Ruler Trick - Versionsgeschichte

Coco: /* Kraftexperiment */

2024-07-14T11:35:54Z

Kraftexperiment

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:35 Uhr
Zeile 222:		Zeile 222:

	Wir sehen, dass die Werte die Theorie unterstützen, die Abweichungen liegen zwar nicht immer im Fehlerbereich, aber die maximale Abweichung liegt bei $$2N$$, was im annehmbaren Bereich ist.		Wir sehen, dass die Werte die Theorie unterstützen, die Abweichungen liegen zwar nicht immer im Fehlerbereich, aber die maximale Abweichung liegt bei $$2N$$, was im annehmbaren Bereich ist.

	=== Druckexperiment ===		=== Druckexperiment ===
	[[Datei:Diagramm DruckveränderungvsStarthöhe.jpg\|mini\|links\|209x209px\|'''Abbildung 21:''' Druckveränderung im Verhältnis zur Starthöhe]]Im Folgenden sind die Messwerte zu sehen, die wir bei unserem Versuchen aufgenommen haben, als Punkt makiert. Die Fehlerbalken errechneten wir uns, indem wir die mittlere Abweichung von je 10 Versuchsreihen mit göeichem Ball und konstanter Höhe berechnet haben.		[[Datei:Diagramm DruckveränderungvsStarthöhe.jpg\|mini\|links\|209x209px\|'''Abbildung 21:''' Druckveränderung im Verhältnis zur Starthöhe]]Im Folgenden sind die Messwerte zu sehen, die wir bei unserem Versuchen aufgenommen haben, als Punkt makiert. Die Fehlerbalken errechneten wir uns, indem wir die mittlere Abweichung von je 10 Versuchsreihen mit göeichem Ball und konstanter Höhe berechnet haben.

Coco: /* Haftreibungskoeffizient */

2024-07-14T11:35:46Z

Haftreibungskoeffizient

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:35 Uhr
Zeile 205:		Zeile 205:
	[[Datei:Ergebnis-Haftreibungskoeffiziet.png\|mini\|links\|262x262px\|'''Abbildung 19:''' Ergebnis Reibungskraftmessung]]		[[Datei:Ergebnis-Haftreibungskoeffiziet.png\|mini\|links\|262x262px\|'''Abbildung 19:''' Ergebnis Reibungskraftmessung]]
	In Abbildung 19 ist das Ergebnis einer Kraftmesung zu sehen.		In Abbildung 19 ist das Ergebnis einer Kraftmesung zu sehen.

	~~D''iagramm mit Peak''~~

	Der höchste Punkt stellt Fs,krit dar, in dem Fall sind es 5, 69N. Nun können wir den kritischen Haftreibungskoeffizient ($$µ_{s,krit} = F_{s,max Fg}$$ ) berechnen:		Der höchste Punkt stellt Fs,krit dar, in dem Fall sind es 5, 69N. Nun können wir den kritischen Haftreibungskoeffizient ($$µ_{s,krit} = F_{s,max Fg}$$ ) berechnen:

Coco: /* Ergebnisse und Auswertung */

2024-07-14T11:35:32Z

Ergebnisse und Auswertung

Coco: /* Versuche zum Druck */

2024-07-14T11:32:37Z

Versuche zum Druck

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:32 Uhr
Zeile 194:		Zeile 194:
	==== Versuche zum Druck ====		==== Versuche zum Druck ====
	[[Datei:Druckmessungen-Aufbauskizze.png\|mini\|links\|300x300px\|'''Abbildung 17:''' Aufbauskizze vom Druckexperiment]]		[[Datei:Druckmessungen-Aufbauskizze.png\|mini\|links\|300x300px\|'''Abbildung 17:''' Aufbauskizze vom Druckexperiment]]
	Um den zweiten Teil der Theorie (~~R V1 V0 ∆p~~(V, t)dV ) zu verifizieren haben wir Experimente mit einem Druckmessgerät gemacht. Dafür haben wir eine Metallplatte genommen und ein Loch hineingebohrt. Dann haben wir das Vernier-Druckmessgerät von unten mit Stativmaterial unter dem Lineal befestigt, und mit Knete luftdicht verschlossen. Das Linal haben wir mit einem Papier abgedeckt. (siehe Abblidungen 16 und 17). Für diesen Versuch haben wir verschiedene Bälle mit verschiedenen Gewichten aus unterschiedlichen Höhen fallengelassen.		Um den zweiten Teil der Theorie ($$\int _{V_0} ^{V_1} \Delta p(V,t) dV$$) zu verifizieren haben wir Experimente mit einem Druckmessgerät gemacht. Dafür haben wir eine Metallplatte genommen und ein Loch hineingebohrt. Dann haben wir das Vernier-Druckmessgerät von unten mit Stativmaterial unter dem Lineal befestigt, und mit Knete luftdicht verschlossen. Das Linal haben wir mit einem Papier abgedeckt. (siehe Abblidungen 16 und 17). Für diesen Versuch haben wir verschiedene Bälle mit verschiedenen Gewichten aus unterschiedlichen Höhen fallengelassen.

