Cushion Catapult
Projektvorstellung
Aufgabe: „Place an object on a large air cushion and drop another object on it, in such a way that the first object is catapulted away. Investigate how the exit velocity depends on relevant parameters.“
Um die Aufgabenstellung zu erfüllen, müssen zunächst die relevanten Parameter ermittelt werden, untersucht werden und anschließend erklärt werden.
Die Aufgabebeschreibt ein Luftkissen, worauf ein Objekt runterfallen gelassen wird, wodurch ein zweites Objekt katapultiert wird.
Aufbau
Zuerst die Anmerkung, dass wir den Aufbau variiert haben, um die Reproduzierbarkeit zu erhöhen. Anstatt ein Objekt fallen zu lassen, kippt ein Objekt auf das Luftkissen.
In unserem Fall ist das Luftkissen eine luftdicht verschlossene Plastiktüte auf welcher eine Murmel platziert wird. Das kippende Objekt ist die Styroporplatte.
Da die Lage der Murmel übt sich nicht auf den Versuch auf, aufgrund ihrer runden Form. Außerdem wurde diese stets an einer markierten Stelle platziert, ebenso wurde der Abstand von der Plastiktüte und der Platte gleich gehalten, sodass die erhaltenden Ergebnisse stets unter gleichen Bedingungen erfolgten.
Eine weitere Bedingung ist, dass die Styroporplatte nach dem Aufkommen auf dem Luftkissen den Boden nicht berühren soll.
Unterschied eines fallenden und kippenden Objekt:
| Objekt fällt von einer Höhe | Kippendes Objekt |
| •Vertikale Bewegung
entgegengesetzt des fallenden Objektes •weniger reproduzierbar |
|
Theorie
Weswegen überhaupt erfolgt die Bewegung der Murmel?
In unserem Experiment erfolgt eine Energieübertragung zwischen der Styroporplatte und dem auf dem Luftkissen platzierter Murmel. Dabei wird ein Teil der Anfangsenergie in beispielsweise thermale Energie umgewandelt (ΔE).
Sobald die Styroporplatte aus das Luftkissen trifft, strömt sich die darin enthaltende Luft in die jeweils andere Richtung, wo sich in unserem Fall die Murmel befindet, welche daraufhin katapultiert wird.
Energieerhaltungssatz
Zu erklären ist dies durch den Energieerhaltungssatz. Nämlich bleibt in einem abgeschlossenem System alles an Energie erhalten, diese wird beziehungsweise kann lediglich in jeweils anderen Energieformen umgewandelt werden.
Energien
Folgende Energieformen werden betrachtet:
Potentielle Energie:
• abhängig von relativen Position
• Objekt über den Boden gehoben --> gewinnt potentielle Energie
• Eigenschaft eines Systems, z.B. Erde/erhöhte Kugel
- Epot = m·g·h
Kinetische Energie:
• abhängig von Bewegung und Masse
• Eigenschaft eines sich bewegenden Objekts
• Wenn Arbeit durch die Anwendung an Kraft --> Objekt wird beschleunigt, gewinnt kinetische Energie
- Ekin = 1/2·m·v2
Zu beachten sind die potentielle Energie der Murmel, sofern sie zu Beginn auf dem Luftkissen sitzt, die potentielle Energie der Styroporplatte in jeweils Sequenz eins und in Sequenz zwei und die kinetische Energie der Murmel nach.
Eine weitere Möglichkeit die Bewegung der Styroporplatte darzustellen, ist anhand Rotationsenergie
Energieerhaltungssatz Anwendung
Um den Energieerhaltungssatz auf unser Experiment anzuwenden, teilen wir diesen in zwei "Sequenzen" auf. Wobei die erste Sequenz den Anfangsmoment betrachtet, wobei keines der Objekte sich bewegt. Zu berücksichtigen hierbei ist die potentielle Energie der Murmel (sofern sie wenn sie auf dem Luftkissen sitzend den Boden nicht berührt) und die potentielle Energie der Styroporplatte.
Nachdem die Bewegung erfolgt und sie Styroporplatte aufgekommen ist, ist erneut die potentielle Energie der Styroporplatte zu betrachten, da sie den Boden nicht berührt
die kinetische Energie der Murmel.
Eine daraus resultierende Gleichung sieht folgendermaßen aus:
EpotS1+EpotM =EpotS2 +EkinM+ΔE
Werte sind einzusetzen
Bewegung der Styroporplatte
Parameter
Masse der Murmel:
- Je mehr Masse ein Körper hat, desto mehr Energie benötigt man um diesen zu bewegen
Kontaktfläche der Styroporplatte:
- unterschiedliche Kontaktflächen drücken unterschiedliche Mengen an Luft weg (innerhalb des Cushions)
Luftinhalt der Plastik Tüte:
- sofern das Luftkissen komplett mit Luft befüllt ist, können sich die Luftteilchen nicht frei bewegen
- sofern zu wenig oder gar keine Luft in der Lufttüte vorhanden ist, erfolgt die Bewegung des zweiten Objektes nicht.
