Travelling Flame

Thema

Wir haben uns mit dem 17. GYPT-Projekt, nämlich ,,The Travelling Flame“, beschäftigt. Die gegebene Aufgabenstellung lautet wie folgt:

„A flame can propagate continuously around a ring-shaped trough containing a thin layer of flammable liquid. Investigate how the characteristics of this travelling flame depend on relevant parameters.“

(Deutsch: „Eine Flamme kann sich kontinuierlich entlang eines ringförmigen Kanals ausbreiten, der eine dünne Schicht einer brennbaren Flüssigkeit enthält. Untersuchen Sie, wie die Eigenschaften dieser wandernden Flamme von relevanten Parametern abhängen.“)

Bei der Travelling Flame handelt es sich um eine Flamme, die sich selbstständig entlang eines ringförmigen Kanals bewegt. Das Besondere daran ist, dass die Flamme über einen längeren Zeitraum bestehen bleibt und sich dabei kontinuierlich fortbewegt. In diesem Projekt haben wir untersucht, welche physikalischen Prozesse dieses Verhalten ermöglichen und wie verschieden Parameter die Geschwindigkeit, Stabilität und Lebensdauer beeinflussen. Dabei spielen insbesondere Wärmeübertragung, Verdampfung und die Ausbreitung der Flamme eine wichtige Rolle.

Theorie

Hintergrund der Theorie

Die Travelling Flame wurde erstmals 2024 von Rudy Stevens beobachtet. Eigentlich wollte er einen Deckel für ein kleines Ökosystem verschließen und nutzte dafür Feuerzeugbenzin. Als er dieses entzündete, bemerkte er ein ungewöhnliches Verhalten der Flamme. Statt sich wie erwartet auszubreiten, bewegte sie sich entlang des Randes des Behälters. Dieses Phänomen machte er später durch ein Video bekannt, das schließlich auch von Steve Mould aufgegriffen und untersucht wurde.

Bei einer Travelling Flame handelt es sich um eine Flamme, deren Verbrennungszone sich entlang eines ringförmigen Kanals bewegt. In diesem Kanal befindet sich eine dünne Schicht einer brennbaren Flüssigkeit. Der Kanal besitzt die Form eines Rings mit rechteckigem Querschnitt.

Wird die Flüssigkeit an einer Stelle entzündet, bleibt die Flamme nicht stationär. Stattdessen verlagert sich der Bereich der Verbrennung ständig weiter, sodass die Flamme scheinbar um den Ring wandert.

Theoretische Grundlagen

Nachdem der Brennspiritus in den Ring gefüllt wurde, beginnt er aufgrund der Umgebungstemperatur zu verdampfen. Über der Flüssigkeit bildet sich dadurch eine Schicht aus Brennstoffdampf. Dieser vermischt sich mit der Luft und dem darin enthaltenen Sauerstoff. Entsteht dabei ein zündfähiges Gemisch und wird genügend Aktivierungsenergie zugeführt, kann eine Flamme entstehen. Während der Verbrennung wird Energie in Form von Wärme freigesetzt. Diese Wärme erwärmt die umliegenden Bereiche und sorgt dafür, dass weiterer Brennspiritus verdampft. Betrachtet man nur diesen Vorgang, würde man erwarten, dass die Flamme den gesamten Ring erfasst und erst erlischt, wenn kein brennbares Gasgemisch mehr vorhanden ist. Genau das wird jedoch nicht beobachtet.

Beobachtung und Fragestellung

Damit eine Flamme brennen kann, müssen drei Voraussetzungen erfüllt sein: Es werden ein Brennstoff, Sauerstoff und eine Zündquelle benötigt. In unserem Fall dient der Brennstoffdampf des Brennspiritus als Brennstoff. Wie viel Dampf zur Verfügung steht, hängt von der Verdampfungsrate sowie von der Oberfläche der Flüssigkeit ab. Die Oberfläche der Flüssigkeit im Ringkanal kann mit

A=πb(2r+b)

berechnet werden, wobei (r) den Innenradius und (b) die Breite des Kanals beschreibt.

