Spaghetti Accelerator - Versionsgeschichte

HelenaJ: /* Messungen */

2025-06-13T21:49:01Z

Messungen

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 23:49 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''		''Wenn ein '''Stück Spaghetti''' in eine '''gebogene Röhre geschoben''' wird, können kleine Spaghetti '''Reste''' mit überraschend '''hoher Geschwindigkeit''' aus dem anderen '''Ende der Röhre''' geschleudert werden. Untersuchen Sie dieses Phänomen.''

			=== Parameter ===
	'''Feste Parameter:'''		'''Feste Parameter:'''

Zeile 75:		Zeile 76:
	*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)		*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)
	*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup>		*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup>
	**Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,~~1886~~ mm<sup>4</sup>		**Durchmesser 1,6 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,3217 mm<sup>4</sup>
	** Durchmesser 1,1 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,~~0719~~ mm<sup>4</sup>		** Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,1886 mm<sup>4</sup>
	*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti		*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti
	**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm		**Durchmesser 1,6 mm: ca. 0,032 g pro mm
	**Durchmesser 1,1 mm: ca. 0,~~00199~~ g pro mm		**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,0025 g pro mm
	*Kritischer Bruchwinkel α: 15°		*Kritischer Bruchwinkel α: 15°
			*''a+l'' = 36 mm (s. Abb. 1))

	=== Messungen ===		=== Messungen ===
	[[Datei:~~Geschwindigkeitsmessungen~~.png\|zentriert\|mini\|Abb. 4) Plot: ~~Geschwindigkeit~~ über Länge]]		[[Datei:Bild4.png\|zentriert\|mini\|452x452px\|Abb. 5) Geschwindigkeit über Länge]]
			[[Datei:Bild3.png\|zentriert\|mini\|440x440px\|Abb. 4) Plot: Querkraft F über Länge l]]

	=== Auswertung ===		=== Auswertung ===
	Die Streuung der Daten ist ziemlich zufällig, befindet sich jedoch immer noch in einem relativ kleinen Bereich, was den Gebrauch eines Durchschnitts aller Messdaten rechtfertigt:		Die Streuung der Daten ist ziemlich zufällig, befindet sich jedoch immer noch in einem relativ kleinen Bereich, was den Gebrauch eines Durchschnitts aller Messdaten rechtfertigt:
			{\| class="wikitable"
	* Verformungsenergie für Durchmesser 1,4 mm:		\|+Durchmesser 1,6 mm (Durchschnitte)
	* Kinetische Energie ~~für Durchmesser~~ 1,1 mm:		!Länge a
	* Verformungsenergie ~~für~~ Durchmesser 1,4 mm:		!Länge l
	* Kinetische Energie ~~für Durchmesser~~ 1,~~1 mm:~~		!Geschwindigkeit v
			!Masse m
			!Querkraft F
			!Biegung x
			!Verformungsenergie E<sub>Biegung</sub>
			!Kinetische Energie E<sub>kin</sub>
			\|-
			\|28.475 mm
			\|7,525 mm
			\|1,588 m/s
			\|0,2408 g
			\|3,2842 N
			\|1,8255 mm
			\|0,005995 J
			\|0,001699 J
			\|}
			Ca. 28,34% der Verformungsenergie wird in kinetische Energie umgewandelt.
			{\| class="wikitable"
			\|+Durchmesser 1,4 mm (Durchschnitte)
			!Länge a
			!Länge l
			!Geschwindigkeit v
			!Masse m
			!Querkraft F
			!Biegung x
			!Verformungsenergie E<sub>Biegung</sub>
			!Kinetische Energie E<sub>kin</sub>
			\|-
			\|27,9975
			\|8,0025 mm
			\|4,8107 m/s
			\|0,0199 g
			\|1,7997 N
			\|0,2022
			\|0,0003639 J
			\|0,0002309 J
			\|}
			Ca. 63,46% der Verformungsenergie wird in kinetische Energie umgewandelt.