	== Ergebnisse und Auswertung ==		== Ergebnisse und Auswertung ==

Coco: /* Versuche zur Kraft */

2024-07-14T11:31:38Z

Versuche zur Kraft

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:31 Uhr
Zeile 179:		Zeile 179:
	Um die Validität des Kraftansatzes		Um die Validität des Kraftansatzes

	''mgh = ~~−mgk~~ + 1 2 ~~Dk2''~~		\begin{align*}
			mgh=-mgk+\frac{1}{2}D k^2
			\end{align*}

	zu verifizieren, haben wir nach k umgestellt und in FF eder = D · k eingesetzt, um eine zu erwartende rückstellende Kraft des Lineals zu berechnen. Diese haben wir dann gemessen.		zu verifizieren, haben wir nach $$k$$ umgestellt und in $$F_{F eder} = D · k$$ eingesetzt, um eine zu erwartende rückstellende Kraft des Lineals zu berechnen. Diese haben wir dann gemessen.

	''mgh = ~~−mgk~~ + 1 2 ~~Dk2 ⇔~~ k = ~~−mg~~ + √ 2Dhmg D ~~FF eder~~ = D · k ~~⇔ FF eder~~ = ~~−mg~~ + p 2Dhmg''		\begin{align*}
			mgh=-mgk+\frac{1}{2}D k^2 \Leftrightarrow k = \frac{-mg+\sqrt{2Dhmg}}{D} \\
			F_{Feder} = D\cdot k \Leftrightarrow F_{Feder} = -mg+\sqrt{2Dhmg}
			\end{align*}

	Dazu haben wir das Lineal mit einem Vernier-Kraftmessgerät fixiert und einen Ball aus verschiedenen Höhen auf das herausstehende Linealende fallengelassen (siehe Abbildungen 14 und 15).[[Datei:Aufbau-Druckexperiment-beschriftet.png\|mini\|225x225px\|'''Abbildung 16:''' Aufbau Kraftexperiment]]		Dazu haben wir das Lineal mit einem Vernier-Kraftmessgerät fixiert und einen Ball aus verschiedenen Höhen auf das herausstehende Linealende fallengelassen (siehe Abbildungen 14 und 15).[[Datei:Aufbau-Druckexperiment-beschriftet.png\|mini\|225x225px\|'''Abbildung 16:''' Aufbau Kraftexperiment]]

	==== Versuche zum Druck ====		==== Versuche zum Druck ====
	[[Datei:Druckmessungen-Aufbauskizze.png\|mini\|links\|300x300px\|'''Abbildung 17:''' Aufbauskizze vom Druckexperiment]]		[[Datei:Druckmessungen-Aufbauskizze.png\|mini\|links\|300x300px\|'''Abbildung 17:''' Aufbauskizze vom Druckexperiment]]

Coco: /* Versuche zum kritischen Haftreibungskoeffizientne */

2024-07-14T11:30:35Z

Versuche zum kritischen Haftreibungskoeffizientne

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:30 Uhr
Zeile 164:		Zeile 164:
	Mit diesen Messwerten konnten wir den kritischen Haftreibungskoeffizienten bestimmen:		Mit diesen Messwerten konnten wir den kritischen Haftreibungskoeffizienten bestimmen:

	~~µs''~~,krit · cos(α) ~~· Fg~~ = Fs,max α=0 ~~⇔ µs~~,krit ~~· Fg~~ = Fs,max ~~⇔ µs~~,krit = Fs,max ~~Fg''~~		\begin{align*}
			&\mu_{s,krit} \cdot \cos (\alpha) \cdot F_g = F_{s,max} \\
			&\overset{\alpha = 0}{\Leftrightarrow} \mu_{s,krit} \cdot F_g = F_{s,max} \\
			&\Leftrightarrow \mu_{s,krit} = \frac{F_{s,max}}{F_g}
			\end{align*}

