Herder Physik-ProjektWiki - Letzte Änderungen [de]

Projektübersicht

2026-06-15T10:06:12Z

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	\|2025/26		\|2025/26
	\|[[Travelling Flame]]		\|[[Travelling Flame]]
	\|		\|Ibrohim Gafurov, Johann Wilke, Aaron Hertenstein
	\|		\|GYPT, Jugendforscht
	\|		\|Verbrennung, Thermodynamik
	\|-		\|-
	\|2025/26		\|2025/26

Singing Ruler

2026-06-15T08:06:46Z

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 ==Thema==
 Worum geht es in dem Projekt? Zum Beispiel müsste hier die IYPT-Aufgabe mit Übersetzung und dem Fokus auf Eure Parameter hin. $$\sqrt{2}$$
 ==Theorie==
 Hier stehen die grundlegenden Erkenntnisse, die in Eurem Projekt erzielt wurden.

Projektübersicht

2026-06-15T07:41:30Z

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	\|2025/26		\|2025/26
	\|[[Singing Ruler]]		\|[[Singing Ruler]]
	\|		\|Georgios Wedel
	\|		\|GYPT
	\|		\|Mechanik,
			Schwingung
	\|-		\|-
	\|2025/26		\|2025/26

Datei:ElecDamp Skizze.png

2026-06-15T06:03:23Z

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Datei:ElecDamp Schalt.png

2026-06-15T05:18:55Z

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Datei:ElecDamp Aufbau2.png

2026-06-15T05:17:59Z

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Electrical Damping

2026-06-15T05:07:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 07:07 Uhr
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	''A magnet suspended by a spring will display simple harmonic motion when displaced. If the magnet oscillates within a coil connected to a resistor, its motion will be damped. Investigate the factors that affect the damping.''		''A magnet suspended by a spring will display simple harmonic motion when displaced. If the magnet oscillates within a coil connected to a resistor, its motion will be damped. Investigate the factors that affect the damping.''

			[[Datei:Allg_Aufbau.png\|400px\|thumb\|right\|Allgemeiner Aufbau unseres Projektes]]

	Der Aufbau dieses Projekts basiert auf einem gewöhnlichen mechanischen harmonischen Oszillator, doch schwingt hier ein an Federn aufgehängter Magnet innerhalb einer Spule, die wiederum an einen variablen Widerstand angeschlossen ist.		Der Aufbau dieses Projekts basiert auf einem gewöhnlichen mechanischen harmonischen Oszillator, doch schwingt hier ein an Federn aufgehängter Magnet innerhalb einer Spule, die wiederum an einen variablen Widerstand angeschlossen ist.
	Beim Auslenken des Pendels mit geschlossenem Stromkreis tritt eine merklich stärkere Dämpfung auf, als durch die ~~machanischen~~ Umstände hervorgerufen werden könnte.		Beim Auslenken des Pendels mit geschlossenem Stromkreis tritt eine merklich stärkere Dämpfung auf, als durch die mechanischen Umstände hervorgerufen werden könnte.

	Um ein solches Pendel systematisch untersuchen zu können, müssen wir einen geeigneten Aufbau konstruieren. Da ein Setup, das eine exakte Variation von Parametern wie der Gleichgewichtslage des Magneten relativ zur Spule erlaubt, nicht einfach als Fertigset existiert, haben wir unseren experimentellen Aufbau aus modularen Stativkomponenten und Kraftsensoren selbst entworfen.		Um ein solches Pendel systematisch untersuchen zu können, müssen wir einen geeigneten Aufbau konstruieren. Da ein Setup, das eine exakte Variation von Parametern wie der Gleichgewichtslage des Magneten relativ zur Spule erlaubt, nicht einfach als Fertigset existiert, haben wir unseren experimentellen Aufbau aus modularen Stativkomponenten und Kraftsensoren selbst entworfen.
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	• lineare Federn<br>		• lineare Federn<br>
	• konstante mechanische Dämpfung<br>		• konstante mechanische Dämpfung<br>
	• konstante elektrische ~~Paramter~~ ($$R$$ und $$L$$)<br>		• konstante elektrische Parameter ($$R$$ und $$L$$)<br>
	• keine anderen elektromagnetischen Effekte<br>		• keine anderen elektromagnetischen Effekte<br>

	Als Ausgangspunkt für das gedämpfte System dient die klassische Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators:		Als Ausgangspunkt für das gedämpfte System dient die klassische Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators:
	\begin{equation*}		\begin{equation*}
	m\ddot{x} ~~\cdot~~ d(x) \dot{x} ~~\cdot~~ k x = 0		m\ddot{x} + d(x) \dot{x} + k x = 0
	\end{equation*}		\end{equation*}
	wobei $$d(x)$$ die positionsabhängige Dämpfungskonstante, für welche gilt $$d(x) = d_{mech} + d_{em}(x)$$ ist. Durch eine Taylor-Entwicklung 0. Ordnung wird die Dämpfungskonstante als konstant approximiert. Unter dieser Annahme ergibt sich als Lösung eine exponentiell abklingende Schwingung:		wobei $$d(x)$$ die positionsabhängige Dämpfungskonstante, für welche gilt $$d(x) = d_{mech} + d_{em}(x)$$ ist. Durch eine Taylor-Entwicklung 0. Ordnung wird die Dämpfungskonstante als konstant approximiert. Unter dieser Annahme ergibt sich als Lösung eine exponentiell abklingende Schwingung:
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	\begin{equation*}		\begin{equation*}
	L\frac{dI}{dt}+RI = \varepsilon(t)\\		L\frac{dI}{dt}+RI = \varepsilon(t)\\
	I(t)=e^{-\frac{R}{L}t}\int\frac{\varepsilon(t)}{L}e^{\frac{R}{L}\tau}d\tau+I_0e^{-\frac{R}{L}t}		I(t)=e^{-\frac{R}{L}t}\int\frac{\varepsilon(\tau)}{L}e^{\frac{R}{L}\tau}d\tau+I_0e^{-\frac{R}{L}t}
	\end{equation*}		\end{equation*}

	====Leistungsbilanz====		====Leistungsbilanz====
	Die mechanische Leistung $$P_{mech}$$, die dem Oszillator durch die elektromagnetische Gegenkraft entzogen wird, muss der elektrischen Leistung $$~~P_elec~~$$ entsprechen, die durch Induktion in den Stromkreis eingespeist wird.		Die mechanische Leistung $$P_{mech}$$, die dem Oszillator durch die elektromagnetische Gegenkraft entzogen wird, muss der elektrischen Leistung $$P_{elec}$$ entsprechen, die durch Induktion in den Stromkreis eingespeist wird.
			\begin{equation*}
			P_{mech} = P_{ges, elec}\\
			F_{em} \cdot \dot{x} = I \cdot \varepsilon
			\end{equation*}
			Nach den Kirchhoffschen Regeln teilt sich diese induzierte Gesamtleistung im RL-Kreis in die thermische Verlustleistung am Widerstand ($$P_{diss} = I^2 R$$) und die magnetische Speicherleistung der Spule ($$P_{mag} = \frac{d}{dt}(\frac{1}{2} L I^2)$$) auf. Daraus folgt für die allumfassende Energiebilanz:
	\begin{equation*}		\begin{equation*}
	~~P_{mech} = P_{elec} + P_{mag}\\~~		F_{em} \cdot \dot{x} = I^2 R + \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}LI^2\right)
	~~P_{mech} =~~ F_{em} \cdot \dot{x~~}\\~~
	~~P_{elec~~} = I^2 ~~\cdot~~ R ~~= I \cdot \varepsilon\\~~
	~~P_{mag} =~~ \frac{d}{dt}(\frac{1}{2}LI^2~~)\\~~
	~~F_{em} \cdot \dot{x} =~~ \~~frac{d}{dt}(\frac{1}{2}LI^2~~) ~~+ I \cdot \varepsilon~~
	\end{equation*}		\end{equation*}
	Über das ~~Printip~~ der virtuellen Arbeit betrachten wir eine minimale Verschiebung $$\delta x$$ ohne zeitliche Änderung.		Über das Prinzip der virtuellen Arbeit betrachten wir eine minimale Verschiebung $$\delta x$$ ohne zeitliche Änderung.
	Da keine Zeit vergeht, bleibt der Strom konstant, wodurch der Term der magnetischen Leistung verschwindet.		Da keine Zeit vergeht, bleibt der Strom konstant, wodurch der Term der magnetischen Leistung verschwindet.
	Dies entspricht auch dem realen Vorgang, da im Magnetfeld keine Energie des Systems verloren geht, sondern es als Austauschschritt der Energie der mechanischen Oszillation hin zu der elektrischen Dissipation agiert.		Dies entspricht auch dem realen Vorgang, da im Magnetfeld keine Energie des Systems verloren geht, sondern es als Austauschschritt der Energie der mechanischen Oszillation hin zu der elektrischen Dissipation agiert.
	\begin{equation*}		\begin{equation*}
	~~P_{mech} = {P_elec}\\~~
	F_{em} \cdot \dot{x} = I \cdot \varepsilon\\		F_{em} \cdot \dot{x} = I \cdot \varepsilon\\
	F_{em} = \frac{I \cdot \varepsilon}{\dot{x}} = G(x) \cdot I		F_{em} = \frac{I \cdot \varepsilon}{\dot{x}} = -G(x) \cdot I
	\end{equation*}		\end{equation*}

	====Finale Bewegungsgleichung====		====Finale Bewegungsgleichung====
	Durch das Einsetzen unserer soeben berechneten Dämpfungskraft ~~ensteht~~ die folgende Bewegungsgleichung für unser System:		Durch das Einsetzen unserer soeben berechneten Dämpfungskraft entsteht die folgende Bewegungsgleichung für unser System:
	\begin{equation*}		\begin{equation*}
	m\ddot{x} ~~\cdot~~ d(x) \dot{x} ~~\cdot~~ k x = G(x) \cdot I(t)\\		m\ddot{x} + d(x) \dot{x} + k x = -G(x) \cdot I(t)\\
	m\ddot{x} ~~\cdot~~ d(x) \dot{x} ~~\cdot~~ k x - G(x) \cdot I(t) = 0\\		m\ddot{x} + d(x) \dot{x} + k x + G(x) \cdot I(t) = 0\\
	m\ddot{x} ~~\cdot~~ d(x) \dot{x} ~~\cdot~~ k x - G(x) \cdot (e^{-\frac{R}{L}t}\int\frac{\varepsilon(t)}{L}e^{\frac{R}{L}\tau}d\tau+I_0e^{-\frac{R}{L}t}) = 0		m\ddot{x} + d(x) \dot{x} + k x + G(x) \cdot (e^{-\frac{R}{L}t}\int\frac{\varepsilon(\tau)}{L}e^{\frac{R}{L}\tau}d\tau+I_0e^{-\frac{R}{L}t}) = 0
	\end{equation*}		\end{equation*}

Zeile 109:		Zeile 111:
	Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.		Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.
	==Erfolge==		==Erfolge==
	~~Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?~~		BeGYPT Teilnahme<br>
			JuFo Teilnahme
	==Quellen==		==Quellen==
	Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!		Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!