Der verdampfte Brennstoff vermischt sich mit der umgebenden Luft, die etwa 21% Sauerstoff enthält. Wird dem entstandenen Gasgemisch genügend Energie zugeführt, beispielsweise durch ein Feuerzeug, setzt eine exotherme Verbrennungsreaktion ein. Während der Verbrennung wird Wärme freigesetzt. Diese Wärme kann benachbarte Bereiche des Gasgemisches entzünden, sodass sich die Flamme ausbreitet. Gleichzeitig verdampft durch die Erwärmung weiterer Brennspiritus und liefert neuen Brennstoff für die Reaktion. Betrachtet man nur diese Vorgänge, würde man erwarten, dass die Flamme die gesamte Oberfläche des Rings gleichzeitig erfasst. Stattdessen bleibt die Flamme lokal begrenzt und bewegt sich entlang des Ringkanals. Dadurch haben wir uns gefragt warum die Flamme entlang des Ringkanals brennt, anstatt der gesamten Brennstoffoberfläche. Dazu haben wir 2 Theorien aufgestellt unzawr:

Hypothese 1: Brennstoffdampf ist der begrenzende Faktor

Die erste Hypothese geht davon aus, dass der verfügbare Brennspiritusdampf lokal aufgebraucht wird. Da der Kanal nur eine geringe Breite besitzt, könnte die Flamme den vorhandenen Brennstoffdampf schneller verbrauchen, als neuer Dampf durch Verdunstung nachgeliefert wird. Dadurch würde die Konzentration des Brennstoffs unter den für die Verbrennung notwendigen Wert sinken und die Flamme erlöschen. Nachdem die Flammenfront den Ring umrundet hat, konnte in der Zwischenzeit erneut Brennspiritus verdampfen. Dadurch entsteht wieder ein zündfähiges Gemisch, sodass die Flamme diesen Bereich erneut passieren kann.

Hypothese 2: Sauerstoff ist der begrenzende Faktor

Die zweite Hypothese betrachtet Sauerstoff als begrenzenden Faktor. Bei der Verbrennung wird Sauerstoff verbraucht. Sinkt dessen Konzentration in der Umgebung der Flamme zu stark ab, kann die Reaktion nicht mehr aufrechterhalten werden und die Flamme erlischt. Nach einer gewissen Zeit gelangt jedoch wieder Sauerstoff in diesen Bereich und vermischt sich mit dem Brennspiritusdampf. Dadurch entsteht erneut ein brennbares Gemisch, das eine weitere Verbrennung ermöglicht.

Parameter

Geometrische Paramter:

r = Radius des Kanals

𝑏 = Breite des Kanals

h = Höhe des Kanals

Δh = Abstand zwischen Flüssigkeitsoberfläche und oberes Ende des Kanals

Brennstoffparameter:

T = Temperatur

$$\tau_{evap}$$ = Verdampfungsrate

V = Brennstoffmenge

$$\lambda$$ = Wärmeleitfähigkeit

$$\rho$$ = Dichte

$$c_p$$ = spezifische Wärmekapazität

Flammengeschwindigkeit

Die Flammengeschwindigkeit ist eine der Charakteristiken der Travelling Flame, die wir untersucht haben. Um diese auch theoretisch darzustellen, verwenden wir die Formel für die laminare Flammengeschwindigkeit. Dafür nehmen wir an, dass unsere Travelling Flame eine Laminare Flamme ist, sich also gleichmäßig ausbreitet und nicht Turbolenzen hat. In der Realität ist dies nicht ganz realistisch, da es immer wieder Anomalien in der Temperatur oder auch ganz leichte Druckfehler im Ring gibt, welche das Flammenverhalten beeinflussen. Die Laminare Flammengeschwindigkeit ist proportional zur thermischen Diffusivität und der Reaktionsgeschwindigkeit und lässt sich mit folgendem Ausdruck beschreiben:

\begin{equation} S_L \propto \sqrt{\alpha \cdot \omega} \end{equation}

Hierbei steht das $$\alpha$$ für die thermische Diffusivität, welche die Wärmeleitfähigkeit des Stoffes, also in unserem Fall Brennspiritus, beschreibt und das $$\omega$$ für die Reaktionsgeschwindigkeit. Die thermische Diffusivität $$\alpha$$ ist aber wiederum abhängig von bestimmten Parametern, nämlich der Wärmeleitfähigkeit $$\lambda$$ , der Dichte $$\rho$$ und der spezifischen Wärmekapazität $$c_p$$ und wird wie folgt berechnet:

\begin{equation} \alpha = \frac{\lambda}{\rho c_p} \end{equation}

Die Reaktionsgeschwindigkeit ist antipropotional abhängig von dem langsamsten Faktor der Reaktion. Die drei relevanten Faktoren sind die Verdampfungsrate $$\tau_evap$$ , die Gas-Mischungsrate $$\tau_mix$$ und die chemische Reaktionsdauer $$\tau_chem$$. Das ganze kann mit folgendem Term dargestellt werden:

\begin{equation} \omega_{eff} \propto \frac{1}{max(\tau_{evap} , \tau_{mix} , \tau_{cham})} \end{equation}

Nun lassen sich die Terme ineinander einsetzten und wir erhalten:

\begin{equation} S_L \propto \sqrt{ \frac{\lambda}{\rho c_p} \cdot \frac{1}{max(\tau_{evap} , \tau_{mix} , \tau_{cham})}} \end{equation}

Versuche (Aufbau, Durchführung, Werte/Erkenntnisse)

Reproduktion des Phänomens

Aufbau/Vorbereitung:

Um das Phänomen zu reproduzieren, haben wir die 3D-Datei des Ringes, aus dem Video von Steve Mould, heruntergeladen und den Ring mit PTG, einem Kunststoff, der sich zum 3D drucken eignet, in einem 3D-Drucker gedruckt. Dabei ist zu beachten, dass wir den Ring auch einmal in größer und einmal in kleiner gedruckt haben, um mehrere verschiedene Varianten zu testen. Die Maße der Ringe betrugen:

Beobachtung/Ergebnisse:

Der einzige Ring, bei dem wir die Travelling Flame reproduzieren konnten, ist der originale unveränderte Ring, den wir gedruckt haben. Nachdem wir verschiedene Mengen an Brennspiritus ausprobiert haben, hat das Phänomen der Travelling Flame mit 2-3ml Brennspiritus am längsten gehalten bzw. überhaupt funktioniert. Es hat sich auch herausgestellt, dass irgendwann der gesamte Ring anfängt zu brennen.

Auswertung:

Das Phänomen lässt sich noch mit 2-3ml Brennspiritus bei einem Ring mit 10cm Radius und 5mm Breite am besten reproduzieren. Nach einiger Zeit kommt es zu einem Flash-Over, einer schnellen Entzündung des gesamten gasförmigen Brennspiritus. Das Feuer bleibt bestehen, bis es durch Pusten oder Ersticken gelöscht wird oder der gesamte Brennspiritus verbraucht ist. Der Flash Over liegt wahrscheinlich an der Erwärmung des Rings durch die Flamme. Der Ring erwärmt dann dementsprechend den Brennspiritus, was zu einer schnelleren Verdampfung und mehr Brennspiritusgas führt. Diese Entdeckung spricht für die 1. Theorie zur Entstehung des Phänomens.

Evaporationsrate

Aufbau:

Durchführung:

Für das spätere Optimieren der drehenden Flamme, ist es von Nöten, die Verdampfungsrate des Brennspiritus zu bestimmen. Dafür haben wir 15g Brennspiritus in eine Pfanne gegeben und diese auf eine Waage gestellt. Danach haben wir einen 15min Timer gestellt und beobachtet wie viel Brennspiritus verdampft. Die Beobachtung sieht vor, dass man jede Minute den Messstand abliest und in die Tabelle zur zugehörigen Minute schreibt.

Werte/Erkenntnisse

m(g)

Im Experiment wurde die Masse des Brennspiritus über einen Zeitraum von 15 Minuten gemessen. Dabei zeigte sich, dass die Masse mit der Zeit gleichmäßig abnimmt. Im Masse-Zeit-Diagramm liegen die Messpunkte nahe an einer fallenden Geraden. Das deutet darauf hin, dass der Brennspiritus während des Experiments mit annähernd konstanter Rate verdampft.

Modell:

Der zeitliche Verlauf der Masse kann durch die Gleichung

𝑚(𝑡) = 𝑚0 − 𝑘 × 𝑡

beschrieben werden. Dabei ist 𝑚0 die Anfangsmasse, 𝑚(𝑡) die Masse zum Zeitpunkt t und 𝑘 die Verdampfungsrate in g/min. Das Minuszeichen zeigt, dass die Masse mit der Zeit abnimmt. Die Steigung der Ausgleichgeraden im Diagramm entspricht dem Wert von k und bestätigt die gleichmäßige Verdampfung.