	* ''Fs,max'' ist die maximale Kraft, welche FZieh annehmen kann, während das Lineal sich nicht bewegt. Diese nahm das Kraftmessgerät auf.		* $$Fs,max$$ ist die maximale Kraft, welche FZieh annehmen kann, während das Lineal sich nicht bewegt. Diese nahm das Kraftmessgerät auf.
	* ''Fg = m · g'' beschreibt die Gravitationskraft. In unserem Fall ist m die Masse der Gewichte über dem Lineal.		* $$Fg = m · g$$ beschreibt die Gravitationskraft. In unserem Fall ist m die Masse der Gewichte über dem Lineal.
	[[Datei:Aufbau Kraftexperiment.jpg\|mini\|172x172px\|'''Abbildung 14:''' Aufbau Kraftexperiment]]		[[Datei:Aufbau Kraftexperiment.jpg\|mini\|172x172px\|'''Abbildung 14:''' Aufbau Kraftexperiment]]

	==== Versuche zur Kraft ====		==== Versuche zur Kraft ====
	[[Datei:Kraftexperiment-Aufbauskizze.png\|mini\|links\|'''Abbildung 15:''' Aufbauskizze vom Kraftexperiment]]		[[Datei:Kraftexperiment-Aufbauskizze.png\|mini\|links\|'''Abbildung 15:''' Aufbauskizze vom Kraftexperiment]]

Coco: /* Ermitteln der Federkonstante */

2024-07-14T11:30:09Z

Ermitteln der Federkonstante

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:30 Uhr
Zeile 155:		Zeile 155:
	Für die Federkonstante $$D$$ gilt:		Für die Federkonstante $$D$$ gilt:

	\begin{align}D = \frac{F}{\Delta x}\end{align}		\begin{align}D = \frac{F}{\Delta x} \notag\end{align}

	Mit den Messwerten können wir uns mithilfe der Formel die Federkonstante errechnen.		Mit den Messwerten können wir uns mithilfe der Formel die Federkonstante errechnen.

Coco: /* Messungen */

2024-07-14T11:29:15Z

Messungen

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:29 Uhr
Zeile 151:		Zeile 151:
	==== Ermitteln der Federkonstante ====		==== Ermitteln der Federkonstante ====
	[[Datei:Versuchsskizze-Federkonstante2.png\|mini\|'''Abbildung 12:''' Aubauskizze Messung der Federkonstante]]		[[Datei:Versuchsskizze-Federkonstante2.png\|mini\|'''Abbildung 12:''' Aubauskizze Messung der Federkonstante]]
	Um die Federkonstante zu messen, können wir die angewandte Kraft F aufnehmen, die benötigt wird, um unser Lineal um eine bestimmte Strecke ∆x auszulenken. Wir lenkten die Feder mit einem Vernier-Kraftsensor aus (Abbildung 12).		Um die Federkonstante zu messen, können wir die angewandte Kraft $$F$$ aufnehmen, die benötigt wird, um unser Lineal um eine bestimmte Strecke $$∆x$$ auszulenken. Wir lenkten die Feder mit einem Vernier-Kraftsensor aus (Abbildung 12).

	Für die Federkonstante D gilt:		Für die Federkonstante $$D$$ gilt:

	D = F ∆x		\begin{align}D = \frac{F}{\Delta x}\end{align}

	Mit den Messwerten können wir uns mithilfe der Formel die Federkonstante errechnen.		Mit den Messwerten können wir uns mithilfe der Formel die Federkonstante errechnen.

Coco: /* Haftreibungskraft */

2024-07-14T11:27:33Z

Haftreibungskraft

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:27 Uhr
Zeile 65:		Zeile 65:
	Wenn dieser Winkel $$≥ 90°$$ ist, fällt das Lineal trivialerweise nach unten. Im Bereich zwischen $$0°$$ und $$90°$$ hängt das Verbleiben auf dem Tisch von der an der Kante wirkenden Haftreibung ab. In unseren Experimenten haben wir gesehen, dass das Lineal in dem Bereich $$0 < α < 90$$, wenn es vom Tisch fällt, nicht einfach fällt sondern rutscht. Ob es ins Rutschen kommt, kann man durch Haftreibung3 bestimmen. Das Lineal fällt hier wenn gilt:		Wenn dieser Winkel $$≥ 90°$$ ist, fällt das Lineal trivialerweise nach unten. Im Bereich zwischen $$0°$$ und $$90°$$ hängt das Verbleiben auf dem Tisch von der an der Kante wirkenden Haftreibung ab. In unseren Experimenten haben wir gesehen, dass das Lineal in dem Bereich $$0 < α < 90$$, wenn es vom Tisch fällt, nicht einfach fällt sondern rutscht. Ob es ins Rutschen kommt, kann man durch Haftreibung3 bestimmen. Das Lineal fällt hier wenn gilt:

	$$F_{s,krit} = µ_{s,krit} · F_g · cos(α) < F_g · sin(α) = ~~F_∥ ⇔ µ_~~{s,krit} < tan(~~α) $$ (1~~)		\begin{align}
			&F_{s,krit} = \mu_{s,krit} \cdot F_g \cdot \cos (\alpha)<F_g \cdot \sin (\alpha)=F_{\parallel}\notag \\
			&\Leftrightarrow \mu_{s,krit}<\tan(\alpha) \label{eq:3}
			\end{align}

	$$µ_{s,krit}$$ ist der kritische Haftreibungskoeffizient, welche abhängig von den Materialien vom dem Lineal und dem Tisch ist. $$F_∥$$ und $$F_n$$ sind die Zerlegungskomponenten von der Gravitationskraft $$F_g$$. $$F_∥$$ und $$F_s$$ sind antiparallel.		$$µ_{s,krit}$$ ist der kritische Haftreibungskoeffizient, welche abhängig von den Materialien vom dem Lineal und dem Tisch ist. $$F_∥$$ und $$F_n$$ sind die Zerlegungskomponenten von der Gravitationskraft $$F_g$$. $$F_∥$$ und $$F_s$$ sind antiparallel.

Coco: /* Ermittlung von $$\alpha$$ */

2024-07-14T11:27:03Z

Ermittlung von $$\alpha$$

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:27 Uhr
Zeile 72:		Zeile 72:
	Man kann α aus der Auslenkung des Lineals berechnen mit dem Zusammenhang:		Man kann α aus der Auslenkung des Lineals berechnen mit dem Zusammenhang:

	$$\alpha = \arcsin \left(\frac{s}{l_{1/2}}\right)$$		\begin{align}\label{eq:2}
			\alpha = \arcsin \left(\frac{s}{l_{1/2}}\right)
			\end{align}

	Die Auslenkung $$s$$ lässt sich hier mithilfe einer Energiebetrachtung ermitteln. In der Ausgangslage, kurz bevor der Ball losgelassen wird, ist die gesamte relevante Energie im System in Form der potentiellen Energie des Balles gespeichert. Die Referenzhöhe $$h = 0m$$ der potentiellen Energie haben wir auf die Tischoberfläche gesetzt. An dem Punkt der maximalen Auslenkung des Lineals, ist die gesamte relevant Energie im System als potentielle Energie im Ball, als Verformungsenergie im Lineal (da es sich verbiegt) und als Druckenergie in der Lufttasche unter dem Papier gespeichert4 . Um sicherzustellen, dass kein Rest kinetische Energie im Ball gespeichert ist, betrachten wir nur die Fälle, bei denen der Ball nach dem Auftreffen auf das Lineal wieder hochspringt, da der Ball an einem Punkt wärend des Richtungswechsel eine kinetische Energie von Null gehabt haben muss.		Die Auslenkung $$s$$ lässt sich hier mithilfe einer Energiebetrachtung ermitteln. In der Ausgangslage, kurz bevor der Ball losgelassen wird, ist die gesamte relevante Energie im System in Form der potentiellen Energie des Balles gespeichert. Die Referenzhöhe $$h = 0m$$ der potentiellen Energie haben wir auf die Tischoberfläche gesetzt. An dem Punkt der maximalen Auslenkung des Lineals, ist die gesamte relevant Energie im System als potentielle Energie im Ball, als Verformungsenergie im Lineal (da es sich verbiegt) und als Druckenergie in der Lufttasche unter dem Papier gespeichert4 . Um sicherzustellen, dass kein Rest kinetische Energie im Ball gespeichert ist, betrachten wir nur die Fälle, bei denen der Ball nach dem Auftreffen auf das Lineal wieder hochspringt, da der Ball an einem Punkt wärend des Richtungswechsel eine kinetische Energie von Null gehabt haben muss.