Datei:Allg Aufbau.png

2026-06-15T04:30:02Z

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Teebeuteloszillator

2026-06-15T00:58:40Z

Bildnachweis

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 02:58 Uhr
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Zeile 4:		Zeile 4:
	Das Ziel meines Projektes war die Untersuchung des Effektes, bei welchem ein Teebeuteletikett beginnt sich wechselseitig ein- und auszudrehen, sobald es einem gleichmäßigen Luftstrom aussetzt wird. Dieser entsteht unter Anderem beim Herumtragen einer Teetasse. Es soll betrachtet werden, wie es zu diesem Phänomen kommt, wie die Bewegung beschrieben werden kann und von welchen Faktoren sie abhängig ist. Zu den relevanten Parametern gehören die Windgeschwindigkeit, die Länge der Schnur, deren Federsteifigkeit, das Trägheitsmoment und die Masse des Etiketts.		Das Ziel meines Projektes war die Untersuchung des Effektes, bei welchem ein Teebeuteletikett beginnt sich wechselseitig ein- und auszudrehen, sobald es einem gleichmäßigen Luftstrom aussetzt wird. Dieser entsteht unter Anderem beim Herumtragen einer Teetasse. Es soll betrachtet werden, wie es zu diesem Phänomen kommt, wie die Bewegung beschrieben werden kann und von welchen Faktoren sie abhängig ist. Zu den relevanten Parametern gehören die Windgeschwindigkeit, die Länge der Schnur, deren Federsteifigkeit, das Trägheitsmoment und die Masse des Etiketts.

	Es wurde eine Reihe von verschiedenen Versuchen durchgeführt, wobei der Effekt sowohl an einem originalen Teebeuteletikett, als auch allgemeiner an einem vereinfachten Modellkörper ~~(Abb. X)~~ untersucht wurde, dessen Schnur aus nicht vorverdrilltem Nylon besteht.		Es wurde eine Reihe von verschiedenen Versuchen durchgeführt, wobei der Effekt sowohl an einem originalen Teebeuteletikett, als auch allgemeiner an einem vereinfachten Modellkörper, bestehend aus einem Papprechteck, untersucht wurde, dessen Schnur aus nicht vorverdrilltem Nylon besteht.

	== Theoretischer Hintergrund ==		== Theoretischer Hintergrund ==
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	[[Datei:Aufbau zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper.jpg\|mini\|266x266px\|Abb. X, Foto Aufbau Winkanal zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper, l=0,24 m]]		[[Datei:Aufbau zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper.jpg\|mini\|266x266px\|Abb. X, Foto Aufbau Winkanal zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper, l=0,24 m]]
	[[Datei:Lego Aufbau.jpg\|zentriert\|mini\|266x266px\|Abb. X, Foto LEGO-Aufbau zur Untersuchung des Originaletiketts, l=0,115 m]]		[[Datei:Lego Aufbau.jpg\|zentriert\|mini\|266x266px\|Abb. X, Foto LEGO-Aufbau zur Untersuchung des Originaletiketts, l=0,115 m]]
			[[Datei:Modellkörper Tracker.jpg\|mini\|215x215px\|Abb. X, Bildschirmfoto Programm [Tracker], Modellkörper, Scheitelpunkt rot, Schenket tükis]]

	====Methode====		====Methode====
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	<nowiki>$$T=2,81s\cdot\sqrt{\frac{l}{1m}}$$</nowiki>. (X)		<nowiki>$$T=2,81s\cdot\sqrt{\frac{l}{1m}}$$</nowiki>. (X)

	Aus Gleichung (26) oder indem man Gleichung (22) und das berechnete Trägheitsmoment <nowiki>$$J\approx 9,1\cdot 10^{-8}kgm^2$$</nowiki>, sowie die Länge <nowiki>$$l=0,24m$$</nowiki> in Gleichung (1) einsetzt, erhält man für den Modellaufbau eine Periodendauer von <nowiki>$$T\approx 1,38s$$</nowiki>. Beim Vergleich mit dem durchschnittlich gemessenen Wert <nowiki>$$T\approx 1,3s$$</nowiki> von Abbildung 20 tritt eine Abweichung von ca. <nowiki>$$6\%$$</nowiki> auf. Diese ist aber ~~durch Messfehler und vereinfachte Annahmen erklärbar, da das~~ Gaußsche ~~Fehlerfortpflanzungsgesetz~~ (vgl. [Mesch15] S. 9) im betrachteten Fall eine Unsicherheit von <nowiki>$$\Delta T\approx 0,08s$$</nowiki> für die Periodendauer vorhersagt.		Aus Gleichung (26) oder indem man Gleichung (22) und das berechnete Trägheitsmoment <nowiki>$$J\approx 9,1\cdot 10^{-8}kgm^2$$</nowiki>, sowie die Länge <nowiki>$$l=0,24m$$</nowiki> in Gleichung (1) einsetzt, erhält man für den Modellaufbau eine Periodendauer von <nowiki>$$T\approx 1,38s$$</nowiki>. Beim Vergleich mit dem durchschnittlich gemessenen Wert <nowiki>$$T\approx 1,3s$$</nowiki> von Abbildung 20 tritt eine Abweichung von ca. <nowiki>$$6\%$$</nowiki> auf. Diese ist aber zum einen im Rahmen des Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetzes (vgl. [Mesch15] S. 9), welches im betrachteten Fall eine Unsicherheit von <nowiki>$$\Delta T\approx 0,08s$$</nowiki> für die Periodendauer vorhersagt, erklärbar, und zum anderen durch die Vernächlässigung des Einflusses, den die Windgeschwindigkeit aller Wahrscheinlichkeit auf die Periodendauer hat. Grundsätzlich scheint die Gesetzmäßigkeit (X) jedoch auch für mein aerodynamisches Torsionspendel zu gelten.

	===Experiment zur Drehrichtung und Körperausrichtung===		===Experiment zur Drehrichtung und Körperausrichtung===
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	[WirbSpek]: "Wirbel". In: Spektrum. Lexikon der Physik. Heidelberg 1998. Online-Version. <nowiki>https://www.spektrum.de/lexikon/physik/wirbel/15650</nowiki>. Abgerufen am 22.12.2025		[WirbSpek]: "Wirbel". In: Spektrum. Lexikon der Physik. Heidelberg 1998. Online-Version. <nowiki>https://www.spektrum.de/lexikon/physik/wirbel/15650</nowiki>. Abgerufen am 22.12.2025

	==== Bildnachweis ====		=== Bildnachweis ===
	Abb. 1: Foto, Kari Linnea Geisinger, 3.4.2026		Abb. 1: Foto, Kari Linnea Geisinger, 3.4.2026

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	Abb. 24, 25: Grafik, Cursor Version 3.0.9 (Universal), VSCode Version 1.105.1, Python, 1.4.2026		Abb. 24, 25: Grafik, Cursor Version 3.0.9 (Universal), VSCode Version 1.105.1, Python, 1.4.2026

	==== Methodenquellen ====		=== Methodenquellen ===
	[FluidSim]: Schroeder, Dan: Fluid Dynamics Simulation, Weber State University. <nowiki>https://physics.weber.edu/schroeder/fluids/</nowiki>. Abgerufen am 2.3.2026		[FluidSim]: Schroeder, Dan: Fluid Dynamics Simulation, Weber State University. <nowiki>https://physics.weber.edu/schroeder/fluids/</nowiki>. Abgerufen am 2.3.2026

Datei:Modellkörper Tracker.jpg

2026-06-15T00:48:08Z

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Teebeuteloszillator

2026-06-15T00:42:13Z

Erfolge

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 02:42 Uhr
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	==Thema==		==Thema==
	Das Ziel meines Projektes war die Untersuchung des Effektes, bei welchem ein Teebeuteletikett beginnt sich wechselseitig ein- und auszudrehen, sobald es einem gleichmäßigen Luftstrom aussetzt wird. Dieser entsteht unter Anderem beim Herumtragen einer Teetasse. Es soll betrachtet werden, wie es zu diesem Phänomen kommt, wie die Bewegung beschrieben werden kann und von welchen Faktoren sie abhängig ist.		[[Datei:Foto Effekt.jpg\|mini\|163x163px\|Abb. X, Foto des Effektes]]
			[[Datei:Relevante Parameter.jpg\|mini\|219x219px\|Abb. X, Skizze relevante Parameter und Aufbau Modellkörper]]
			Das Ziel meines Projektes war die Untersuchung des Effektes, bei welchem ein Teebeuteletikett beginnt sich wechselseitig ein- und auszudrehen, sobald es einem gleichmäßigen Luftstrom aussetzt wird. Dieser entsteht unter Anderem beim Herumtragen einer Teetasse. Es soll betrachtet werden, wie es zu diesem Phänomen kommt, wie die Bewegung beschrieben werden kann und von welchen Faktoren sie abhängig ist. Zu den relevanten Parametern gehören die Windgeschwindigkeit, die Länge der Schnur, deren Federsteifigkeit, das Trägheitsmoment und die Masse des Etiketts.