Masse der Styroporplatte:
- Es sollte nicht zu viel sein, da sonst das Luftkissen platzen oder den Boden berühren könnte
Geschwindigkeit der Styroporplatte
- Wenn die Winkelgeschwindigkeit zunimmt, nehmen auch die maximale Höhe und der maximale horizontale Abstand der Murmel zu.
Platzierung der Murmel
Wir platzierten eine Murmel auf einer markierten Stelle und stellten sicher, dass sie nach jedem Experiment an der gleichen Stelle war.
Untersuchte Parameter
-Masse der Styropor platte
Die Masse der Styroporplatte wurde durch das Hinzufügen von Gewichten verändert, beispielsweise durch das Aufkleben von Stiften.
-Geschwindigkeit der Styropor platte
Wir veränderten die Geschwindigkeit der Styroporplatte, indem wir sie stärker drückten.
-Luftinhalt der Plastik Tüte
wir konnten den Luftinhalt in der Plastik Tüte variieren, indem wir sie mit mehr Luft füllten.
Daten
Winkelgeschwindigkeit
| Winkelgeschwindigkeit
der Platte |
max. Höhe der
Murmel in m |
max. Distanz in y-Richtung
der Murmel in m |
| 97,14°/s | 0,3 | 0,46 |
| 121,37°/s | 0,32 | 0,42 |
| 190,1°/s | 0,3 | 0,42 |
| 207,17°/s | 0,31 | 0,47 |
| 230,93°/s | 0,31 | 0,58 |
| 285,08°/s | 0,31 | 0,56 |
| 440,6°/s | 0,33 | 0,6 |
Wenn die Winkelgeschwindigkeit der Murmel zunimmt, bleibt die maximale Höhe der Murmel quasi gleich, aber der maximale horizontale Abstand der Murmel nimmt zu
Änderung des Gewichtes
| (zusätzliches) Gewicht
auf Styroporplatte |
Geschwindigkeit
von Murmel in m/s |
Maximum erreicht
Höhe der Murmel in m |
max. horizontal Entfernung*
der Murmel in m |
| none | 1,62 | 0,31 | 0,49 |
| 4 pens | 1,94 | 0,44 | 0,8 |
| 6 pens | 2,42 | 0,47 | 1,17 |
| v von Murmel
in m/s |
vx von Murmel
in m/s |
vy von Murmel
in m/s |
max. x
in m |
max. y
In m | |
| 0 pens | 1,33 | 0,91 | 0,7 | 0,37 | 0,3 |
| 2 pens | 1,67 | 1,33 | 1,11 | 0,443 | 0,32 |
| 4 pens | 1,9 | 1,3 | 1,18 | 0,7 | 0,35 |
Wenn die Masse des Styropors durch zusätzliches Gewicht zunimmt, nehmen die horizontale und vertikale Geschwindigkeit der Murmel, die maximale Höhe und die maximale horizontale Entfernung der Murmel zu.
Luftinhalt
| Luftinhalt | v in m/s
von Murmel |
vx m/s
von Murmel |
vy m/s
von Murmel |
max. horizontaler
Abstand vom Boden |
max. vertikale
Distanz |
| +++ | 1,91 | 1,36 | 1,31 | 0,5 | 0,34 |
| ++ | 1,25 | 0,78 | 0,95 | 0,32 | 0,22 |
| + | 1,06 | 0,75 | 0,71 | 0,26 | 0,18 |
Wenn der Luftinhalt in der Plastiktüte zunimmt, indem sie mit mehr Luft gefüllt wird, erhöhen sich auch andere Werte wie die horizontale und vertikale Geschwindigkeit der Murmel.
Fazit
Durch sorgfältige Analyse und Variation der relevanten Parameter konnten wir feststellen, dass die Austrittsgeschwindigkeit der Murmel maßgeblich durch die Masse und Geschwindigkeit der Styropor platte sowie den Luftgehalt der Plastiktüte beeinflusst wird. Diese
Erkenntnisse bestätigen die theoretischen Annahmen und verdeutlichen die komplexen Wechselwirkungen zwischen den beteiligten physikalischen Größen. Das Experiment veranschaulicht eindrucksvoll, wie durch gezielte Anpassungen der Parameter die Effizienz der Energieübertragung und damit die Bewegung des katapultierten Objekts optimiert werden kann.
Erfolge
BeGYPT-Teilnahme
Quellen
-Leifiphysik
