HowTo Fourier: Unterschied zwischen den Versionen
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Es wird immer wieder vorkommen, dass du auf periodische Phänomene triffst. Das können akustische oder elektromagnetische Schwingungen oder auch der veränderliche Wasserstand in einem Gefäß sein. | Es wird immer wieder vorkommen, dass du auf periodische Phänomene triffst. Das können akustische oder elektromagnetische Schwingungen oder auch der veränderliche Wasserstand in einem Gefäß sein. | ||
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$$ y(t)=\hat y \sin\left(\omega t\right).$$ | $$ y(t)=\hat y \sin\left(\omega t\right).$$ | ||
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Das lässt aber komplett außer Acht, dass Schwingungen auch nicht-harmonisch sein können und der Graph einem allgemeineren Verlauf folgt (Abb. 2) oder dass anstatt des kompletten Graphen nur einzelne Messwerte, also Punkte auf dem Graphen vorliegen (Abb. 3). | Das lässt aber komplett außer Acht, dass Schwingungen auch nicht-harmonisch sein können und der Graph einem allgemeineren Verlauf folgt (Abb. 2) oder dass anstatt des kompletten Graphen nur einzelne Messwerte, also Punkte auf dem Graphen vorliegen (Abb. 3). | ||
Version vom 9. November 2023, 23:19 Uhr
Es wird immer wieder vorkommen, dass du auf periodische Phänomene triffst. Das können akustische oder elektromagnetische Schwingungen oder auch der veränderliche Wasserstand in einem Gefäß sein.
Aus dem Unterricht kennst du prinzipiell nur harmonische Schwingungen. Das sind solche, die sich durch eine Sinusfunktion beschreiben lassen, so wie inm Abb. 1 rechts
$$ y(t)=\hat y \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right).$$
Dabei ist die Auslenkung $y(t)$ komplett beschrieben durch den Zeitpunkt $t$, die Amplitude $\hat y$ und die Periode $T$. Einfacher noch mit der Kreisfrequenz $\omega=\frac{2\pi}$:
$$ y(t)=\hat y \sin\left(\omega t\right).$$
Das lässt aber komplett außer Acht, dass Schwingungen auch nicht-harmonisch sein können und der Graph einem allgemeineren Verlauf folgt (Abb. 2) oder dass anstatt des kompletten Graphen nur einzelne Messwerte, also Punkte auf dem Graphen vorliegen (Abb. 3).