	=== Schlussfolgerung ===		=== Schlussfolgerung ===
	Nur ein ~~ganz geringer~~ Teil der ermittelten Verformungsenergie wird tatsächlich auch in kinetische Energie umgewandelt. Das hat damit zu tun, dass die Verformungsenergie nicht nur in reine kinetische Energie umgewandelt wird. Große Teile der Verformungsenergie gehen "verloren" durch:		Nur ein Teil der ermittelten Verformungsenergie wird tatsächlich auch in kinetische Energie umgewandelt. Das hat damit zu tun, dass die Verformungsenergie nicht nur in reine kinetische Energie umgewandelt wird. Große Teile der Verformungsenergie gehen "verloren" durch:

	* Reibung → Wärme		* Reibung → Wärme
	* Rotationsenergie → Die austretenden Stücke rotieren nach dem Austritt aus dem Rohr		* Rotationsenergie → Die austretenden Stücke rotieren nach dem Austritt aus dem Rohr
	* Snap-Back → Ein ~~Teil~~ der freigesetzten kinetischen Energie wird in Form von Vibrationen in das übrig bleibende Spaghettistück übertragen		* Snap-Back → Ein Großteil der freigesetzten kinetischen Energie wird in Form von Vibrationen in das übrig bleibende Spaghettistück übertragen

	=== Fehlerbetrachtung ===		=== Fehlerbetrachtung ===

HelenaJ: /* Messungen */

2025-06-13T19:46:13Z

Messungen

@@ Zeile 83: / Zeile 83: @@
 === Messungen ===
 ==Fazit==
-Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.
+Dieses Projekt befasst sich mit den Grundlagen der Energieumwandlung und zeigt ein angewandtes Beispiel aus der Balkentheorie.
 ==Erfolge==
 '''Gruppe:'''
-JuFo Regio Sonderpreis
+Jugend Forscht Regio (Süd) Sonderpreis
 '''Helena Jensen:'''

HelenaJ: Daten

2025-06-13T17:39:23Z

Daten

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 19:39 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:
	*''E'' = E-Modul von Spaghetti		*''E'' = E-Modul von Spaghetti
	* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti		* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti
	* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti ~~bricht~~		* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti brechen
	*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))		*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))
	*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))		*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))
Zeile 79:		Zeile 79:
	*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti		*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti
	**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm		**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm
	**Durchmesser 1,1 mm: ca.		**Durchmesser 1,1 mm: ca. 0,00199 g pro mm
			*Kritischer Bruchwinkel α: 15°

			=== Messungen ===

	==Fazit==		==Fazit==

HelenaJ: Konstante Datenwerte

2025-06-13T16:45:52Z

Konstante Datenwerte

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 18:45 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	==Thema==		==Thema==

	~~'''~~Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:~~'''~~		===Die GYPT-Aufgabe<sup>[1]</sup>:===

	''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''		''When a '''piece of spaghetti''' is '''pushed''' into a '''bent tube''', small '''debris''' of spaghetti may be '''ejected''' from the other '''end of the tube''' at a surprisingly '''high speed'''. Investigate this phenomenon.''

Zeile 12:		Zeile 11:
	'''Feste Parameter:'''		'''Feste Parameter:'''

	• Gebogenes Rohr (90° Biegung)		*Gebogenes Rohr (90° Biegung)

	'''Variierte Parameter:'''		'''Variierte Parameter:'''

	* Spaghetti		*Spaghetti
	** Unterschiedliche Durchmesser		**Unterschiedliche Durchmesser

	==Theorie==		==Theorie==
Zeile 26:		Zeile 25:
	Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)		Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)
	[[Datei:Abb. 1.png\|mini\|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]		[[Datei:Abb. 1.png\|mini\|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]
	Dabei ist:		Dabei ist:

	* ''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch		*''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch
	* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch		* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch
	* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist		* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist
	* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti		*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti
	* ''m'' = Masse des Bruchstücks		*''m'' = Masse des Bruchstücks
	* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch		*''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch

	In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.		In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.
Zeile 50:		Zeile 49:

	*''E'' = E-Modul von Spaghetti		*''E'' = E-Modul von Spaghetti
	*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti		* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti
	*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht		* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht
	*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))		*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))
	*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))		*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))
Zeile 71:		Zeile 70:

	==Daten==		==Daten==
	~~Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein~~ - ~~Graphen~~, ~~Ausgleichskurven~~, ~~etc~~. ~~mit Fehlerbetrachtung!~~
			===Konstante Datenwerte===

			*E-Modul von Spaghetti<sup>[6]</sup> = 3.800\( \frac{N}{ {mm}^{2} } \)
			*Flächenträgheitsmoment des Querschnitts<sup>[5]</sup>
			**Durchmesser 1,4 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,1886 mm<sup>4</sup>
			** Durchmesser 1,1 mm: \( \frac{ \pi }{64} \cdot {d}^{4} \) = 0,0719 mm<sup>4</sup>
			*Länge-zu-Masse-Verhältnis Spaghetti
			**Durchmesser 1,4 mm: ca. 0,032 g pro mm
			**Durchmesser 1,1 mm: ca.

