HowTo Fourier

Es wird immer wieder vorkommen, dass du auf periodische Phänomene triffst. Das können akustische oder elektromagnetische Schwingungen oder auch der veränderliche Wasserstand in einem Gefäß sein.

Abb. 1: Verlauf einer Harmonischen Schwingung

Aus dem Unterricht kennst du prinzipiell nur harmonische Schwingungen. Das sind solche, die sich durch eine Sinusfunktion beschreiben lassen, so wie inm Abb. 1 rechts

$$ y(t)=\hat y \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right).$$

Dabei ist die Auslenkung $$y(t)$$ komplett beschrieben durch den Zeitpunkt $$t$$, die Amplitude $$\hat y$$ und die Periode $$T$$. Einfacher noch mit der Kreisfrequenz $$\omega=\frac{2}{\pi}$$:

$$ y(t)=\hat y \sin\left(\omega t\right).$$

Abb. 2: Verlauf einer nicht-harmonischen Schwingung

Das lässt aber komplett außer Acht, dass Schwingungen auch nicht-harmonisch sein können und der Graph einem allgemeineren Verlauf folgt (Abb. 2) oder dass anstatt des kompletten Graphen nur einzelne Messwerte, also Punkte auf dem Graphen vorliegen (Abb. 3).

Abb. 3: einzelne Messwerte einer Schwingung