	Es wurde eine Reihe von verschiedenen Versuchen durchgeführt, wobei der Effekt sowohl an einem originalen Teebeuteletikett, als auch allgemeiner an einem vereinfachten Modellkörper (Abb. X) untersucht wurde, dessen Schnur aus nicht vorverdrilltem Nylon besteht.		Es wurde eine Reihe von verschiedenen Versuchen durchgeführt, wobei der Effekt sowohl an einem originalen Teebeuteletikett, als auch allgemeiner an einem vereinfachten Modellkörper (Abb. X) untersucht wurde, dessen Schnur aus nicht vorverdrilltem Nylon besteht.
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	====Methode====		====Methode====
	Um das wechselseitige Ein- und Ausdrehen bei dem Modellkörper hervorzurufen, wurde ein Ventilator mit einem improvisierten Windkanal verwendet (Abb. X). Für die Untersuchung des originalen Etiketts habe ich mit LEGO MINDSTORMS einen drehbaren Aufbau entwickelt, welcher das Bewegen des Teebeuteletiketts durch eine ruhende Luftschicht beim Herumtragen einer Teetasse und die so entstehende laminare Anströmung simuliert. Gefilmt wurden die Körperunterseiten mit einer Handykamera (200 fps). Die dort zur Markierung des Winkelscheitelpunktes (blau) und eines Schenkels (rot) angebrachten farbigen Punkte (Abb. 18) konnten anschließend in der Software „Tracker–Video Analysis and Modeling Tool“ (vgl. [Tracker]) verfolgt werden (Abb. 19). Für die Untersuchung der Drehung wurde ein anderes Video verwendet als für die der horizontalen Bewegung.		Um das wechselseitige Ein- und Ausdrehen bei dem Modellkörper hervorzurufen, wurde ein Ventilator mit einem improvisierten Windkanal verwendet (Abb. X). Für die Untersuchung des originalen Etiketts habe ich mit LEGO MINDSTORMS einen drehbaren Aufbau entwickelt, welcher das Bewegen des Teebeuteletiketts durch eine ruhende Luftschicht beim Herumtragen einer Teetasse und die so entstehende laminare Anströmung simuliert. Gefilmt wurden die Körperunterseiten mit einer Handykamera (200 fps). Die dort zur Markierung des Winkelscheitelpunktes (blau) und eines Schenkels (rot) angebrachten farbigen Punkte (Abb. 18) konnten anschließend in der Software „Tracker–Video Analysis and Modeling Tool“ (vgl. [Tracker]) verfolgt werden (Abb. 19). Für die Untersuchung der Drehung wurde ein anderes Video verwendet als für die der horizontalen Bewegung.[[Datei:Modellkoerper 24cm zentriert.jpg\|mini\|300x300px\|Abb. X, Diagramm für den Torsionswinkel des Modellkörpers über die Zeit, ohne Anfangsphase, Sinusfunktion angenähert, l=0,24 m]]

	====Ergebnisse====		====Ergebnisse====
	~~[[Datei:Modellkoerper 24cm zentriert.jpg\|mini\|300x300px\|Abb. X, Diagramm für den Torsionswinkel des Modellkörpers über die Zeit, ohne Anfangsphase, Sinusfunktion angenähert, l=0,24 m]]~~
	In den Diagrammen (Abb. X und X) ist der Torsionswinkel der jeweiligen Schnur im Gradmaß im Verlauf der Zeit in Sekunden dargestellt. Nun lässt sich in beiden Fällen eine näherungsweise periodische Kurve erkennen, die sich durch die in rot dargestellten Sinusfunktionen modellieren lässt, wobei die Unregelmäßigkeiten in der Periodendauer des Modellkörpers vermutlich aus Imperfektionen im Windkanal resultieren. Die Kurve dient der Erkenntnis, dass es sich um eine annähernd periodische Oszillation handelt, was die zu überprüfende Hypothese bestätigt. Die Näherungsfunktion für den Modellkörper besitzt folgende Funktionsgleichung:		In den Diagrammen (Abb. X und X) ist der Torsionswinkel der jeweiligen Schnur im Gradmaß im Verlauf der Zeit in Sekunden dargestellt. Nun lässt sich in beiden Fällen eine näherungsweise periodische Kurve erkennen, die sich durch die in rot dargestellten Sinusfunktionen modellieren lässt, wobei die Unregelmäßigkeiten in der Periodendauer des Modellkörpers vermutlich aus Imperfektionen im Windkanal resultieren. Die Kurve dient der Erkenntnis, dass es sich um eine annähernd periodische Oszillation handelt, was die zu überprüfende Hypothese bestätigt. Die Näherungsfunktion für den Modellkörper besitzt folgende Funktionsgleichung:

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	Betrachtet man den Torsionswinkelverlauf für das Originaletikett, so ist auffällig, dass die realen Messdaten eine höhere Am		Betrachtet man den Torsionswinkelverlauf für das Originaletikett, so ist auffällig, dass die realen Messdaten eine höhere Am

	plitude aufweisen als die Näherungsfunktion. Dies ist vermutlich durch die extrem geringe Federsteifigkeit von dessen Schnur zu erklären, welche zu Beginn der Drehung vernächlässigbar sein könnte. Dies führt zu dem zunächst annähernd linear verlaufenden Anstieg des Torsionswinkels, welcher erst nach einiger Zeit in eine Sinuskurve übergeht. '''''Der Modellkörper scheint auf Grund der steifen Nylonschnur jedoch annähernd harmonisch zu oszillieren.'''''		plitude aufweisen als die Näherungsfunktion. Dies ist vermutlich durch die extrem geringe Federsteifigkeit von dessen Schnur zu erklären, welche zu Beginn der Drehung vernächlässigbar sein könnte. Dies führt zu dem zunächst annähernd linear verlaufenden Anstieg des Torsionswinkels, welcher erst nach einiger Zeit in eine Sinuskurve übergeht. '''''Der Modellkörper scheint auf Grund der steifen Nylonschnur jedoch annähernd harmonisch zu oszillieren.'''''[[Datei:Größen.jpg\|mini\|Abb. X, schematische Darstellung der für die Drehung relevanten Größen\|300x300px]]Die Graphen basieren jeweils auf der Mitte der Bewegungssequenz, da sich das Torsionspendel nach Einschalten des Luftstroms zunächst nur abwechselnd in beide Richtungen dreht, ohne dass eine volle Umdrehung zustande kommt. Die Auslenkung verstärkt sich, bis die annähernd periodische Oszillation einsetzt.

	Die Graphen basieren jeweils auf der Mitte der Bewegungssequenz, da sich das Torsionspendel nach Einschalten des Luftstroms zunächst nur abwechselnd in beide Richtungen dreht, ohne dass eine volle Umdrehung zustande kommt. Die Auslenkung verstärkt sich, bis die annähernd periodische Oszillation einsetzt.
	~~[[Datei:Größen.jpg\|mini\|Abb. X, schematische Darstellung der für die Drehung relevanten Größen\|300x300px]]~~
	Aus dem Diagramm (Abb. 20) lassen sich weitere Informationen über die Drehung entnehmen. Die relevanten Größen verdeutlicht Abbildung 21. So hat der Graph beispielsweise immer dort ein Extremum, wo sich die Richtung der Drehung ändert. Dies verdeutlicht auch, dass die Winkelgeschwindigkeit nicht konstant ist. Diese wäre im Fall des Modellkörpers die Ableitung der obigen Funktion nach der Zeit. Diese nimmt nach anfänglicher Beschleunigung auf Grund des '''(für den Modellkörper)''' proportional zu φ zunehmenden Gegendrehmoments der Torsionsfeder (3) immer weiter ab, bis der Punkt erreicht ist, an dem ist. Dort überwiegt das Gegendrehmoment das Drehmoment des Windes und die Drehrichtung kehrt sich um, wobei es zunächst wieder zu einer Beschleunigung kommt. Wenn am Wendepunkt maximal ist, ist auch der Punkt erreicht, an dem die Torsionsfeder (die Teebeutel-/Nylonschnur) vollständig entdreht ist. Durch das Trägheitsmoment des Körpers wird die Drehung über diesen Punkt hinweg weiter ausgeführt, sodass es zu einem erneuten Eindrehen der Schnur kommt und der Vorgang sich wiederholt. Die Amplitude nach dem Wendepunkt ist im Falle der Originalschnur nicht symmetrisch, da sie wegen ihrer Vorverdrillung zwei stark verschiedene Werte für die Federsteifigkeit aufweist.		Aus dem Diagramm (Abb. 20) lassen sich weitere Informationen über die Drehung entnehmen. Die relevanten Größen verdeutlicht Abbildung 21. So hat der Graph beispielsweise immer dort ein Extremum, wo sich die Richtung der Drehung ändert. Dies verdeutlicht auch, dass die Winkelgeschwindigkeit nicht konstant ist. Diese wäre im Fall des Modellkörpers die Ableitung der obigen Funktion nach der Zeit. Diese nimmt nach anfänglicher Beschleunigung auf Grund des '''(für den Modellkörper)''' proportional zu φ zunehmenden Gegendrehmoments der Torsionsfeder (3) immer weiter ab, bis der Punkt erreicht ist, an dem ist. Dort überwiegt das Gegendrehmoment das Drehmoment des Windes und die Drehrichtung kehrt sich um, wobei es zunächst wieder zu einer Beschleunigung kommt. Wenn am Wendepunkt maximal ist, ist auch der Punkt erreicht, an dem die Torsionsfeder (die Teebeutel-/Nylonschnur) vollständig entdreht ist. Durch das Trägheitsmoment des Körpers wird die Drehung über diesen Punkt hinweg weiter ausgeführt, sodass es zu einem erneuten Eindrehen der Schnur kommt und der Vorgang sich wiederholt. Die Amplitude nach dem Wendepunkt ist im Falle der Originalschnur nicht symmetrisch, da sie wegen ihrer Vorverdrillung zwei stark verschiedene Werte für die Federsteifigkeit aufweist.

