Travelling Flame

Thema

Wir haben uns mit dem 17. GYPT-Projekt, nämlich ,,The Travelling Flame“, beschäftigt. Die gegebene Aufgabenstellung lautet wie folgt:

„A flame can propagate continuously around a ring-shaped trough containing a thin layer of flammable liquid. Investigate how the characteristics of this travelling flame depend on relevant parameters.“

(Deutsch: „Eine Flamme kann sich kontinuierlich entlang eines ringförmigen Kanals ausbreiten, der eine dünne Schicht einer brennbaren Flüssigkeit enthält. Untersuchen Sie, wie die Eigenschaften dieser wandernden Flamme von relevanten Parametern abhängen.“)

Bei der Travelling Flame handelt es sich um eine Flamme, die sich selbstständig entlang eines ringförmigen Kanals bewegt. Das Besondere daran ist, dass die Flamme über einen längeren Zeitraum bestehen bleibt und sich dabei kontinuierlich fortbewegt. In diesem Projekt haben wir untersucht, welche physikalischen Prozesse dieses Verhalten ermöglichen und wie verschieden Parameter die Geschwindigkeit, Stabilität und Lebensdauer beeinflussen. Dabei spielen insbesondere Wärmeübertragung, Verdampfung und die Ausbreitung der Flamme eine wichtige Rolle.

Theorie

Hintergrund der Theorie

Die Travelling Flame wurde erstmals 2024 von Rudy Stevens beobachtet. Eigentlich wollte er einen Deckel für ein kleines Ökosystem verschließen und nutzte dafür Feuerzeugbenzin. Als er dieses entzündete, bemerkte er ein ungewöhnliches Verhalten der Flamme. Statt sich wie erwartet auszubreiten, bewegte sie sich entlang des Randes des Behälters. Dieses Phänomen machte er später durch ein Video bekannt, das schließlich auch von Steve Mould aufgegriffen und untersucht wurde.

Bei einer Travelling Flame handelt es sich um eine Flamme, deren Verbrennungszone sich entlang eines ringförmigen Kanals bewegt. In diesem Kanal befindet sich eine dünne Schicht einer brennbaren Flüssigkeit. Der Kanal besitzt die Form eines Rings mit rechteckigem Querschnitt.

Wird die Flüssigkeit an einer Stelle entzündet, bleibt die Flamme nicht stationär. Stattdessen verlagert sich der Bereich der Verbrennung ständig weiter, sodass die Flamme scheinbar um den Ring wandert.

Theoretische Grundlagen

Nachdem der Brennspiritus in den Ring gefüllt wurde, beginnt er aufgrund der Umgebungstemperatur zu verdampfen. Über der Flüssigkeit bildet sich dadurch eine Schicht aus Brennstoffdampf. Dieser vermischt sich mit der Luft und dem darin enthaltenen Sauerstoff. Entsteht dabei ein zündfähiges Gemisch und wird genügend Aktivierungsenergie zugeführt, kann eine Flamme entstehen. Während der Verbrennung wird Energie in Form von Wärme freigesetzt. Diese Wärme erwärmt die umliegenden Bereiche und sorgt dafür, dass weiterer Brennspiritus verdampft. Betrachtet man nur diesen Vorgang, würde man erwarten, dass die Flamme den gesamten Ring erfasst und erst erlischt, wenn kein brennbares Gasgemisch mehr vorhanden ist. Genau das wird jedoch nicht beobachtet.

Beobachtung und Fragestellung

Damit eine Flamme brennen kann, müssen drei Voraussetzungen erfüllt sein: Es werden ein Brennstoff, Sauerstoff und eine Zündquelle benötigt. In unserem Fall dient der Brennstoffdampf des Brennspiritus als Brennstoff. Wie viel Dampf zur Verfügung steht, hängt von der Verdampfungsrate sowie von der Oberfläche der Flüssigkeit ab. Die Oberfläche der Flüssigkeit im Ringkanal kann mit

A=πb(2r+b)

berechnet werden, wobei (r) den Innenradius und (b) die Breite des Kanals beschreibt.

Der verdampfte Brennstoff vermischt sich mit der umgebenden Luft, die etwa 21% Sauerstoff enthält. Wird dem entstandenen Gasgemisch genügend Energie zugeführt, beispielsweise durch ein Feuerzeug, setzt eine exotherme Verbrennungsreaktion ein. Während der Verbrennung wird Wärme freigesetzt. Diese Wärme kann benachbarte Bereiche des Gasgemisches entzünden, sodass sich die Flamme ausbreitet. Gleichzeitig verdampft durch die Erwärmung weiterer Brennspiritus und liefert neuen Brennstoff für die Reaktion. Betrachtet man nur diese Vorgänge, würde man erwarten, dass die Flamme die gesamte Oberfläche des Rings gleichzeitig erfasst. Stattdessen bleibt die Flamme lokal begrenzt und bewegt sich entlang des Ringkanals. Dadurch haben wir uns gefragt warum die Flamme entlang des Ringkanals brennt, anstatt der gesamten Brennstoffoberfläche. Dazu haben wir 2 Theorien aufgestellt unzawr:

Hypothese 1: Brennstoffdampf ist der begrenzende Faktor

Die erste Hypothese geht davon aus, dass der verfügbare Brennspiritusdampf lokal aufgebraucht wird. Da der Kanal nur eine geringe Breite besitzt, könnte die Flamme den vorhandenen Brennstoffdampf schneller verbrauchen, als neuer Dampf durch Verdunstung nachgeliefert wird. Dadurch würde die Konzentration des Brennstoffs unter den für die Verbrennung notwendigen Wert sinken und die Flamme erlöschen. Nachdem die Flammenfront den Ring umrundet hat, konnte in der Zwischenzeit erneut Brennspiritus verdampfen. Dadurch entsteht wieder ein zündfähiges Gemisch, sodass die Flamme diesen Bereich erneut passieren kann.

Hypothese 2: Sauerstoff ist der begrenzende Faktor

Die zweite Hypothese betrachtet Sauerstoff als begrenzenden Faktor. Bei der Verbrennung wird Sauerstoff verbraucht. Sinkt dessen Konzentration in der Umgebung der Flamme zu stark ab, kann die Reaktion nicht mehr aufrechterhalten werden und die Flamme erlischt. Nach einer gewissen Zeit gelangt jedoch wieder Sauerstoff in diesen Bereich und vermischt sich mit dem Brennspiritusdampf. Dadurch entsteht erneut ein brennbares Gemisch, das eine weitere Verbrennung ermöglicht.

Parameter

Geometrische Paramter:

r = Radius des Kanals

𝑏 = Breite des Kanals

h = Höhe des Kanals

Δh = Abstand zwischen Flüssigkeitsoberfläche und oberes Ende des Kanals

\(S_L = \sqrt{a \cdot k} = \sqrt{\frac{\lambda}{\rho \cdot c_p}}\)

Brennstoffparameter:

T = Temperatur

𝜆 = Verdampfungsrate

V = Brennstoffmenge

Versuche (Aufbau, Durchführung, Werte/Erkenntnisse)

Reproduktion des Phänomens

Aufbau/Vorbereitung:

Um das Phänomen zu reproduzieren, haben wir die 3D-Datei des Ringes, aus dem Video von Steve Mould, heruntergeladen und den Ring mit PTG, einem Kunststoff, der sich zum 3D drucken eignet, in einem 3D-Drucker gedruckt. Dabei ist zu beachten, dass wir den Ring auch einmal in größer und einmal in kleiner gedruckt haben, um mehrere verschiedene Varianten zu testen. Die Maße der Ringe betrugen:

Beobachtung/Ergebnisse:

Der einzige Ring, bei dem wir die Travelling Flame reproduzieren konnten, ist der originale unveränderte Ring, den wir gedruckt haben. Nachdem wir verschiedene Mengen an Brennspiritus ausprobiert haben, hat das Phänomen der Travelling Flame mit 2-3ml Brennspiritus am längsten gehalten bzw. überhaupt funktioniert. Es hat sich auch herausgestellt, dass irgendwann der gesamte Ring anfängt zu brennen.

Auswertung:

Das Phänomen lässt sich noch mit 2-3ml Brennspiritus bei einem Ring mit 10cm Radius und 5mm Breite am besten reproduzieren. Nach einiger Zeit kommt es zu einem Flash-Over, einer schnellen Entzündung des gesamten gasförmigen Brennspiritus. Das Feuer bleibt bestehen, bis es durch Pusten oder Ersticken gelöscht wird oder der gesamte Brennspiritus verbraucht ist. Der Flash Over liegt wahrscheinlich an der Erwärmung des Rings durch die Flamme. Der Ring erwärmt dann dementsprechend den Brennspiritus, was zu einer schnelleren Verdampfung und mehr Brennspiritusgas führt. Diese Entdeckung spricht für die 1. Theorie zur Entstehung des Phänomens.

Evaporationsrate

Aufbau:

Durchführung:

Für das spätere Optimieren der drehenden Flamme, ist es von Nöten, die Verdampfungsrate des Brennspiritus zu bestimmen. Dafür haben wir 15g Brennspiritus in eine Pfanne gegeben und diese auf eine Waage gestellt. Danach haben wir einen 15min Timer gestellt und beobachtet wie viel Brennspiritus verdampft. Die Beobachtung sieht vor, dass man jede Minute den Messstand abliest und in die Tabelle zur zugehörigen Minute schreibt.

