Faraday Waves: Unterschied zwischen den Versionen

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==Theorie==
==Theorie==
Die Theorie hinter der Entstehung von Surprise Wave like Patterns ist sehr komplex, und ich untersuche sie aktuell noch, zudem verbirgen sich hinter jeder Form andere komplexe Physikalische Phänomene.  
Die "surprise wave like Patterns" entstehen durch die Wechselwirkung zweier Kräfte.  


Was sich simpel erklären lässt, ist die enstehung von den "normalen" Faradayschen Wellen, die stehenden Wellen. Diese zeichnen sich auf dem Tropfen bei bestimmten Frequenzen ab.
Hier spielt der Strahlendruck (Radiation Pressure) und der Laplace Druck eine Rolle. Dieser ergibt sich dich die Young-Laplace Gleichung die die Oberflächenspannung eines Tropfens beschreibt.


Diese entstehen durch die Interferenz zweier Wellen: einer hinlaufenden Welle und einer reflektierten Welle. Wenn eine Welle auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft, zum Beispiel auf eine Wasseroberfläche, wird ein Teil der Welle reflektiert und eine Gegenwelle erzeugt. Wenn diese beiden Wellen miteinander interferieren, entstehen stehende Wellen auf der Oberfläche des Tropfens.
Aus dieser Wechselwirkung lässt sich folgende Formel herleiten:  


Die stehenden Wellen zeigen sich als Bereiche mit erhöhter oder verringerte Amplitude auf der Tropfenoberfläche. An den Stellen, an denen sich die hinlaufende und die reflektierte Welle in Phase befinden, verstärken sie sich gegenseitig und erzeugen Bäuche, also Bereiche mit erhöhter Amplitude. An den Stellen, an denen sich die beiden Wellen in entgegengesetzter Phase befinden, heben sie sich gegenseitig auf und erzeugen Knoten, also Bereiche mit minimaler oder sogar keiner Amplitude.
ρ(ωA)2≈σ/R
 
ρ = Tropfendichte
 
ω =  Wellenfrequenz
 
A = Amplitude
 
σ = Oberflächenspannung
 
RO =  Radius
 
Grundsätzlich unterscheide ich hier zwischen zwei Typen nähmlich Archetyp I und Archetyp II
 
Für Archetyp I lässt sich der Dimensionsloser Parameter aO herleiten, welcher bei bestimmten Schwellwerten unterschiedliche Formen bildet.
 
a_0=(P_1 ω^2 "ζ" _0^(   2))/(4("σ" _1/R0)^ )
 
ω = πf0 Wellenwinkelfrequenz (f0=100 Hz)
 
ζ0 = Wellenamplitude (0,5 mm)
 
RO= Linsenradius (ca. 1cm)
 
Archetyp II:
 
a_0=(P_1 ω^2 "ζ" _0^(   2))/(4("σ" _12/R0)^ )
 
Hier ist die Oberflächenspannung deutlich kleiner als bei Archetyp I, weshalb sie eine Einheit kleiner ist.


==Aufbau==
==Aufbau==

Aktuelle Version vom 15. Juni 2023, 14:10 Uhr

Thema

Aufgabenstellung

A droplet of less viscous liquid floating in a bath of a more viscous liquid develops surprising wave-like patterns when the entire system is set into vertical oscillation. Investigate this phenomenon and the parameters relevant to the production of stable patterns.

Übersetzung

Ein Tropfen einer weniger viskosen Flüssigkeit, der in einem Bad mit einer viskoseren Flüssigkeit schwimmt, entwickelt überraschende wellenartige Muster, wenn das gesamte System in vertikale Schwingungen versetzt wird. Untersuchen Sie dieses Phänomen und die Parameter, die für die Erzeugung stabiler Muster relevant sind.

Leitfragen

  • Welche Flüssigkeiten eignen sich für den Tropfen und das Bad?
  • Kannst Du die "surprising wave-like patterns" beobachten?
  • Welche Eigenschaften (Frequenz, Amplitude, Form) der vertikalen Oszillation sind wichtig?
  • Wie kannst Du die Eigenschaften der Flüssigkeiten variieren und welchen Einfluss haben sie?
  • Bei welchen Parameterkombinationen entstehen stabile Strukturen?

Theorie

Die "surprise wave like Patterns" entstehen durch die Wechselwirkung zweier Kräfte.

Hier spielt der Strahlendruck (Radiation Pressure) und der Laplace Druck eine Rolle. Dieser ergibt sich dich die Young-Laplace Gleichung die die Oberflächenspannung eines Tropfens beschreibt.

Aus dieser Wechselwirkung lässt sich folgende Formel herleiten:

ρ(ωA)2≈σ/R

ρ = Tropfendichte

ω =  Wellenfrequenz

A = Amplitude

σ = Oberflächenspannung

RO =  Radius

Grundsätzlich unterscheide ich hier zwischen zwei Typen nähmlich Archetyp I und Archetyp II

Für Archetyp I lässt sich der Dimensionsloser Parameter aO herleiten, welcher bei bestimmten Schwellwerten unterschiedliche Formen bildet.

a_0=(P_1 ω^2 "ζ" _0^(   2))/(4("σ" _1/R0)^ )

ω = πf0 Wellenwinkelfrequenz (f0=100 Hz)

ζ0 = Wellenamplitude (0,5 mm)

RO= Linsenradius (ca. 1cm)

Archetyp II:

a_0=(P_1 ω^2 "ζ" _0^(   2))/(4("σ" _12/R0)^ )

Hier ist die Oberflächenspannung deutlich kleiner als bei Archetyp I, weshalb sie eine Einheit kleiner ist.

Aufbau

Versuchsaufbau .png


Links zu sehen ist der aktuelle Versuchsaufbau. Zu sehen ist ein Frequenzengenerator angeschlossen an ein Lautsprecher in dem sich ein auswechselbares Gefäß befindet.


Daten

Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

Fazit

Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.

Erfolge

GYPT Onlinewettbewerb zweiter Platz

Quellen

Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!

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