des Koeffizienten ist.		Rückblickend hätten wir zur Bestimmung des Koeffizienten Hall Sonden verwenden sollen, und mithilfe der [https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetisches_Dipolmoment Formel für die Feldstärke eines Dipols] (Quelle [3]) $$ \vec{B}(\vec{r}) = \frac {\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{3\vec{r}( \vec{m} \vec{r}) -\vec{m} r^2}{r^5} $$ kann man dann das magnetische Moment des Dipols bestimmen, welches die einzige Unbekannte des Koeffizienten ist.

	Der Fehler ist der gleiche wie bei der Messung davor. Der Kraftsensor misst auch mit der Genauigkeit $$\pm0.05 ~~~\text{N}~~$$(Quelle [1]). Die Distanz zwischen den Magneten können wir auf $$\pm0.5 mm$$ genau bestimmen. Insgesammt ist die Messung aber ungenauer, da der Kraftsesnor höhstwahrscheinlich mit Magneten arbeitet, was unsere Messung beeinflussen könnte.		Der Fehler ist der gleiche wie bei der Messung davor. Der Kraftsensor misst auch mit der Genauigkeit $$\pm0.05$$ N(Quelle [1]). Die Distanz zwischen den Magneten können wir auf $$\pm0.5$$ mm genau bestimmen. Insgesammt ist die Messung aber ungenauer, da der Kraftsesnor höhstwahrscheinlich mit Magneten arbeitet, was unsere Messung beeinflussen könnte.

	Durch diese Messung ist uns nun bewusst, dass wir den Einfluss der Magnetkraft auf das System mithilfe der Distanz variieren können.		Durch diese Messung ist uns nun bewusst, dass wir den Einfluss der Magnetkraft auf das System mithilfe der Distanz variieren können.
Zeile 276:		Zeile 276:
	\end{align}		\end{align}

	Der Fehler ist also $$\pm 2 \%$$. Den Fehler der Hall-Sonde können wir ignorieren, weil dieser nur maximal $$\pm 0.004$$ mT(Quelle [2]) betragen und dies in der Fourier-Analyse nur als rauschen identifiziert wird.		Der Fehler ist also $$\pm 2 \%$$. Den Fehler der Hall-Sonde können wir ignorieren, weil dieser nur maximal $$\pm 0.004$$ mT(Quelle [2]) betragen und dies in der Fourier-Analyse nur als rauschen identifiziert wird.

	====Der Einfluss der Auslenkung====		====Der Einfluss der Auslenkung====

EgorP: /* Änderung einer Masse */

2023-06-08T14:31:39Z

Änderung einer Masse

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:31 Uhr
Zeile 300:		Zeile 300:
	Ändert man nur eine der Masse, so bleibt eine der Frequenzen konstant, während sich die mit steigender Masse, kleiner wird. Diesen Effekt können wir leider nicht mehr mithilfe der Formeln der vereinfachten Theorie.		Ändert man nur eine der Masse, so bleibt eine der Frequenzen konstant, während sich die mit steigender Masse, kleiner wird. Diesen Effekt können wir leider nicht mehr mithilfe der Formeln der vereinfachten Theorie.

	Als Fehler bleiben die $$2\%$$ der Fourier Analyse bleiben bestehen und der Fehler bei der Abmessung der Masse beträgt c.a. $$\pm 0.01~~\, g~~$$, da wir die Knete mit einer sehr genauen Waage abgewogen haben, die auf 2 Stellen nach dem Gramm wiegt.		Als Fehler bleiben die $$2\%$$ der Fourier Analyse bleiben bestehen und der Fehler bei der Abmessung der Masse beträgt c.a. $$\pm 0.01$$ g, da wir die Knete mit einer sehr genauen Waage abgewogen haben, die auf 2 Stellen nach dem Gramm wiegt.
	[[Datei:Doppeldiagramm Masse.png\|zentriert\|mini\|819x819px\|Frequenzdiagramme für Masseänderung]]		[[Datei:Doppeldiagramm Masse.png\|zentriert\|mini\|819x819px\|Frequenzdiagramme für Masseänderung]]

EgorP: /* Der Einfluss der Magnetkraft */

2023-06-08T14:31:19Z

Der Einfluss der Magnetkraft

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2023, 16:31 Uhr
Zeile 289:		Zeile 289:
	Hier erkennt man, dass sich nur eine Frequenz verändert, nämlich $$ \omega_-$$, denn ist nur diese von der Magnetkraft abhängig, dies ist auch gut in den Messwerten erkennbar. Je größer die Distanz ist, desto ähnlicher sind die zwei Frequenzen de Schwingung, denn ist der Einfluss der Magnetkraft, umso geringer., sodass man sagen kann, dass $$ \omega_- $$ gegen $$\omega_+$$ konvergiert.		Hier erkennt man, dass sich nur eine Frequenz verändert, nämlich $$ \omega_-$$, denn ist nur diese von der Magnetkraft abhängig, dies ist auch gut in den Messwerten erkennbar. Je größer die Distanz ist, desto ähnlicher sind die zwei Frequenzen de Schwingung, denn ist der Einfluss der Magnetkraft, umso geringer., sodass man sagen kann, dass $$ \omega_- $$ gegen $$\omega_+$$ konvergiert.

	Die Fehler hierbei sind die gleiche wie beim Experiment zuvor, da wir den Abstand zwischen den Klemmen, die die Federn halten auf $$ \pm 0.5~~\,mm~~ $$ genau bestimmen können. Der Fehler der Hall-Sonden wird wie zuvor von der Fourier Analyse als Rauschen aufgenommen und es zählt der Fehler der Fourier-Analyse.		Die Fehler hierbei sind die gleiche wie beim Experiment zuvor, da wir den Abstand zwischen den Klemmen, die die Federn halten auf $$ \pm 0.5$$ mm genau bestimmen können. Der Fehler der Hall-Sonden wird wie zuvor von der Fourier Analyse als Rauschen aufgenommen und es zählt der Fehler der Fourier-Analyse.

	====Einfluss der Masse====		====Einfluss der Masse====