Werte/Erkenntnisse

m(g)

Im Experiment wurde die Masse des Brennspiritus über einen Zeitraum von 15 Minuten gemessen. Dabei zeigte sich, dass die Masse mit der Zeit gleichmäßig abnimmt. Im Masse-Zeit-Diagramm liegen die Messpunkte nahe an einer fallenden Geraden. Das deutet darauf hin, dass der Brennspiritus während des Experiments mit annähernd konstanter Rate verdampft.

Modell:

Der zeitliche Verlauf der Masse kann durch die Gleichung

𝑚(𝑡) = 𝑚0 − 𝑘 × 𝑡

beschrieben werden. Dabei ist 𝑚0 die Anfangsmasse, 𝑚(𝑡) die Masse zum Zeitpunkt t und 𝑘 die Verdampfungsrate in g/min. Das Minuszeichen zeigt, dass die Masse mit der Zeit abnimmt. Die Steigung der Ausgleichgeraden im Diagramm entspricht dem Wert von k und bestätigt die gleichmäßige Verdampfung.

Verdampfte Masse:

Während des ausgewählten Zeitraumes von t = 15 min nahm die Masse des Brennspiritus, die in diesem Zeitraum verdampft ist.

Flächenbezogene Verdampfungsrate:

Um die Verdampfung besser vergleichen zu können, wird die verdampfte Masse auf die freie Oberfläche bezogen:

𝑄 =𝑚/𝐴/𝑡

Die Oberfläche des Brennspiritus entspricht der Kreisfläche der Pfanne und berechnet sich mit

𝐴 = 𝜋𝑟 2.

Für einen Radius von r = 6cm ergibt sich eine Fläche von

𝐴 ≈ 113𝑐𝑚 2.

Setzt man die Fläche in die Formel bekommt man

𝑄 = 0,31 × 10 ^−3𝑔/𝑐𝑚/ 2 𝑚𝑖𝑛.

Zusammenhang der beiden Größen

Die zeitliche Verdampfungsrate k aus dem linearen Modell und die flächenbezogene Verdampfungsrate Q hängen zusammen, da gilt:

𝑄 = 𝑘/𝐴

Während k angibt, wie viel Masse pro Zeit verdampft, beschreibt Q, wie viel Masse pro Zeit und pro Fläche verdampft.

Um genauer zu bestimmen, bei welchen Temperaturen in unserer Ringform ausreichend Brennspiritus verdampft und eine möglichst stabile, lange anhaltende Flamme entsteht, haben wir diese Formel verwendet.

𝑚̇ = 𝑘 × 𝐴 × (𝑝𝑠 − 𝑝∞ )

𝑚̇= Dies ist die verdampfte Masse von Brennspiritus, die von der Temperatur, der freien Oberfläche und der Verdampfungsrate abhängt.

𝑝𝑠 = Sättigungsdampfdruck des Brennspiritus bei der gegebenen Temperatur --> der maximal mögliche Dampfdruck über der Flüssigkeit.

𝑝∞ = Umgebungsdrucks des Brennstoffs in der Umluft-->beschreibt wie viel Brennstoffdampf bereits in der Umgebung ist.

Diese beiden Werte wurden für verschieden Temperaturen aus geeigneten Internetquellen entnommen, da sie experimentell nicht bestimmt werden konnten.

(𝑝𝑠 − 𝑝∞ )= Dampfdruckdifferenz--> je größer dieser Unterschied, desto stärker die Verdampfung. 𝑘 ist die Verdampfungsrate in g/min und A die Oberfläche des Brennspiritus in der 15cm Ringform. Diese haben wir berechnet und sind auf ca. 44𝑐𝑚 2 gekommen. Nun haben wir alle Werte eingesetzt und haben diese Werte für die verschiedenen Temperaturen bekommen.

𝑚̇(25°𝐶) = 5,18 𝑚𝑔/𝑠

𝑚̇(30°𝐶) = 7,869 𝑚𝑔/𝑠

𝑚̇(45°𝐶) = 17,7 𝑚𝑔/ 𝑠

Die berechneten Werte zeigen deutlich, dass die verdampfte Masse des Brennspiritus mit steigender Temperatur zunimmt. Während bei 25°C und 30°C nur relativ geringe Mengen Brennstoff pro Sekunde verdampfen, steigt die Verdampfungsrate bei 45°C sehr stark an. Dies erklärt, warum bei höheren Temperaturen deutlich mehr Brennstoffdampf zur Verfügung steht, was zu einer intensiveren, aber weniger kontrollierten Verbrennung führen kann. Die Ergebnisse bestätigen somit experimentell, dass die Temperatur ein entscheidender Faktor für die Stabilität und Lebensdauer der rotierenden Flamme ist.

Daten

Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

Fazit

Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.

Erfolge

Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?

Quellen

Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!