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2024, 13:35 Uhr
Zeile 201:		Zeile 201:
	In Abbildung 18 sind unsere Messergebnisse zur Kraft zu sehen, die benötigt wird, um unser Lineal um eine bestimmte Strecke auszulenken. Wir nahmen Kräfte für verschiedene Auslenkungen auf und maßen mehrfach pro Auslenkung.		In Abbildung 18 sind unsere Messergebnisse zur Kraft zu sehen, die benötigt wird, um unser Lineal um eine bestimmte Strecke auszulenken. Wir nahmen Kräfte für verschiedene Auslenkungen auf und maßen mehrfach pro Auslenkung.

	Die Fehlerbalken stellen Gerätefehler dar. Anhand dieser Messwerte zogen wir eine Ausgleichskurve. Die Steigung der Ausgleichskurve gibt uns eine Annäherung für die Federkonstante von unserem Lineal, welche in unserem Fall 216, 7 N m beträgt.		Die Fehlerbalken stellen Gerätefehler dar. Anhand dieser Messwerte zogen wir eine Ausgleichskurve. Die Steigung der Ausgleichskurve gibt uns eine Annäherung für die Federkonstante von unserem Lineal, welche in unserem Fall $$216, 7 N m$$ beträgt.
	=== Haftreibungskoeffizient ===		=== Haftreibungskoeffizient ===
	[[Datei:Ergebnis-Haftreibungskoeffiziet.png\|mini\|links\|262x262px\|'''Abbildung 19:''' Ergebnis Reibungskraftmessung]]		[[Datei:Ergebnis-Haftreibungskoeffiziet.png\|mini\|links\|262x262px\|'''Abbildung 19:''' Ergebnis Reibungskraftmessung]]
Zeile 208:		Zeile 208:
	D''iagramm mit Peak''		D''iagramm mit Peak''

	Der höchste Punkt stellt Fs,krit dar, in dem Fall sind es 5, 69N. Nun können wir den kritischen Haftreibungskoeffizient (µs,krit = Fs,max Fg ) berechnen:		Der höchste Punkt stellt Fs,krit dar, in dem Fall sind es 5, 69N. Nun können wir den kritischen Haftreibungskoeffizient ($$µ_{s,krit} = F_{s,max Fg}$$ ) berechnen:

	~~''Fg~~ = 4kg · 9, 81 m s 2 = 39, 24N µs,krit = (5, 69 ± 7%)N 39, 24N = 0, 14 ± 7%''		$$F_g = 4kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} = 39,24N$$
			$$\mu_{s,krit} = \frac{(5,69 \pm 7\%)N}{39,24N} = 0,14 \pm 7\%$$

	Mit dem kritischen Haftreibungskoeffizient können wir nun auch einen kritischen Winkel α ausrechnen, bis welchen unser Lineal ausgelenkt werden kann:		Mit dem kritischen Haftreibungskoeffizient können wir nun auch einen kritischen Winkel $$α$$ ausrechnen, bis welchen unser Lineal ausgelenkt werden kann:

	~~''αkrit~~ = arctan(0, 14 ± 7%) = (8, 25 ± 7%)~~◦''~~		$$\alpha_{krit} = \arctan(0,14\pm 7 \%) = (8,25\pm 7 \%)^{\circ}$$

	Unser Lineal darf also etwa 8, 25◦ vom Ball ausgelenkt werden, bevor es herunterfällt. Die Auslenkung durch die Federkraft ist nicht Teil von diesen 8, 25◦ .		Unser Lineal darf also etwa $$8, 25◦$$ vom Ball ausgelenkt werden, bevor es herunterfällt. Die Auslenkung durch die Federkraft ist nicht Teil von diesen $$8, 25◦$$ .

	Es ist jedoch zu beachten, dass diese 8, 25◦ nicht wirklich genau sind, da wir beim rechnen sehr viel ~~rerundet~~ haben. Zudem stammt unser Fs,krit aus nur einer Messung, bei der es auch zufällige Fehler gab.[[Datei:Diagramm Kraftvergleich.jpg\|mini\|'''Abbildung 20:''' Ergebnisse Kraftmessung im Vergleich zu den berechneten Werten]]		Es ist jedoch zu beachten, dass diese $$8, 25◦$$ nicht wirklich genau sind, da wir beim rechnen sehr viel gerundet haben. Zudem stammt unser Fs,krit aus nur einer Messung, bei der es auch zufällige Fehler gab.[[Datei:Diagramm Kraftvergleich.jpg\|mini\|'''Abbildung 20:''' Ergebnisse Kraftmessung im Vergleich zu den berechneten Werten]]
	=== Kraftexperiment ===		=== Kraftexperiment ===
	In der Abbildung 20 sieht man unsere Messwerte als Kreuz dargestellt. Die Fehlerbalken haben wir berrechnet indem wir die mittlere Abweichung von je 10 Versuchen mit konstanter Höhe und mit dem gleichen Ball gemacht haben. Die berechneten Werte kommen aus der Formel ~~FF eder~~ = 2mg + √ 2Dhmg.		In der Abbildung 20 sieht man unsere Messwerte als Kreuz dargestellt. Die Fehlerbalken haben wir berrechnet indem wir die mittlere Abweichung von je 10 Versuchen mit konstanter Höhe und mit dem gleichen Ball gemacht haben. Die berechneten Werte kommen aus der Formel $$F_{Feder} = 2mg+\sqrt{2Dhmg}$$.