	==Fazit==		==Fazit==
Zeile 77:		Zeile 85:
	Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.		Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.
	==Erfolge==		==Erfolge==
			'''Gruppe:'''

			JuFo Regio Sonderpreis

			'''Helena Jensen:'''

	GYPT Bundesrunde		GYPT Bundesrunde

Zeile 88:		Zeile 102:
	[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz		[2] Energieerhaltungssatz: https://www.leifiphysik.de/mechanik/energieerhaltung-und-umwandlung/grundwissen/energie-und-energieerhaltungssatz

	[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf		[3] Bruchverhalten Spaghetti: http://www2.mat.dtu.dk/education/01999/SpaghettiCracking.pdf

	[4] ~~Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts~~: https://~~www~~.~~ingtutor~~.de/~~flaechentraegheitsmoment~~-~~tabelle/~~		[4] Biegung gerader Balken: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-14723-5_5

	[5] ~~Elastizitätsmodul von Spaghetti~~: https://www.~~preprints~~.~~org~~/~~manuscript~~/~~202103.0311/v1~~		[5] Flächenträgheitsmoment eines runden Querschnitts: https://www.ingtutor.de/flaechentraegheitsmoment-tabelle/

	[6] ~~Biegung gerader Balken~~: https://~~link~~.~~springer~~.~~com~~/~~chapter~~/10.~~1007~~/~~978-3-658-14723-5_5~~		[6] Elastizitätsmodul von Spaghetti: https://www.preprints.org/manuscript/202103.0311/v1

HelenaJ: /* Aufbau */

2025-06-13T15:38:51Z

Aufbau

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 17:38 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:

	==Aufbau==		==Aufbau==
			[[Datei:Erster Aufbau.jpg\|mini\|256x256px\|Abb. 3) Graphik des allgemeinen Aufbaus]]
	Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.		Im Rahmen des ersten Versuchs wurde die Kraft ermittelt, die zum mechanischen Versagen (Bruch) einer einzelnen Spaghetti führt. Hierzu wurde ein (Druck-)Kraftsensor in einen eigens aufgebauten Versuchsstand integriert, mit dessen Hilfe eine Spaghetti senkrecht in ein Glasrohr gedrückt wurde. Es wurde so lange gedrückt, bis es zum Materialversagen und somit zum Bruch der Spaghetti gekommen ist. Dabei wurde ein Fragment der Spaghetti durch das gegenüberliegende Ende des Rohrs hinausgeschleudert.

Zeile 69:		Zeile 70:
	Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.		Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.

	==Daten ==		==Daten==
	Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!		Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

	== Fazit==		==Fazit==

	Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.		Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.
Zeile 82:		Zeile 83:
	KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)		KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)

	==Quellen ==		==Quellen==
	[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html		[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html

HelenaJ: Weiteres Bild eingefügt

2025-06-13T15:32:07Z

Weiteres Bild eingefügt

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 17:32 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch		* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch

	Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.		In Abb. 1) ist ein Standbild kurz vor dem Bruch abgebildet. Die Punkte A, B und C sind die Punkte, die die Spaghetti berührt (also die Beengungen).Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.
			[[Datei:Abb. 2).png\|mini\|Abb. 2) Vereinfachte Darstellung von Abb. 1)]]
	Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:		Dafür gibt es folgende Formeln für die Biegung gerader Balken<sup>[4]</sup>:

HelenaJ am 13. Juni 2025 um 15:20 Uhr

2025-06-13T15:20:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 17:20 Uhr
Zeile 67:		Zeile 67:
	Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.		Der Kraftsensor zeichnete dabei kontinuierlich die aufgebrachte Kraft auf. Der zum Zeitpunkt des Bruchs gemessene Maximalwert stellt die Bruchkraft dar, also diejenige Kraft, die notwendig ist, um die Struktur der Spaghetti zu zerstören. In Verbindung mit der gemessenen Geschwindigkeit der Fragmente lassen sich Rückschlüsse auf die im Moment des Bruchs freigesetzte Energie ziehen.

	Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus~~. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden~~.		Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus.

	==Daten ==		==Daten ==

HelenaJ: Erste Annahme Parameter Erläuterungen

2025-06-13T15:16:28Z

Erste Annahme Parameter Erläuterungen

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 17:16 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)		Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)
	[[Datei:Abb. 1.png\|mini\|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]		[[Datei:Abb. 1.png\|mini\|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]
			Dabei ist:

			* ''E<sub>Biegung</sub>'' = Verformungsenergie der Spaghetti im Rohr vor dem Bruch
			* ''E<sub>kin</sub>''= Kinetische Energie des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch
			* ''F'' = Kraft, die für die Durchbiegung verantwortlich ist
			* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti
			* ''m'' = Masse des Bruchstücks
			* ''v'' = Geschwindigkeit des Bruchstücks unmittelbar nach dem Bruch

	Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.		Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.

