Thermoacoustic Engine

Thema

Thermoakustische Motoren funktionieren auf Grundlage des thermoakustischen Effekts, bei dem Wärmeenergie in Luftschwingung und dadurch in die Schwingung eines Kolbens umgewandelt werden kann. Deswegen können sie genutzt werden, um zum Beispiel Restwärme von anderen Prozessen in mechanische Bewegung umzuwandeln.

Das Projekt basiert auf Aufgabe 16 des GYPT 22/23, die Aufgabenstellung ist:

A piston placed in the open end of a horizontal test tube which has its other end partially filled with steel wool may oscillate when the closed end is heated up. Investigate the phenomenon and determine the efficiency of this engine.

Ins Deutsche übersetzt lautet die Aufgabenstellung wie folgt:

Ein Kolben, welcher in dem offenen Ende eines horizontalen Reagenzglases, dessen anderes Ende mit Stahlwolle gefüllt ist, platziert wird, kann oszillieren, wenn das geschlossene Ende erhitzt wird. Untersuche dieses Phänomen und bestimme die Effizienz dieses Motors.

Aufbau

Im Zuge unserer Experimente wurden mehrere Motoren gebaut und untersucht.

Der erste funktionierende Motor ist ein Wanderwellenmotor und besteht aus einem vertikalen Kolben, auf dem sich eine oben geschlossene Röhre mit Stahlwolle befindet. Oben an der Stahlwolle wird die Röhre mit einem Lötflamme erhitzt. Um diesen Motor zu bauen, wurden Glasspritzen mit den Fassungsvermögen 10, 20, 30 und 50 ml verwndet. Diese wurden oben an der Düse ansgechmolzen, um sie abzudichten. Den Kolben der Spritze wurde mit Graphit beschichtet um die Reibung zu reduzieren. Die Glasspritze wurde verwendet, da sie passgenau gefertigt wurde, der Kolben Luftdicht ist und ein genaues Fassungsvolumen hat.

Die Leistung der Motoren werden über elektromagnetische Induktion gemessen. Hierfür wird ein Magnet an dem beweglichen Teil der Spritze befestigt. Dieser bewegt sich neben einer Induktionsspule mit Eisenkern auf und ab und induziert eine Wechselspannung. Daneben ist ein regelbarer Widerstand als Last in Reihe und ein Labquest mit einem Spannungsmessgerät parallel geschaltet. Dieser misst das anliegende Potenzial und plottet dieses auf dem angeschlossenen Rechner. Über diese Spannung wird die Leistung des Motors berechnet.

Bestimmung der Effizienz

Um die Aufgabenstellung erfüllen zu können, müssen wir sowohl den Effekt untersuchen, als auch die Effizienz bestimmen. In dem Abschnitt "Grundlegende Erklärung" haben wir den Effekt erklärt, hier widmen wir uns zunächst unserem Messaufbau für die Effizienz. Eines der Ziele des Projektes ist es, die Effizienz des Motors zu bestimmen. Die eingehende und resultierende Leistung wurde bestimmt um den Wirkungsgrad zu ermitteln. Um die resultierende Leistung des Motors wurde über die gemessene Induktionsspannung bestimmt. Dazu wurde ein oszillierender Magnet am Motor und eine Kupferdrahtspule verwendet. Die Last für die Leistung ist in unserem Falle ein regelbarer Widerstand in der Höhe von 100 bis 600$$\Omega$$. Die Leistung ist $$P(t)=U(t) \cdot I(t)$$. Für den regelbaren Widerstand gilt das Ohmsche Gesetz $$I(t)=\frac{U(t)}{R}$$, sodass sich die Gleichung für die Leistung im regelbaren Widerstand zu $$P(t)=\frac{U^2(t)}{R}$$ vereinfachen lässt. Zur Berechnung der Leistung kann diese Spannung dann über den Widerstand gemessen werden.

Die effektive Leistung berechnet sich durch $$P_{eff}:= \frac{1}{t_{2}-t_{1}}\int_{t_{1}}^{t_{2}} \frac{U^2(t)}{R}dt \approx \frac{1}{t_{2}-t_{1}} \sum_{k=1}^{n}\frac{U^2(t_{1}+k\frac{t_{2}-t_{1}}{n})}{R}\frac{t_{2}-t_{1}}{n}$$ 
Durch die Berechnung kann nur ausgesagt werden, was die höchstmögliche Leistung des Motors in dem speziellen Aufbau ist. Die Induktionsspannung ließe sich durch einen stärkeren Magneten oder eine größere Induktivität erhöhen.

Messdaten

Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

Fazit

Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.

Erfolge

Wir haben mit diesem Projekt folgende Erfolge errungen:

• Jugend Forscht: 1. Platz Regionalwettbewerb im Fachbereich Physik
• GYPT Einzelplatzierungen
• GYPT Silbermedaille (Team)
• BeGYPT Einzelplatzierungen

Quellen

Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!