	Wir sehen, dass die Werte die Theorie unterstützen, die Abweichungen liegen zwar nicht immer im Fehlerbereich, aber die maximale Abweichung liegt bei 2N, was im annehmbaren Bereich ist.		Wir sehen, dass die Werte die Theorie unterstützen, die Abweichungen liegen zwar nicht immer im Fehlerbereich, aber die maximale Abweichung liegt bei $$2N$$, was im annehmbaren Bereich ist.
	=== Druckexperiment ===		=== Druckexperiment ===
	[[Datei:Diagramm DruckveränderungvsStarthöhe.jpg\|mini\|links\|209x209px\|'''Abbildung 21:''' Druckveränderung im Verhältnis zur Starthöhe]]Im Folgenden sind die Messwerte zu sehen, die wir bei unserem Versuchen aufgenommen haben, als Punkt makiert. Die Fehlerbalken errechneten wir uns, indem wir die mittlere Abweichung von je 10 Versuchsreihen mit göeichem Ball und konstanter Höhe berechnet haben.		[[Datei:Diagramm DruckveränderungvsStarthöhe.jpg\|mini\|links\|209x209px\|'''Abbildung 21:''' Druckveränderung im Verhältnis zur Starthöhe]]Im Folgenden sind die Messwerte zu sehen, die wir bei unserem Versuchen aufgenommen haben, als Punkt makiert. Die Fehlerbalken errechneten wir uns, indem wir die mittlere Abweichung von je 10 Versuchsreihen mit göeichem Ball und konstanter Höhe berechnet haben.
	[[Datei:Diagramm DruckveränderungvsZeit.jpg\|mini\|232x232px\|'''Abbildung 22:''' Druckveränderung im Verhältnis zur Zeit]]		[[Datei:Diagramm DruckveränderungvsZeit.jpg\|mini\|232x232px\|'''Abbildung 22:''' Druckveränderung im Verhältnis zur Zeit]]
	In Abbildung 21 sieht man, dass je größer die Masse, desto größer die Druckdifferenz. Dies stimmt qualitativ mit unserer Theorie überein, da Masse proportional zu Energie ist, und größere Energien für eine größere Auslenkung sorgen. Außerdem sieht man, dass im Allgemeinen, je größer die Höhe, desto größer die Druckdifferenz. Jedoch gibt es einen Ausreißer bei h = 20cm. Dieses Ergebnis stimmt qualitativ aus den gleichen Gründen wie oben mit unserer Theorie überein		In Abbildung 21 sieht man, dass je größer die Masse, desto größer die Druckdifferenz. Dies stimmt qualitativ mit unserer Theorie überein, da Masse proportional zu Energie ist, und größere Energien für eine größere Auslenkung sorgen. Außerdem sieht man, dass im Allgemeinen, je größer die Höhe, desto größer die Druckdifferenz. Jedoch gibt es einen Ausreißer bei $$h = 20cm$$. Dieses Ergebnis stimmt qualitativ aus den gleichen Gründen wie oben mit unserer Theorie überein

	Abbildung 22 zeigt den gemessenen Druck in Abhängigkeit von der Zeit. Man sieht, dass der Druck sehr schnell zu seiner höchsten Differenz kommt und dann unter dem Papier langsamer wieder zunimmt. Daraus folgt, dass die Luft deutlich langsamer als das Papier ist		Abbildung 22 zeigt den gemessenen Druck in Abhängigkeit von der Zeit. Man sieht, dass der Druck sehr schnell zu seiner höchsten Differenz kommt und dann unter dem Papier langsamer wieder zunimmt. Daraus folgt, dass die Luft deutlich langsamer als das Papier ist