Non-contact Resistance
Non-contact Resistance
The responses of a LRC circuit driven by an AC source can be changed
by inserting either a non-magnetic metal rod or a ferromagnetic rod into the
inductor coil. How can we obtain the magnetic and electric properties of the
inserted rod from the circuit’s responses?
In der folgenden Arbeit untersuchen wir, wie wir die elektrischen und magnetischen Ei-
genschaften eines Metalls herausfinden können, welches sich in einer Spule in einem RLC-Schaltkreis
befindet. Dabei untersuchen wir ferromagnetische und nichtmagnetische Metalle. Hierbei
interpretieren wir die Aufgabe so, dass wir die Kreisfrequenz des RLC-Schwingkreises im
Experiment verändern können. Anschließend formulieren wir einen Zusammenhang um
die Aufgabe zu erfüllen...
Benehmen der Komponenten
[[ \centering \foreach \element/\symbol/\expr/\iexpr in {
R/{european resistor}/{sin(deg(x))}/{sin(deg(x))},
C/{C}/{sin(deg(x))}/{-cos(deg(x))},
L/{L}/{sin(deg(x))}/{cos(deg(x))}
} \begin{minipage}{0.31\textwidth} \centering \begin{circuitikz}[scale=0.6, transform shape] \draw (0,0) to[\symbol, -*] (2,0); % Elementsymbol \end{circuitikz}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale only axis,
xlabel={\textbf{t}}, ylabel={\textbf{I}},
axis lines=middle, x axis line style={->}, y axis line style={->},
xmin=0, xmax=2*pi, ymin=-1, ymax=1, xtick=\empty, ytick=\empty,
width=3cm, height=2.0cm,
ylabel near ticks,
title={},
]
\addplot[no marks, smooth, domain=0:2*pi, samples=100] expression{\expr};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
scale only axis,
xlabel={\textbf{t}}, ylabel={\textbf{U}},
axis lines=middle, x axis line style={->}, y axis line style={->},
xmin=0, xmax=2*pi, ymin=-1, ymax=1, xtick=\empty, ytick=\empty,
width=3cm, height=2.0cm,
ylabel near ticks,
title={},
]
\addplot[no marks, smooth, domain=0:2*pi, samples=100] expression{\iexpr};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}]]
Parameter
In unserem Experiment sind folgende Parameter wichtig für unsere Vorgehensweise:
• L - Induktivität der Spule
• C - Kapazität des Kondensators
• R - Widerstand
• A - Querschnittsfläche der Spule
• N - Windungsanzahl der Spule
• $$μ_0$$ - Magnetische Feldkonstante
• $$μ_r$$ - Magnetische Permeabilität des Spunlenkerns
• $$ω$$ - Kreisfrequenz des RLC-Schwingkreis
• $$f_0$$ - Eigenfrequenz des RLC-Schwingkreis
Untersuchte Parameter:
• $$\tilde{μ}_r$$ - Magnetische Permeabilität des Spunlenkerns
• $$\tilde{N}_r$$ - ersichtliche anzahl der Windungen der Spule
Theorie
Formeln die wir beutzt haben:
$$\-f_0 &= \frac{1}{2\pi\sqrt{L\cdot C}}\$$
$$-L = \dfrac{1}{4\cdot\pi^2 \cdot f_{0}^2\cdot 1,149\cdot 10^{-9} F}$$
$$-L = \dfrac{\mu_0\cdot\mu_r\cdot N^2\cdot A}{l}$$
$$-\tilde{N} = \dfrac{\sqrt{L_{metal}}}{\sqrt{L_{air}}}$$
$$-\tilde{\mu} = \dfrac{L_{metal}}{L_{air}}$$
$$-X_L = \omega\cdot L \hspace{2cm} X_C = \dfrac{1}{\omega\cdot C} $$
Aufbau
Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.
Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.
Daten
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!
Fazit
Insgesamt können wir also sagen, dass die Metalle egal ob ferromagnetisch oder nichtma-
gnetisch, eine Wirkung auf den RLC-Schwingkreis haben, wobei die ferromagnetischen
Metalle jedoch eine viel stärkere Wirkung haben. Dabei spielt bei den ferromagnetischen
eher der Magnetismus eine große Rolle, wobei bei nicht magnetischen Metallen die Leit-
fähigkeit das Wichtigste ist. Wir können anhand der Messwerte die Metalle nach ihrer
Leitfähigkeit ordnen und bei dem ferromagnetischen Metall die magnetische Permeabili-
tät ermitteln
Erfolge
Jugend forscht Regionalwettbewerb 2.platzt und ein Sonder-Prei. Insgesamt 120€.