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	<nowiki>$$\omega$$</nowiki> Winkelgeschwindigkeit		<nowiki>$$\omega$$</nowiki> Winkelgeschwindigkeit
	~~==Erfolge==~~
	~~Jugend Forscht: Regional- und Landessieg (Physik), Teilnahme am Bundeswettbewerb 2026~~
	==Quellen==		==Quellen==

Zeile 382:		Zeile 377:

	[Tracker]: Tracker. Video Analysis and Modeling Tool. Version 6.3.3 für MacOS		[Tracker]: Tracker. Video Analysis and Modeling Tool. Version 6.3.3 für MacOS
			==Erfolge==
			Jugend Forscht: Regional- und Landessieg (Physik), Teilnahme am Bundeswettbewerb 2026

Datei:Foto Effekt.jpg

2026-06-15T00:40:35Z

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huigi

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2026-06-15T00:38:30Z

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fgh

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2026-06-15T00:36:09Z

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dfgh

Teebeuteloszillator

2026-06-15T00:32:28Z

Quellen

Änderungen zeigen

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2026-06-14T23:53:49Z

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2026-06-14T23:53:05Z

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fghj

Teebeuteloszillator

2026-06-14T23:31:30Z

Verwendete Formelzeichen

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(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
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	====Ergebnisse====		====Ergebnisse====
	[[Datei:Vereinfachtes Drehmodell.jpg\|mini\|Abb. X, schematische Darstellung des Drehprozesses laut dem vereinfachten Modell]]		[[Datei:Vereinfachtes Drehmodell.jpg\|mini\|Abb. X, schematische Darstellung des Drehprozesses laut dem vereinfachten Modell\|300x300px]]
	Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki> (minimale Abweichungen vom instabilen Gleichgewicht bei 0° Anströmung), wohingegen bei dem angestrebten stabilen Gleichgewicht bei einem Anströmungswinkel von 90° kein aerodynamisches Drehmoment wirkt. Dieser Zusammenhang deckt sich mit meinen Erkenntnissen über die Druckverteilungen für die verschiedenen Anströmungswinkel und kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung (X) beschrieben werden:		Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki> (minimale Abweichungen vom instabilen Gleichgewicht bei 0° Anströmung), wohingegen bei dem angestrebten stabilen Gleichgewicht bei einem Anströmungswinkel von 90° kein aerodynamisches Drehmoment wirkt. Dieser Zusammenhang deckt sich mit meinen Erkenntnissen über die Druckverteilungen für die verschiedenen Anströmungswinkel und kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung (X) beschrieben werden:

	<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\varphi$$</nowiki>. (X)		<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\varphi$$</nowiki>. (X)
			[[Datei:Angenommener Drehprozess.jpg\|mini\|Abb. X, schematische Darstellung des theoretisch angenommenen Drehprozesses]]
			Dieser Gleichung und dem bisherigen Erkenntnisstand zufolge, sollte die Drehung wie in Abbildung X dargestellt verlaufen. Aufgrund des Trägheitsmoments wird das stabile Gleichgewicht bei 90° zwar überschwungen, allerdings wird nur der anfängliche Anströmungswinkel als Amplitude erreicht, da sich hinter dem stabilen Gleichgewicht das Vorzeichen des aerodynamischen Drehmoments umkehrt und es nun der Torsionsbewegung entgegengerichtet ist. Das Überwinden eines Torsionswinkels von 180° wäre somit unmöglich.

	~~Dieser Gleichung~~ und ~~dem bisherigen Erkenntnisstand zufolge, sollte die Drehung~~ wie ~~in Abbildung X dargestellt verlaufen. Aufgrund des Trägheitsmoments wird~~ das stabile Gleichgewicht bei 90° zwar überschwungen, allerdings wird nur der anfängliche Anströmungswinkel als Amplitude erreicht, da sich hinter dem stabilen Gleichgewicht das Vorzeichen des aerodynamischen Drehmoments umkehrt und es nun der Torsionsbewegung entgegengerichtet ist. Das Überwinden eines Torsionswinkels von ~~180° wäre somit unmöglich. Da in der Realität allerdings~~ Amplituden von über 800° für das Originaletikett (vgl. Abb. X) ~~beobachtet werden können~~, muss ~~das bestehende Modell~~ erweitert werden.		== Offene Punkte und Ideen ==
			Da das bestehende Modell einige Phänomene wie das Auftreten von Amplituden von über 800° für das Originaletikett (vgl. Abb. X) nicht zu erklären vermag, muss es erweitert werden. Eine plausible Erklärung würde darin bestehen, dass ein hinter dem Körper bei schräger Anströmung entstehender Wirbel so lange bestehen bleibt, dass der Körper dessen erzeugten Unterdruck folgen und somit zusätzlichen Schwung erhalten kann, sodass der Vorzeichenwechsel des aerodynamischen Drehmoments an Bedeutung verliert, die 180°-Marke überquert und ein neuer Drehzyklus begonnen werden kann (Abb. X).

	==Verwendete Formelzeichen==		==Verwendete Formelzeichen==

Datei:Angenommener Drehprozess.jpg

2026-06-14T23:18:06Z

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dizfuhgb

Teebeuteloszillator

2026-06-14T23:16:50Z

Aufbau

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(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
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	Um anhand des Modellkörpers den Zusammenhang zwischen der Periodendauer dies aerodynamisch angetriebenen Torsionspendels und der Länge der Aufhängungsschnur festzustellen und zu überprüfen, ob Gleichung (1) auch auf jenes zutrifft, habe ich mehrere Messungen der Periodendauer für verschiedene Längen an einem zylindrischen Probekörper vorgenommen.		Um anhand des Modellkörpers den Zusammenhang zwischen der Periodendauer dies aerodynamisch angetriebenen Torsionspendels und der Länge der Aufhängungsschnur festzustellen und zu überprüfen, ob Gleichung (1) auch auf jenes zutrifft, habe ich mehrere Messungen der Periodendauer für verschiedene Längen an einem zylindrischen Probekörper vorgenommen.
	====Aufbau====		====Aufbau====
	Für den Probekörper: Trägheitsmoment <nowiki>$$J=6,05\cdot 10^{-6}kgm^2$$</nowiki>, Masse <nowiki>$$m=0,1kg$$</nowiki>, Radius <nowiki>$$r=0,011m$$</nowiki>[[Datei:Zylindermessung.jpg\|mini\|~~300x300px~~\|Abb. X, Skizze zum Aufbau des Experiments\|zentriert]]		Für den Probekörper: Trägheitsmoment <nowiki>$$J=6,05\cdot 10^{-6}kgm^2$$</nowiki>, Masse <nowiki>$$m=0,1kg$$</nowiki>, Radius <nowiki>$$r=0,011m$$</nowiki>[[Datei:Zylindermessung.jpg\|mini\|250x250px\|Abb. X, Skizze zum Aufbau des Experiments\|zentriert]]
	====Methode====		====Methode====
	Zur Messung der Periodendauer für verschiedene Längen der für den Modellkörper verwendeten Nylonschnur, habe ich den Zylinder zunächst manuell eingedreht, ihn losgelassen und die Periodendauer, d. h. die benötigte Zeit für ein Aus- und ein erneutes Eindrehen der Schnur, mit einer Stoppuhr gemessen. Die Messung wurde jeweils mehrfach durchgeführt und der Mittelwert sowie die Standardabweichung der Einzelwerte gebildet (Abb. 24, nächste S.).		Zur Messung der Periodendauer für verschiedene Längen der für den Modellkörper verwendeten Nylonschnur, habe ich den Zylinder zunächst manuell eingedreht, ihn losgelassen und die Periodendauer, d. h. die benötigte Zeit für ein Aus- und ein erneutes Eindrehen der Schnur, mit einer Stoppuhr gemessen. Die Messung wurde jeweils mehrfach durchgeführt und der Mittelwert sowie die Standardabweichung der Einzelwerte gebildet (Abb. 24, nächste S.).
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	====Aufbau====		====Aufbau====
	[[Datei:Nachweis Wirbelbildung.jpg\|zentriert\|mini\|Abb. X, Skizze Aufbau Experiment zum Nachweis der Wirbelbildung]]		[[Datei:Nachweis Wirbelbildung.jpg\|zentriert\|mini\|Abb. X, Skizze Aufbau Experiment zum Nachweis der Wirbelbildung\|305x305px]]