Verdampfte Masse:

Während des ausgewählten Zeitraumes von t = 15 min nahm die Masse des Brennspiritus, die in diesem Zeitraum verdampft ist.

Flächenbezogene Verdampfungsrate:

Um die Verdampfung besser vergleichen zu können, wird die verdampfte Masse auf die freie Oberfläche bezogen:

𝑄 =𝑚/𝐴/𝑡

Die Oberfläche des Brennspiritus entspricht der Kreisfläche der Pfanne und berechnet sich mit

𝐴 = 𝜋𝑟 2.

Für einen Radius von r = 6cm ergibt sich eine Fläche von

𝐴 ≈ 113𝑐𝑚 2.

Setzt man die Fläche in die Formel bekommt man

𝑄 = 0,31 × 10 ^−3𝑔/𝑐𝑚/ 2 𝑚𝑖𝑛.

Zusammenhang der beiden Größen

Die zeitliche Verdampfungsrate k aus dem linearen Modell und die flächenbezogene Verdampfungsrate Q hängen zusammen, da gilt:

𝑄 = 𝑘/𝐴

Während k angibt, wie viel Masse pro Zeit verdampft, beschreibt Q, wie viel Masse pro Zeit und pro Fläche verdampft.

Um genauer zu bestimmen, bei welchen Temperaturen in unserer Ringform ausreichend Brennspiritus verdampft und eine möglichst stabile, lange anhaltende Flamme entsteht, haben wir diese Formel verwendet.

𝑚̇ = 𝑘 × 𝐴 × (𝑝𝑠 − 𝑝∞ )

𝑚̇= Dies ist die verdampfte Masse von Brennspiritus, die von der Temperatur, der freien Oberfläche und der Verdampfungsrate abhängt.

𝑝𝑠 = Sättigungsdampfdruck des Brennspiritus bei der gegebenen Temperatur --> der maximal mögliche Dampfdruck über der Flüssigkeit.

𝑝∞ = Umgebungsdrucks des Brennstoffs in der Umluft-->beschreibt wie viel Brennstoffdampf bereits in der Umgebung ist.

Diese beiden Werte wurden für verschieden Temperaturen aus geeigneten Internetquellen entnommen, da sie experimentell nicht bestimmt werden konnten.

(𝑝𝑠 − 𝑝∞ )= Dampfdruckdifferenz--> je größer dieser Unterschied, desto stärker die Verdampfung. 𝑘 ist die Verdampfungsrate in g/min und A die Oberfläche des Brennspiritus in der 15cm Ringform. Diese haben wir berechnet und sind auf ca. 44𝑐𝑚 2 gekommen. Nun haben wir alle Werte eingesetzt und haben diese Werte für die verschiedenen Temperaturen bekommen.

𝑚̇(25°𝐶) = 5,18 𝑚𝑔/𝑠

𝑚̇(30°𝐶) = 7,869 𝑚𝑔/𝑠

𝑚̇(45°𝐶) = 17,7 𝑚𝑔/ 𝑠

Die berechneten Werte zeigen deutlich, dass die verdampfte Masse des Brennspiritus mit steigender Temperatur zunimmt. Während bei 25°C und 30°C nur relativ geringe Mengen Brennstoff pro Sekunde verdampfen, steigt die Verdampfungsrate bei 45°C sehr stark an. Dies erklärt, warum bei höheren Temperaturen deutlich mehr Brennstoffdampf zur Verfügung steht, was zu einer intensiveren, aber weniger kontrollierten Verbrennung führen kann. Die Ergebnisse bestätigen somit experimentell, dass die Temperatur ein entscheidender Faktor für die Stabilität und Lebensdauer der rotierenden Flamme ist.

