Faraday Waves

Thema

Aufgabenstellung

A droplet of less viscous liquid floating in a bath of a more viscous liquid develops surprising wave-like patterns when the entire system is set into vertical oscillation. Investigate this phenomenon and the parameters relevant to the production of stable patterns.

Übersetzung

Ein Tropfen einer weniger viskosen Flüssigkeit, der in einem Bad mit einer viskoseren Flüssigkeit schwimmt, entwickelt überraschende wellenartige Muster, wenn das gesamte System in vertikale Schwingungen versetzt wird. Untersuchen Sie dieses Phänomen und die Parameter, die für die Erzeugung stabiler Muster relevant sind.

Leitfragen

• Welche Flüssigkeiten eignen sich für den Tropfen und das Bad?
• Kannst Du die "surprising wave-like patterns" beobachten?
• Welche Eigenschaften (Frequenz, Amplitude, Form) der vertikalen Oszillation sind wichtig?
• Wie kannst Du die Eigenschaften der Flüssigkeiten variieren und welchen Einfluss haben sie?
• Bei welchen Parameterkombinationen entstehen stabile Strukturen?

Theorie

Die "surprise wave like Patterns" entstehen durch die Wechselwirkung zweier Kräfte.

Hier spielt der Strahlendruck (Radiation Pressure) und der Laplace Druck eine Rolle. Dieser ergibt sich dich die Young-Laplace Gleichung die die Oberflächenspannung eines Tropfens beschreibt.

Aus dieser Wechselwirkung lässt sich folgende Formel herleiten:

ρ(ωA)2≈σ/R

ρ = Tropfendichte

ω =  Wellenfrequenz

A = Amplitude

σ = Oberflächenspannung

RO =  Radius

Grundsätzlich unterscheide ich hier zwischen zwei Typen nähmlich Archetyp I und Archetyp II

Für Archetyp I lässt sich der Dimensionsloser Parameter aO herleiten, welcher bei bestimmten Schwellwerten unterschiedliche Formen bildet.

a_0=(P_1 ω^2 "ζ" _0^(   2))/(4("σ" _1/R0)^ )

ω = πf0 Wellenwinkelfrequenz (f0=100 Hz)

ζ0 = Wellenamplitude (0,5 mm)

RO= Linsenradius (ca. 1cm)

Archetyp II:

a_0=(P_1 ω^2 "ζ" _0^(   2))/(4("σ" _12/R0)^ )

Hier ist die Oberflächenspannung deutlich kleiner als bei Archetyp I, weshalb sie eine Einheit kleiner ist.

Aufbau

Links zu sehen ist der aktuelle Versuchsaufbau. Zu sehen ist ein Frequenzengenerator angeschlossen an ein Lautsprecher in dem sich ein auswechselbares Gefäß befindet.

Daten

Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

Fazit

Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.

Erfolge

GYPT Onlinewettbewerb zweiter Platz

Quellen

Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!