	====Methode====		====Methode====
	Es war das Ziel, die Luftströmung um das Teebeutelschildchen sichtbar zu machen. Dafür wurde Wasser in einem Topf zum Kochen gebracht, bis Dampf aufgestiegen ist. Auf der Hälfte des Topfes war eine schwarze Platte als Hintergrund befestigt und der Großteil des restlichen Topfes abgedeckt, damit der Dampf nur noch aus einem Spalt aufsteigen konnte. In einem abgedunkelten Raum wurde nun ein auf einen Schaschlikspieß geklebtes Papprechteck als Probekörper schräg in den Dampf gehalten, um das Auftreffen des Windes auf das Teebeuteletikett zu simulieren. Für eine bessere Sichtbarkeit wurde der Dampf mit einer Taschenlampe beleuchtet (Abb. 10).		Es war das Ziel, die Luftströmung um das Teebeutelschildchen sichtbar zu machen. Dafür wurde Wasser in einem Topf zum Kochen gebracht, bis Dampf aufgestiegen ist. Auf der Hälfte des Topfes war eine schwarze Platte als Hintergrund befestigt und der Großteil des restlichen Topfes abgedeckt, damit der Dampf nur noch aus einem Spalt aufsteigen konnte. In einem abgedunkelten Raum wurde nun ein auf einen Schaschlikspieß geklebtes Papprechteck als Probekörper schräg in den Dampf gehalten, um das Auftreffen des Windes auf das Teebeuteletikett zu simulieren. Für eine bessere Sichtbarkeit wurde der Dampf mit einer Taschenlampe beleuchtet (Abb. 10).
	[[Datei:Dampfgh.jpg\|mini\|~~170x170px~~\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung Original]]		[[Datei:Dampfgh.jpg\|mini\|203x203px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung Original]]
	====Ergebnisse====		====Ergebnisse====
	In Abbildung 11 ist zu erkennen, dass der Dampf sich an die Schräge anpasst. Wie in Abbildung 12 und 13 zu sehen ist, bilden sich tatsächlich Wirbel hinter dem Pappviereck, was meine Vermutung bestätigt. Die Wirbel schienen sich bei steileren Anströmungswinkeln wechselseitig an den Kanten abzulösen. Interessant zu beobachten ist auch, dass der Wirbel hinter der strömungszugeneigten Kante größer ist als der hinter der dampfabgeneigten Seite entstehende Wirbel.		In Abbildung 11 ist zu erkennen, dass der Dampf sich an die Schräge anpasst. Wie in Abbildung 12 und 13 zu sehen ist, bilden sich tatsächlich Wirbel hinter dem Pappviereck, was meine Vermutung bestätigt. Die Wirbel schienen sich bei steileren Anströmungswinkeln wechselseitig an den Kanten abzulösen. Interessant zu beobachten ist auch, dass der Wirbel hinter der strömungszugeneigten Kante größer ist als der hinter der dampfabgeneigten Seite entstehende Wirbel.
	[[Datei:Dampf2...jpg\|mini\|~~170x170px~~\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung, Wirbel markiert]]		[[Datei:Dampf2...jpg\|mini\|204x204px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung, Wirbel markiert]]
	[[Datei:Strömungsverlauf.jpg\|mini\|~~402x402px~~\|Abb. X, schematische Darstellung des Ströhmungsverhaltens um das Etikett und der wirkenden Flächenkräfte, Unterseite, Momentaufnahme für eine stark schräge Anströmung\|zentriert]]		[[Datei:Strömungsverlauf.jpg\|mini\|445x445px\|Abb. X, schematische Darstellung des Ströhmungsverhaltens um das Etikett und der wirkenden Flächenkräfte, Unterseite, Momentaufnahme für eine stark schräge Anströmung\|zentriert]]
	[[Datei:Druckverhältnisse Simulation.jpg\|mini\|Abb. X, Bildschirmfoto Simulation [FluidSim], momentane Druckverteilung, Anströmungswinkel ca. 45°\|252x252px]]		[[Datei:Druckverhältnisse Simulation.jpg\|mini\|Abb. X, Bildschirmfoto Simulation [FluidSim], momentane Druckverteilung, Anströmungswinkel ca. 45°\|252x252px]]
	Abbildung 14 soll die Schlüsse, die ich aus diesem Experiment und den zuvor im Abschnitt „Hintergrund und theoretische Grundlagen“ dargelegten physikalischen Grundlagen, sowie aus einer qualitativ verwendbaren Simulation (vgl. [FluidSim]) gezogenen habe, als Momentaufnahme des nun für eine stark schräge Anströmung des Schildchens beschriebenen Prozesses verdeutlichen. Die im Folgenden verwendeten Orts- und Richtungsangaben beziehen sich auf diese Grafik (Abb. 14), welche das Teebeutelschildchen von unten darstellt.		Abbildung 14 soll die Schlüsse, die ich aus diesem Experiment und den zuvor im Abschnitt „Hintergrund und theoretische Grundlagen“ dargelegten physikalischen Grundlagen, sowie aus einer qualitativ verwendbaren Simulation (vgl. [FluidSim]) gezogenen habe, als Momentaufnahme des nun für eine stark schräge Anströmung des Schildchens beschriebenen Prozesses verdeutlichen. Die im Folgenden verwendeten Orts- und Richtungsangaben beziehen sich auf diese Grafik (Abb. 14), welche das Teebeutelschildchen von unten darstellt.
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	An den Kanten des Teebeuteletiketts kommt es zu einer Ablösung der Grenzschicht, da sich die Stromlinien wegen der vergleichsweise hohen Strömungsgeschwindigkeit der Luft hier nicht mehr an die Form des Etiketts anpassen können. Dies führt zur Bildung von Wirbeln in der Nachlaufzone auf beiden Seiten hinter dem Körper, welche jeweils einen Unterdruck in ihrem Zentrum erzeugen.		An den Kanten des Teebeuteletiketts kommt es zu einer Ablösung der Grenzschicht, da sich die Stromlinien wegen der vergleichsweise hohen Strömungsgeschwindigkeit der Luft hier nicht mehr an die Form des Etiketts anpassen können. Dies führt zur Bildung von Wirbeln in der Nachlaufzone auf beiden Seiten hinter dem Körper, welche jeweils einen Unterdruck in ihrem Zentrum erzeugen.
	[[Datei:Ohne Titel 20.pdf\|zentriert\|mini\|~~613x613px~~\|Abb. X, schematische Darstellung der gemittelten Dichteverteilung nahe den Oberflächen des Etiketts, proportional zur Druckverteilung, verschiedene Anströmungswinkel, Daten des qualitativen Sensors der Simulation]]		[[Datei:Ohne Titel 20.pdf\|zentriert\|mini\|698x698px\|Abb. X, schematische Darstellung der gemittelten Dichteverteilung nahe den Oberflächen des Etiketts, proportional zur Druckverteilung, verschiedene Anströmungswinkel, Daten des qualitativen Sensors der Simulation]]
	Abbildung 16 zeigt die gemittelte Druckverteilung nahe den Oberflächen des Teebeutelfähnchens für verschiedene Anströmungswinkel im Laufe der Torsionsbewegung. Die Daten basieren auf denen des qualitativen Dichtesensors der Onlinesimulation, welche auf Grund der Proportionalität von Druck und Dichte für diesen Zweck verwendbar sind. Allen schrägen Ausrichtungen des Körpers ist ein deutliches Druckgefälle an der windzugewandten Oberfläche gemein, während das Unterdruckprofil im Nachlauf je nach Anströmungswinkel variiert. Neben der Strömungsgeschwindigkeit an den Kanten scheint auch deren Schärfe Einfluss auf die Turbulenzintensität der Wirbel und deren statischen Druck zu nehmen. Zudem ist anzunehmen, dass der Nachfluss von Strömung mit Umgebungsdruck nach einer Wirbelablösung, besonders an der weniger scharfen unteren Kante, die mittlere Druckverteilung beeinflusst. Allgemein lässt sich feststellen, dass bei schräger Anströmung des Etiketts ein deutlich asymmetrisches Druckprofil auf dessen Vorderseite entsteht, während das Druckgefälle auf der Rückseite geringer ausfällt und daher vermutlich keinen dominanten Einfluss auf die Richtung des Drehmoments nimmt. Jedoch dürfte es die wirkenden Gesamtkräfte verstärken (Abb. 16, 2. von links) oder abschwächen (Abb. 16, 3. von links).		Abbildung 16 zeigt die gemittelte Druckverteilung nahe den Oberflächen des Teebeutelfähnchens für verschiedene Anströmungswinkel im Laufe der Torsionsbewegung. Die Daten basieren auf denen des qualitativen Dichtesensors der Onlinesimulation, welche auf Grund der Proportionalität von Druck und Dichte für diesen Zweck verwendbar sind. Allen schrägen Ausrichtungen des Körpers ist ein deutliches Druckgefälle an der windzugewandten Oberfläche gemein, während das Unterdruckprofil im Nachlauf je nach Anströmungswinkel variiert. Neben der Strömungsgeschwindigkeit an den Kanten scheint auch deren Schärfe Einfluss auf die Turbulenzintensität der Wirbel und deren statischen Druck zu nehmen. Zudem ist anzunehmen, dass der Nachfluss von Strömung mit Umgebungsdruck nach einer Wirbelablösung, besonders an der weniger scharfen unteren Kante, die mittlere Druckverteilung beeinflusst. Allgemein lässt sich feststellen, dass bei schräger Anströmung des Etiketts ein deutlich asymmetrisches Druckprofil auf dessen Vorderseite entsteht, während das Druckgefälle auf der Rückseite geringer ausfällt und daher vermutlich keinen dominanten Einfluss auf die Richtung des Drehmoments nimmt. Jedoch dürfte es die wirkenden Gesamtkräfte verstärken (Abb. 16, 2. von links) oder abschwächen (Abb. 16, 3. von links).

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	====Aufbau====		====Aufbau====
	[[Datei:Aufbau Anströmungswinkel.jpg\|zentriert\|mini\|~~345x345px~~\|Abb. X, Foto Aufbau zur Messung des Auslenkungswinkels in Abhängigkeit vom Anströmungswinkel, proportional zum Drehmoment]]		[[Datei:Aufbau Anströmungswinkel.jpg\|zentriert\|mini\|307x307px\|Abb. X, Foto Aufbau zur Messung des Auslenkungswinkels in Abhängigkeit vom Anströmungswinkel, proportional zum Drehmoment]]

	====Methode====		====Methode====
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	====Ergebnisse====		====Ergebnisse====
			[[Datei:Vereinfachtes Drehmodell.jpg\|mini\|Abb. X, schematische Darstellung des Drehprozesses laut dem vereinfachten Modell]]
	Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki> (minimale Abweichungen vom instabilen Gleichgewicht bei 0° Anströmung), wohingegen bei dem angestrebten stabilen Gleichgewicht bei einem Anströmungswinkel von 90° kein aerodynamisches Drehmoment wirkt. Dieser Zusammenhang deckt sich mit meinen Erkenntnissen über die Druckverteilungen für die verschiedenen Anströmungswinkel und kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung (X) beschrieben werden:		Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki> (minimale Abweichungen vom instabilen Gleichgewicht bei 0° Anströmung), wohingegen bei dem angestrebten stabilen Gleichgewicht bei einem Anströmungswinkel von 90° kein aerodynamisches Drehmoment wirkt. Dieser Zusammenhang deckt sich mit meinen Erkenntnissen über die Druckverteilungen für die verschiedenen Anströmungswinkel und kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung (X) beschrieben werden:

Datei:Vereinfachtes Drehmodell.jpg

2026-06-14T23:08:31Z

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egtha

Teebeuteloszillator

2026-06-14T23:07:22Z

Ergebnisse

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 01:07 Uhr
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	====Aufbau====		====Aufbau====
	[[Datei:Aufbau Anströmungswinkel.jpg\|zentriert\|mini\|~~299x299px~~\|Abb. X, Foto Aufbau zur Messung des Auslenkungswinkels in Abhängigkeit vom Anströmungswinkel, proportional zum Drehmoment]]		[[Datei:Aufbau Anströmungswinkel.jpg\|zentriert\|mini\|345x345px\|Abb. X, Foto Aufbau zur Messung des Auslenkungswinkels in Abhängigkeit vom Anströmungswinkel, proportional zum Drehmoment]]

	====Methode====		====Methode====
Zeile 250:		Zeile 250:

	====Ergebnisse====		====Ergebnisse====
	Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki>.		Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki> (minimale Abweichungen vom instabilen Gleichgewicht bei 0° Anströmung), wohingegen bei dem angestrebten stabilen Gleichgewicht bei einem Anströmungswinkel von 90° kein aerodynamisches Drehmoment wirkt. Dieser Zusammenhang deckt sich mit meinen Erkenntnissen über die Druckverteilungen für die verschiedenen Anströmungswinkel und kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung (X) beschrieben werden:
	Dieser Zusammenhang kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung beschrieben werden:

	<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\varphi$$</nowiki>. (X)		<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\varphi$$</nowiki>. (X)

	~~Allerdings weist dieses mathematische Modell noch einige Mängel auf. So begrenzt die~~ Gleichung ~~beispielsweise~~ die Amplitude ~~auf <90°~~ und ~~würde ein Überschwingen~~ der 180° ~~Auslenkung niemals erlauben~~. Da in der Realität allerdings Amplituden von über 800° für das Originaletikett (vgl. Abb. X) beobachtet werden können, muss das bestehende Modell erweitert werden.		Dieser Gleichung und dem bisherigen Erkenntnisstand zufolge, sollte die Drehung wie in Abbildung X dargestellt verlaufen. Aufgrund des Trägheitsmoments wird das stabile Gleichgewicht bei 90° zwar überschwungen, allerdings wird nur der anfängliche Anströmungswinkel als Amplitude erreicht, da sich hinter dem stabilen Gleichgewicht das Vorzeichen des aerodynamischen Drehmoments umkehrt und es nun der Torsionsbewegung entgegengerichtet ist. Das Überwinden eines Torsionswinkels von 180° wäre somit unmöglich. Da in der Realität allerdings Amplituden von über 800° für das Originaletikett (vgl. Abb. X) beobachtet werden können, muss das bestehende Modell erweitert werden.

	==Verwendete Formelzeichen==		==Verwendete Formelzeichen==

Electrical Damping

2026-06-14T22:48:11Z

Teebeuteloszillator

2026-06-14T22:44:18Z

Ergebnisse

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 00:44 Uhr
Zeile 253:		Zeile 253:
	Dieser Zusammenhang kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung beschrieben werden:		Dieser Zusammenhang kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung beschrieben werden:

	<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\~~theta~~$$</nowiki>. (X)		<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\varphi$$</nowiki>. (X)

	~~=== Offene Punkte~~ und ~~Ideen===~~		Allerdings weist dieses mathematische Modell noch einige Mängel auf. So begrenzt die Gleichung beispielsweise die Amplitude auf <90° und würde ein Überschwingen der 180° Auslenkung niemals erlauben. Da in der Realität allerdings Amplituden von über 800° für das Originaletikett (vgl. Abb. X) beobachtet werden können, muss das bestehende Modell erweitert werden.

	==Verwendete Formelzeichen==		==Verwendete Formelzeichen==

Electrical Damping

2026-06-14T22:41:50Z

Theorie

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 A magnet suspended by a spring will display simple harmonic motion when displaced. If the magnet oscillates within a coil connected to a resistor, its motion will be damped. Investigate the factors that affect the damping.
-Anhand der Task kann man sehen, dass das man das Projekt in die Gebiete des Magnetismus, der Induktion und Schwingungen zuzuordnen ist. Die Task lässt sich in drei Teile aufteilen.
+Der Aufbau dieses Projekts basiert auf einem gewöhnlichen mechanischen harmonischen Oszillator, doch schwingt hier ein an Federn aufgehängter Magnet innerhalb einer Spule, die wiederum an einen variablen Widerstand angeschlossen ist.
 ==Theorie==
-Hier stehen die grundlegenden Erkenntnisse, die in Eurem Projekt erzielt wurden.
+===Qualitative Theorie===
 ==Aufbau==
 Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.
 Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.
-==Daten==
+==Daten ==
 Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!
 ==Fazit==

Magnetic Newton's Cradle

2026-06-14T22:38:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 00:38 Uhr
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	===Fazit===		===Fazit===
	~~Das bedeutendste, was wir geschafft haben, sind gute Polytrack-Rekorde.~~ Im Zuge der Bearbeitung unseres Projekts wurde ein Setup zum Durchführen des Phänomens gebaut, eine theoretische Modellierung entworfen, die notwendigen Fitparameter gemessen und Experimente zum Verhalten des magnetischen Newtonpendels durchgeführt. Die Vergleiche von Theorie und experimentellen Daten zeigen eine quantitativ gute Übereinstimmung. Selbst bei komplexeren Bewegungsmustern sind die Fehler klein. Erklärungen für Abweichungen sowie Ziele, um diese Probleme zu beheben, wurden vorgestellt. Das Verhalten der Pendel als Teil einer Welle wurde noch nicht untersucht. Dies ist ein weiteres Forschungsziel.		Im Zuge der Bearbeitung unseres Projekts wurde ein Setup zum Durchführen des Phänomens gebaut, eine theoretische Modellierung entworfen, die notwendigen Fitparameter gemessen und Experimente zum Verhalten des magnetischen Newtonpendels durchgeführt. Die Vergleiche von Theorie und experimentellen Daten zeigen eine quantitativ gute Übereinstimmung. Selbst bei komplexeren Bewegungsmustern sind die Fehler klein. Erklärungen für Abweichungen sowie Ziele, um diese Probleme zu beheben, wurden vorgestellt. Das Verhalten der Pendel als Teil einer Welle wurde noch nicht untersucht. Dies ist ein weiteres Forschungsziel.

	==Erfolge==		==Erfolge==

Teebeuteloszillator

2026-06-14T22:36:24Z

Ergebnisse

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 00:36 Uhr
(5 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 223:		Zeile 223:
	In Abbildung 11 ist zu erkennen, dass der Dampf sich an die Schräge anpasst. Wie in Abbildung 12 und 13 zu sehen ist, bilden sich tatsächlich Wirbel hinter dem Pappviereck, was meine Vermutung bestätigt. Die Wirbel schienen sich bei steileren Anströmungswinkeln wechselseitig an den Kanten abzulösen. Interessant zu beobachten ist auch, dass der Wirbel hinter der strömungszugeneigten Kante größer ist als der hinter der dampfabgeneigten Seite entstehende Wirbel.		In Abbildung 11 ist zu erkennen, dass der Dampf sich an die Schräge anpasst. Wie in Abbildung 12 und 13 zu sehen ist, bilden sich tatsächlich Wirbel hinter dem Pappviereck, was meine Vermutung bestätigt. Die Wirbel schienen sich bei steileren Anströmungswinkeln wechselseitig an den Kanten abzulösen. Interessant zu beobachten ist auch, dass der Wirbel hinter der strömungszugeneigten Kante größer ist als der hinter der dampfabgeneigten Seite entstehende Wirbel.
	[[Datei:Dampf2...jpg\|mini\|170x170px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung, Wirbel markiert]]		[[Datei:Dampf2...jpg\|mini\|170x170px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung, Wirbel markiert]]
	[[Datei:Strömungsverlauf.jpg\|mini\|~~396x396px~~\|Abb. X, schematische Darstellung des Ströhmungsverhaltens um das Etikett und der wirkenden Flächenkräfte, Unterseite, Momentaufnahme für eine stark schräge Anströmung\|zentriert]]		[[Datei:Strömungsverlauf.jpg\|mini\|402x402px\|Abb. X, schematische Darstellung des Ströhmungsverhaltens um das Etikett und der wirkenden Flächenkräfte, Unterseite, Momentaufnahme für eine stark schräge Anströmung\|zentriert]]
	[[Datei:Druckverhältnisse Simulation.jpg\|mini\|Abb. X, Bildschirmfoto Simulation [FluidSim], momentane Druckverteilung, Anströmungswinkel ca. 45°\|~~203x203px~~]]		[[Datei:Druckverhältnisse Simulation.jpg\|mini\|Abb. X, Bildschirmfoto Simulation [FluidSim], momentane Druckverteilung, Anströmungswinkel ca. 45°\|252x252px]]
	Abbildung 14 soll die Schlüsse, die ich aus diesem Experiment und den zuvor im Abschnitt „Hintergrund und theoretische Grundlagen“ dargelegten physikalischen Grundlagen, sowie aus einer qualitativ verwendbaren Simulation (vgl. [FluidSim]) gezogenen habe, als Momentaufnahme des nun für eine stark schräge Anströmung des Schildchens beschriebenen Prozesses verdeutlichen. Die im Folgenden verwendeten Orts- und Richtungsangaben beziehen sich auf diese Grafik (Abb. 14), welche das Teebeutelschildchen von unten darstellt.		Abbildung 14 soll die Schlüsse, die ich aus diesem Experiment und den zuvor im Abschnitt „Hintergrund und theoretische Grundlagen“ dargelegten physikalischen Grundlagen, sowie aus einer qualitativ verwendbaren Simulation (vgl. [FluidSim]) gezogenen habe, als Momentaufnahme des nun für eine stark schräge Anströmung des Schildchens beschriebenen Prozesses verdeutlichen. Die im Folgenden verwendeten Orts- und Richtungsangaben beziehen sich auf diese Grafik (Abb. 14), welche das Teebeutelschildchen von unten darstellt.