Bestimmung des perfekten Höhe/Breite-Verhältnisses

Aufbau & Durchführung

Da wir beobachtet hatten, dass sich mit manchen Ringen das Phänomen nachstellen lässt und mit anderen nicht, haben wir uns die Fraga gestellt ob es ein bestimmtes Verhältnis zwischen der Breite und der Höhe des Kanals geben muss, damit es funktioniert. um das herauszufinden, haben wir Kanäle 3D-Gedruckt, welche eine feste Breite hatten aber immer höher wurden. Die Idee war, dass man am unteren Ende anzündet und beobachtet ab welche Höhe das Phänomen beginnt. Die gedruckten Kanäle waren 3mm, 4mm, 5mm und 6mm breit.

Werte/Erkenntnisse

Die Beobachtungen haben folgende Ergebnisse geliefert:

3mm ⇒ 1,2mm

4mm ⇒ 2,7mm

5mm ⇒ 4,5mm

6mm ⇒ 7mm

Die Versuche zeigen, dass die Travelling Flame erst ab einer bestimmten Mindesthöhe des Kanals auftritt. Diese Mindesthöhe steigt mit zunehmender Kanalbreite an. Während bei einer Breite von 3 mm bereits eine Höhe von 1,2 mm ausreichte, waren bei einer Breite von 6 mm etwa 7 mm erforderlich.

Außerdem konnte beobachtet werden, dass bei zu geringer Kanalhöhe die Flamme nicht als Travelling Flame auftrat, sondern sich über größere Bereiche der Brennstoffoberfläche ausbreitete. Erst wenn die Höhe groß genug war, bildete sich die typische wandernde Flammenfront.

Flammengeschwindigkeit

Aufbau & Durchführung

Um die Flammengeschwindigkeit experimentell zu bestimmen war ein funktionaler Ring nötig in dem das Travelling Flame Phänomen statfindet. Das Phänomen wurde mit dem Handy gefilmt. Als Ringe wurden die mit b=5mm, b=4mm und b=3mm verwendet.

Auswertung

Die auswertung folgte im Programm "Tracker" und zeigte, das die Geschwindigkeit eigentlich gleichbleibt, allerdings gab es immer wieder Abweichungen (Siehe weiteres unter Daten)

Daten

Flammengeschwindigkeit

In dem Graphen Rechts sieht man die Auswertung der Flammen geschwindigkeit über Zeit beim Ring mit der Breite 3mm. Wie zu erkennen ist, Ist die geschwindigkeit nicht Linear sondern schlägt immer wieder nach unten aus. Dies liegt warscheinlich an messungs fehlern. Was auch zu erkennen ist, ist das Die geschwindigkeit Periodisch zu sein scheint. Dies liegt warscheinlich an Temperatur unterschieden in verschiedenen Abteilen der Rings.

Fazit

Im Rahmen diese Projekts ist es und gelungen, Phänomen der Travelling Flame erfolgreich nachzustellen und verschieden Einflussfaktoren auf ihr Verhalten zu untersuchen. Dabei konnten wir zeigen, dass sowohl die Temperatur als auch die Verdampfungsrate und die Geometrie des Kanals einen großen Einfluss auf die Stabilität und Lebensdauer der Flamme haben.

Außerdem zeigte sich, dass die Travelling Flame nur bei bestimmten Kanalabmessungen auftritt. Mit zunehmender Kanalbreite war eine immer größere Kanalhöhe notwendig, damit sich eine stabile wandernde Flamme entsteht. Auch die Untersuchungen zur Verdampfungsrate machten deutlich, dass die Temperastur eine wichtige Rolle für die Menge des verfügbaren Brennstoffdampfs spielt.

Die Auswertung der Flammengeschwindigkeit ergab, dass sich die Flamme im Allgemeinen mit annährend konstanter Geschwindigkeit entlang des Rings bewegt. Kleiner Schwankungen konnten dabei ebenfalls beobachtet werden.

Insgesamt konnten wir das Verhalten der Travelling Flame besser verstehen und mehrere Faktoren identifizieren, die das Phänomen beeinflussen. Einige Fragen, beispielsweise welche der beiden aufgestellten Hypothesen das Erlöschen der Flamme erklärt, konnten jedoch nicht vollständig beantwortet werden und bieten Ansatzpunkte für weitere Untersuchungen.

Erfolge

Teilnahme an BeGYPT

3. Preis bei Jugend Forscht

Quellen

Steve Moulds video: https://www.youtube.com/watch?v=SqhXQUzVMlQ

originale Ring datein: https://www.thingiverse.com/thing:6586043