HelenaJ: Theorie: Formel kinetische Energie eingefügt

2025-06-13T15:10:33Z

Theorie: Formel kinetische Energie eingefügt

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 17:10 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste.		Während des Versuchs findet ein Energieumwandlungsprozess statt. Die kinetische Energie der Spaghetti, die beim Hinunterdrücken auf die Spaghetti übertragen wird, wird durch die Verformung im Rohr in Biegeenergie umgewandelt. Da die Spaghetti sehr spröde sind, entsteht nach einer gewissen Druckausübung so viel innere Spannung, dass es letztlich zum Materialversagen, also zu einem Bruch, kommt. Dabei wird diese Form der Verformungsenergie freigesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Das heißt, dass theoretisch die gesamte Verformungsenergie des langen Spaghetti Stücks in kinetische Energie des Bruchstücks umgewandelt werden müsste.

	Erste Annahme: ''E~~<sub>~~Biegung~~</sub>~~=~~F·x~~=E~~<sub>~~kin~~</sub>~~=~~½m·v²''~~		Erste Annahme: \( {E}_{Biegung} =F \cdot x= {E}_{kin} = \frac{1}{2} m \cdot {v}^{2} \)
	[[Datei:Abb. 1.png\|mini\|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]		[[Datei:Abb. 1.png\|mini\|Abb. 1) Zeitpunkt kurz vor dem Bruch der Spaghetti (Modell)]]
	Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.		Um die maximale Verformungsenergie (also unmittelbar vor dem Bruch) bestimmen zu können, muss man die Durchbiegung (''x'') und die Kraft die senkrecht zum Spaghettiende (''F'') berechnen, die für den Bruch verantwortlich ist.
Zeile 37:		Zeile 37:
	Dabei ist:		Dabei ist:

	* ''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt		*''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt
	*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti		*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti

	* ''E'' = E-Modul von Spaghetti		*''E'' = E-Modul von Spaghetti
	*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti		*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti
	*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht		*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht
Zeile 60:		Zeile 60:
	Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.		Zur weiteren Analyse wurden die herausgeschleuderten Spaghetti-Teilstücke einzeln gewogen und vermessen. Durch die Bestimmung der Masse und der Geschwindigkeit konnte die kinetische Energie der Fragmente berechnet werden. Diese liefert quantitative Informationen über den Energieumsatz im Bruchprozess und ermöglicht eine genauere physikalische Charakterisierung des Versagensmechanismus. wurden, können erwähnt werden, müssen aber ausgiebig betrachtet werden.

	==Daten==		==Daten ==
	Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!		Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

	==Fazit==		== Fazit==

	Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.		Nur ein ganz kleiner Teil der Verformungsenergie wird tatsächlich in kinetische Energie umgewandelt.
Zeile 73:		Zeile 73:
	KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)		KWGYPT 3. Platz (Teamwertung)

	==Quellen==		==Quellen ==
	[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html		[1] GYPT Aufgabe: https://www.gypt.org/aufgaben/13-spaghetti-accelerator.html

HelenaJ am 13. Juni 2025 um 15:07 Uhr

2025-06-13T15:07:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2025, 17:07 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)		\( F=\frac{tan( \alpha ) \cdot 6 \cdot E \cdot I \cdot a }{ {a}^{2} \cdot l \cdot 2+3 \cdot \frac{l}{a} } \)

	\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)		\( x= \frac{F \cdot {a}^{3} }{3 \cdot E \cdot I} \cdot ( { \frac{l}{a} })^{2} \cdot ( 1+ \frac{l}{a} ) \)

	Dabei ist:		Dabei ist:

	* ''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt		* ''F'' = Kraft, die senkrecht zu Punkt C wirkt
	* ''x'' = Durchbiegung der Spaghetti		*''x'' = Durchbiegung der Spaghetti

	* ''E'' = E-Modul von Spaghetti		* ''E'' = E-Modul von Spaghetti
	* ''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti		*''I'' = Flächenträgheitsmoment des Querschnitts der Spaghetti
	* ''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht		*''α'' = Kritischer Winkel, bei dem die Spaghetti bricht
	* ''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))		*''l'' = Distanz zwischen Punkt B und C (s. Abb. 1))
	* ''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))		*''a'' = Distanz zwischen Punkt A und B (s. Abb. 1))