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	====Aufbau====		====Aufbau====
			[[Datei:Aufbau Anströmungswinkel.jpg\|zentriert\|mini\|299x299px\|Abb. X, Foto Aufbau zur Messung des Auslenkungswinkels in Abhängigkeit vom Anströmungswinkel, proportional zum Drehmoment]]

	====Methode====		====Methode====
	Um auf die Stärke des ~~wirkenden~~ Drehmoments bei verschiedenen Anströmungswinkeln zu schließen wurde der bereits zur Bestimmung der Drehrichtung verwendete Aufbau genutzt (Abb. X). Die an den Gummibändern befestigte Pappe wird aufgrund ~~der hohen~~ Federsteifigkeit ~~jener~~ nur bis zu einem bestimmten Winkel ausgelenkt, bevor sich ein Gleichgewicht zwischen <nowiki>$$M_{aero}$$</nowiki> und <nowiki>$$M_{gegen}$$</nowiki> einstellt. Dieser Torsionswinkel ist proportional zum wirkenden Drehmoment, und dessen Messung lässt somit auf den Zusammenhang zwischen diesem und dem Anströmungswinkel schließen.		Um auf die Stärke des aerodynamischen Drehmoments bei verschiedenen Anströmungswinkeln zu schließen, wurde der bereits zur Bestimmung der Drehrichtung verwendete Aufbau genutzt (Abb. X). Die an den Gummibändern befestigte Pappe wird aufgrund von deren hoher Federsteifigkeit nur bis zu einem bestimmten Winkel <90° ausgelenkt, bevor sich ein Gleichgewicht zwischen <nowiki>$$M_{aero}$$</nowiki> und <nowiki>$$M_{gegen}$$</nowiki> einstellt. Dieser Torsionswinkel ist proportional zum wirkenden Drehmoment, und dessen Messung lässt somit auf den Zusammenhang zwischen diesem und dem Anströmungswinkel schließen. Die jeweiligen Winkel wurden mit dem Videoanalyseprogramm Tracker (vgl. [Tracker]) gemessen.
			[[Datei:Anströmungs-Auslenkungswinkel.png\|mini\|379x379px\|Abb. X, Diagramm Messwerte zum Auslenkungswinkel in Abhängigkeit vom Anströmungswinkel, proportional zum aerodynamischen Drehmoment, mit periodischer Ausgleichsfunktion, Modellaufbau (vgl. Abb. X)]]

	==== Ergebnisse====		====Ergebnisse====
			Wie aus dem Diagramm (Abb. X) abzulesen ist, stehen das aerodynamische Drehmoment und damit auch die aus dem Wind resultierende Gesamtkraft in linearem Zusammenhang zum Anströmungswinkel und sind maximal für <nowiki>$$\theta\approx 0$$</nowiki>.
			Dieser Zusammenhang kann in Verbindung mit dem Gegendrehmoment der Torsionsfeder (X) allgemein durch folgende Gleichung beschrieben werden:

	===Offene Punkte und Ideen===		<nowiki>$$M_{ges}=M_0\cdot\left(\frac{\frac{\pi}{2}-(\theta\mod\pi)}{\frac{\pi}{2}}\right)-D\cdot\theta$$</nowiki>. (X)

			=== Offene Punkte und Ideen===

	==Verwendete Formelzeichen==		==Verwendete Formelzeichen==

Datei:Anströmungs-Auslenkungswinkel.png

2026-06-14T22:14:04Z

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Datei:Aufbau Anströmungswinkel.jpg

2026-06-14T22:09:00Z

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Teebeuteloszillator

2026-06-14T22:02:09Z

Methode

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	====Aufbau====		====Aufbau====
	[[Datei:Aufbau zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper.jpg~~\|zentriert~~\|mini\|~~301x301px~~\|Abb. X, Foto Aufbau Winkanal zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper, l=0,24 m]]		[[Datei:Aufbau zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper.jpg\|mini\|266x266px\|Abb. X, Foto Aufbau Winkanal zur Untersuchung des Effektes am Modellkörper, l=0,24 m]]
	[[Datei:Lego Aufbau.jpg\|zentriert\|mini\|~~299x299px~~\|Abb. X, Foto LEGO-Aufbau zur Untersuchung des Originaletiketts, l=0,115 m]]		[[Datei:Lego Aufbau.jpg\|zentriert\|mini\|266x266px\|Abb. X, Foto LEGO-Aufbau zur Untersuchung des Originaletiketts, l=0,115 m]]

	====Methode====		====Methode====
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	====Methode====		====Methode====
	Es war das Ziel, die Luftströmung um das Teebeutelschildchen sichtbar zu machen. Dafür wurde Wasser in einem Topf zum Kochen gebracht, bis Dampf aufgestiegen ist. Auf der Hälfte des Topfes war eine schwarze Platte als Hintergrund befestigt und der Großteil des restlichen Topfes abgedeckt, damit der Dampf nur noch aus einem Spalt aufsteigen konnte. In einem abgedunkelten Raum wurde nun ein auf einen Schaschlikspieß geklebtes Papprechteck als Probekörper schräg in den Dampf gehalten, um das Auftreffen des Windes auf das Teebeuteletikett zu simulieren. Für eine bessere Sichtbarkeit wurde der Dampf mit einer Taschenlampe beleuchtet (Abb. 10).		Es war das Ziel, die Luftströmung um das Teebeutelschildchen sichtbar zu machen. Dafür wurde Wasser in einem Topf zum Kochen gebracht, bis Dampf aufgestiegen ist. Auf der Hälfte des Topfes war eine schwarze Platte als Hintergrund befestigt und der Großteil des restlichen Topfes abgedeckt, damit der Dampf nur noch aus einem Spalt aufsteigen konnte. In einem abgedunkelten Raum wurde nun ein auf einen Schaschlikspieß geklebtes Papprechteck als Probekörper schräg in den Dampf gehalten, um das Auftreffen des Windes auf das Teebeuteletikett zu simulieren. Für eine bessere Sichtbarkeit wurde der Dampf mit einer Taschenlampe beleuchtet (Abb. 10).
	[[Datei:~~Dampfablenkung~~.jpg\|mini\|~~200x200px~~\|Abb. X, Foto ~~Anströmung der schrägen Platte~~]]		[[Datei:Dampfgh.jpg\|mini\|170x170px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung Original]]

	====Ergebnisse====		====Ergebnisse====
	In Abbildung 11 ist zu erkennen, dass der Dampf sich an die Schräge anpasst. Wie in Abbildung 12 und 13 zu sehen ist, bilden sich tatsächlich Wirbel hinter dem Pappviereck, was meine Vermutung bestätigt. Die Wirbel schienen sich bei steileren Anströmungswinkeln wechselseitig an den Kanten abzulösen. Interessant zu beobachten ist auch, dass der Wirbel hinter der strömungszugeneigten Kante größer ist als der hinter der dampfabgeneigten Seite entstehende Wirbel.		In Abbildung 11 ist zu erkennen, dass der Dampf sich an die Schräge anpasst. Wie in Abbildung 12 und 13 zu sehen ist, bilden sich tatsächlich Wirbel hinter dem Pappviereck, was meine Vermutung bestätigt. Die Wirbel schienen sich bei steileren Anströmungswinkeln wechselseitig an den Kanten abzulösen. Interessant zu beobachten ist auch, dass der Wirbel hinter der strömungszugeneigten Kante größer ist als der hinter der dampfabgeneigten Seite entstehende Wirbel.
	~~[[Datei:Dampfgh.jpg\|mini\|200x200px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung Original]]~~		[[Datei:Dampf2...jpg\|mini\|170x170px\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung, Wirbel markiert]]
	[[Datei:Dampf2...jpg\|mini\|~~200x200px~~\|Abb. X, Foto Versuch Wirbelbildung, Wirbel markiert]]		[[Datei:Strömungsverlauf.jpg\|mini\|396x396px\|Abb. X, schematische Darstellung des Ströhmungsverhaltens um das Etikett und der wirkenden Flächenkräfte, Unterseite, Momentaufnahme für eine stark schräge Anströmung\|zentriert]]
	[[Datei:Strömungsverlauf.jpg\|mini\|~~300x300px~~\|Abb. X, schematische Darstellung des Ströhmungsverhaltens um das Etikett und der wirkenden Flächenkräfte, Unterseite, Momentaufnahme für eine stark schräge Anströmung]]		[[Datei:Druckverhältnisse Simulation.jpg\|mini\|Abb. X, Bildschirmfoto Simulation [FluidSim], momentane Druckverteilung, Anströmungswinkel ca. 45°\|203x203px]]
	[[Datei:Druckverhältnisse Simulation.jpg\|mini\|Abb. X, Bildschirmfoto Simulation [FluidSim], momentane Druckverteilung, Anströmungswinkel ca. 45°]]
	Abbildung 14 soll die Schlüsse, die ich aus diesem Experiment und den zuvor im Abschnitt „Hintergrund und theoretische Grundlagen“ dargelegten physikalischen Grundlagen, sowie aus einer qualitativ verwendbaren Simulation (vgl. [FluidSim]) gezogenen habe, als Momentaufnahme des nun für eine stark schräge Anströmung des Schildchens beschriebenen Prozesses verdeutlichen. Die im Folgenden verwendeten Orts- und Richtungsangaben beziehen sich auf diese Grafik (Abb. 14), welche das Teebeutelschildchen von unten darstellt.		Abbildung 14 soll die Schlüsse, die ich aus diesem Experiment und den zuvor im Abschnitt „Hintergrund und theoretische Grundlagen“ dargelegten physikalischen Grundlagen, sowie aus einer qualitativ verwendbaren Simulation (vgl. [FluidSim]) gezogenen habe, als Momentaufnahme des nun für eine stark schräge Anströmung des Schildchens beschriebenen Prozesses verdeutlichen. Die im Folgenden verwendeten Orts- und Richtungsangaben beziehen sich auf diese Grafik (Abb. 14), welche das Teebeutelschildchen von unten darstellt.

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	An den Kanten des Teebeuteletiketts kommt es zu einer Ablösung der Grenzschicht, da sich die Stromlinien wegen der vergleichsweise hohen Strömungsgeschwindigkeit der Luft hier nicht mehr an die Form des Etiketts anpassen können. Dies führt zur Bildung von Wirbeln in der Nachlaufzone auf beiden Seiten hinter dem Körper, welche jeweils einen Unterdruck in ihrem Zentrum erzeugen.		An den Kanten des Teebeuteletiketts kommt es zu einer Ablösung der Grenzschicht, da sich die Stromlinien wegen der vergleichsweise hohen Strömungsgeschwindigkeit der Luft hier nicht mehr an die Form des Etiketts anpassen können. Dies führt zur Bildung von Wirbeln in der Nachlaufzone auf beiden Seiten hinter dem Körper, welche jeweils einen Unterdruck in ihrem Zentrum erzeugen.
			[[Datei:Ohne Titel 20.pdf\|zentriert\|mini\|613x613px\|Abb. X, schematische Darstellung der gemittelten Dichteverteilung nahe den Oberflächen des Etiketts, proportional zur Druckverteilung, verschiedene Anströmungswinkel, Daten des qualitativen Sensors der Simulation]]
	Abbildung 16 zeigt die gemittelte Druckverteilung nahe den Oberflächen des Teebeutelfähnchens für verschiedene Anströmungswinkel im Laufe der Torsionsbewegung. Die Daten basieren auf denen des qualitativen Dichtesensors der Onlinesimulation, welche auf Grund der Proportionalität von Druck und Dichte für diesen Zweck verwendbar sind. Allen schrägen Ausrichtungen des Körpers ist ein deutliches Druckgefälle an der windzugewandten Oberfläche gemein, während das Unterdruckprofil im Nachlauf je nach Anströmungswinkel variiert. Neben der Strömungsgeschwindigkeit an den Kanten scheint auch deren Schärfe Einfluss auf die Turbulenzintensität der Wirbel und deren statischen Druck zu nehmen. Zudem ist anzunehmen, dass der Nachfluss von Strömung mit Umgebungsdruck nach einer Wirbelablösung, besonders an der weniger scharfen unteren Kante, die mittlere Druckverteilung beeinflusst. Allgemein lässt sich feststellen, dass bei schräger Anströmung des Etiketts ein deutlich asymmetrisches Druckprofil auf dessen Vorderseite entsteht, während das Druckgefälle auf der Rückseite geringer ausfällt und daher vermutlich keinen dominanten Einfluss auf die Richtung des Drehmoments nimmt. Jedoch dürfte es die wirkenden Gesamtkräfte verstärken (Abb. 16, 2. von links) oder abschwächen (Abb. 16, 3. von links).		Abbildung 16 zeigt die gemittelte Druckverteilung nahe den Oberflächen des Teebeutelfähnchens für verschiedene Anströmungswinkel im Laufe der Torsionsbewegung. Die Daten basieren auf denen des qualitativen Dichtesensors der Onlinesimulation, welche auf Grund der Proportionalität von Druck und Dichte für diesen Zweck verwendbar sind. Allen schrägen Ausrichtungen des Körpers ist ein deutliches Druckgefälle an der windzugewandten Oberfläche gemein, während das Unterdruckprofil im Nachlauf je nach Anströmungswinkel variiert. Neben der Strömungsgeschwindigkeit an den Kanten scheint auch deren Schärfe Einfluss auf die Turbulenzintensität der Wirbel und deren statischen Druck zu nehmen. Zudem ist anzunehmen, dass der Nachfluss von Strömung mit Umgebungsdruck nach einer Wirbelablösung, besonders an der weniger scharfen unteren Kante, die mittlere Druckverteilung beeinflusst. Allgemein lässt sich feststellen, dass bei schräger Anströmung des Etiketts ein deutlich asymmetrisches Druckprofil auf dessen Vorderseite entsteht, während das Druckgefälle auf der Rückseite geringer ausfällt und daher vermutlich keinen dominanten Einfluss auf die Richtung des Drehmoments nimmt. Jedoch dürfte es die wirkenden Gesamtkräfte verstärken (Abb. 16, 2. von links) oder abschwächen (Abb. 16, 3. von links).

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	====Methode====		====Methode====
			Um auf die Stärke des wirkenden Drehmoments bei verschiedenen Anströmungswinkeln zu schließen wurde der bereits zur Bestimmung der Drehrichtung verwendete Aufbau genutzt (Abb. X). Die an den Gummibändern befestigte Pappe wird aufgrund der hohen Federsteifigkeit jener nur bis zu einem bestimmten Winkel ausgelenkt, bevor sich ein Gleichgewicht zwischen <nowiki>$$M_{aero}$$</nowiki> und <nowiki>$$M_{gegen}$$</nowiki> einstellt. Dieser Torsionswinkel ist proportional zum wirkenden Drehmoment, und dessen Messung lässt somit auf den Zusammenhang zwischen diesem und dem Anströmungswinkel schließen.

	==== Ergebnisse====		==== Ergebnisse====

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2026, 00:48 Uhr
(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
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	In unserem Projekt haben wir das 2. GYPT-Projekt, Electric Damping, bearbeitet. Die Aufgabenstellung auf der GYPT-Webseite besagt:		In unserem Projekt haben wir das 2. GYPT-Projekt, Electric Damping, bearbeitet. Die Aufgabenstellung auf der GYPT-Webseite besagt:

	A magnet suspended by a spring will display simple harmonic motion when displaced. If the magnet oscillates within a coil connected to a resistor, its motion will be damped. Investigate the factors that affect the damping.		''A magnet suspended by a spring will display simple harmonic motion when displaced. If the magnet oscillates within a coil connected to a resistor, its motion will be damped. Investigate the factors that affect the damping.''

	Der Aufbau dieses Projekts basiert auf einem gewöhnlichen mechanischen harmonischen Oszillator, doch schwingt hier ein an Federn aufgehängter Magnet innerhalb einer Spule, die wiederum an einen variablen Widerstand angeschlossen ist.		Der Aufbau dieses Projekts basiert auf einem gewöhnlichen mechanischen harmonischen Oszillator, doch schwingt hier ein an Federn aufgehängter Magnet innerhalb einer Spule, die wiederum an einen variablen Widerstand angeschlossen ist.
	Beim Auslenken des Pendels mit geschlossenem Stromkreis tritt eine merklich stärkere Dämpfung auf, als durch die machanischen Umstände hervorgerufen werden könnte.		Beim Auslenken des Pendels mit geschlossenem Stromkreis tritt eine merklich stärkere Dämpfung auf, als durch die machanischen Umstände hervorgerufen werden könnte.

	Um ein solches Pendel systematisch untersuchen zu können, müssen wir einen geeigneten Aufbau konstruieren. Da ein Setup, das eine exakte Variation von Parametern wie der Gleichgewichtslage des Magneten relativ zur Spule erlaubt, nicht einfach als Fertigset existiert, haben wir unseren experimentellen Aufbau aus modularen Stativkomponenten und Kraftsensoren selbst entworfen ~~und kalibriert~~.		Um ein solches Pendel systematisch untersuchen zu können, müssen wir einen geeigneten Aufbau konstruieren. Da ein Setup, das eine exakte Variation von Parametern wie der Gleichgewichtslage des Magneten relativ zur Spule erlaubt, nicht einfach als Fertigset existiert, haben wir unseren experimentellen Aufbau aus modularen Stativkomponenten und Kraftsensoren selbst entworfen.

	Wir betrachten das System theoretisch auf zwei Ebenen: qualitativ und quantitativ. Für den qualitativen Teil betrachten wir die grundlegenden Mechanismen der Induktion und der Energieumwandlung. Für den analytischen und quantitativen Teil leiten wir ein vollständiges elektromechanisches Modell her, welches in einem Integro-Differentialgleichungssystem mündet, um die Dämpfung in Abhängigkeit von elektrischen und geometrischen Parametern exakt beschreiben zu können.		Wir betrachten das System theoretisch auf zwei Ebenen: qualitativ und quantitativ. Für den qualitativen Teil betrachten wir die grundlegenden Mechanismen der Induktion und der Energieumwandlung. Für den analytischen und quantitativen Teil leiten wir ein vollständiges elektromechanisches Modell her, welches in einem Integro-Differentialgleichungssystem mündet, um die Dämpfung in Abhängigkeit von elektrischen und geometrischen Parametern exakt beschreiben zu können.
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	Für die theoretische Modellierung werden zunächst die relevanten Systemkonstanten definiert: die Masse des Magneten $$m$$, die effektive Federkonstante $$k_{eff}$$, die Windungszahl der Spule $$N$$, die Spuleninduktivität $$L$$ und der ohmsche Gesamtwiderstand $$R$$ (bestehend aus dem verstellbaren Widerstand und Innenwiderstand der Spule). Die zentrale zeitabhängige Variable ist die vertikale Auslenkung des Magneten aus der Ruhelage $$x(t)$$.		Für die theoretische Modellierung werden zunächst die relevanten Systemkonstanten definiert: die Masse des Magneten $$m$$, die effektive Federkonstante $$k_{eff}$$, die Windungszahl der Spule $$N$$, die Spuleninduktivität $$L$$ und der ohmsche Gesamtwiderstand $$R$$ (bestehend aus dem verstellbaren Widerstand und Innenwiderstand der Spule). Die zentrale zeitabhängige Variable ist die vertikale Auslenkung des Magneten aus der Ruhelage $$x(t)$$.

	In der theoretischen Herleitung der Theorie gelten die folgenden Annahmen:		In der theoretischen Herleitung der Theorie gelten die folgenden Annahmen:<br>
	• eindimensionale Bewegung		• eindimensionale Bewegung<br>
	• lineare Federn		• lineare Federn<br>
	• konstante mechanische Dämpfung		• konstante mechanische Dämpfung<br>
	• konstante elektrische Paramter ($$R$$ und $$L$$)		• konstante elektrische Paramter ($$R$$ und $$L$$)<br>
	• keine anderen elektromagnetischen Effekte		• keine anderen elektromagnetischen Effekte<br>


	Als Ausgangspunkt für das gedämpfte System dient die klassische Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators:		Als Ausgangspunkt für das gedämpfte System dient die klassische Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators:
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	m\ddot{x} \cdot d(x) \dot{x} \cdot k x = G(x) \cdot I(t)\\		m\ddot{x} \cdot d(x) \dot{x} \cdot k x = G(x) \cdot I(t)\\
	m\ddot{x} \cdot d(x) \dot{x} \cdot k x - G(x) \cdot I(t) = 0\\		m\ddot{x} \cdot d(x) \dot{x} \cdot k x - G(x) \cdot I(t) = 0\\
	m\ddot{x} \cdot d(x) \dot{x} \cdot k x - G(x) \cdot e^{-\frac{R}{L}t}\int\frac{\varepsilon(t)}{L}e^{\frac{R}{L}\tau}d\tau+I_0e^{-\frac{R}{L}t} = 0		m\ddot{x} \cdot d(x) \dot{x} \cdot k x - G(x) \cdot (e^{-\frac{R}{L}t}\int\frac{\varepsilon(t)}{L}e^{\frac{R}{L}\tau}d\tau+I_0e^{-\frac{R}{L}t}) = 0
	\end{equation*}		\end{equation*}