Gummiband

Thema

Ein Gummiband kann eine längere Strecke fliegen, wenn es beim Schuss ungleichmäßig gestreckt wird, wodurch es sich während des Fluges dreht. Wir sollen die Distanz, welche ein Gummiband mit Spin zurücklegen kann, optimieren, sodass die Distanz möglichst groß ist. Unter der Distanz verstehen wir hier die Distanz vom Punkt, wo das Gummiband los geschossen wurde zum Ausgangspunkt, nicht die Länge der Flugbahn, da dies zu schwer zu messen währe.

Dieser Versuch hat mit Kräften und Luftwiderstand zutun. Daraus schließend ist dieses Projekt Teil des Themenfeldes Mechanik.

Theorie

Zunächst einmal fangen wir mit den relevanten Parametern an, die das Phänomen allgemein beeinflussen:

-Die Federkonstante K des Gummis

-Die Abschusshöhe des Gummis über dem Boden h

-Der Radius des Gummis r

-Die Dicke des Gummis rh

-Die Masse des Gummis m

-Die minimale Rotationsgeschwindigkeit für einen Stabilen Flug Vmin

-2-Fache Längendifferenz zwischen den einzelnen Seiten(Spin) U

-Optische Längendifferenz zur Ausgangslage U

-Die Luftwiderstandsbeiwerte Cw2 und Cw3

-Konstanten:

-Luftdichte P

-Erdbeschleunigung g

Grundlegende Erklärung

Wenn man einem Gummiband Spin gibt (beide Seiten ungleichmäßig streckt), so fängt es an, im Flug zu rotieren. Durch diese Rotation tritt ein Effekt ein, welcher dafür sorgt, dass das Gummi in einer Stabilen Position fliegt, da durch diese Stabilität Störungen das Gummi weniger stark beim Flug beeinflussen.

Diese Position, in die sich das Gummi begibt, minimiert die Angriffsfläche für die Luft beim Flug, wodurch der Luftwiderstand bedeutend reduziert wird.

Energiebetrachtung

Um diesen Effekt zu untersuchen, werden wir über eine Energiebetrachtung gehen. Daher müssen wir zunächst einmal die potentielle Energie bestimmen, welche im Gummi vorliegt im gestreckten Zustand.

Hierfür muss erstmal der Zusammenhang zwischen der Längenausdehnung des Gummis und der Kraft, welche auf das Gummi ausgewirkt wird ermittelt werden.

Der Ideale Graph für diesen Zusammenhang ist folgender:

IDEALER GRAPH PLATZHALTER

Hier lässt sich schnell erkennen, dass das Hooksche Gesetz hier nichtzutreffend ist, da der Zusammenhang nicht linear ist. Daher wird der Zusammenhang zwischen der Längenausdehnung und der daraus resultierenden Kraft in der Form F=ΔL*n+b dargestellt. Um die Werte von n und k zu bestimmen, werden versuche durchgeführt (Mehr dazu im Versuch-Abschnitt).

Aufbau

Mit diesem Aufbau wurden Eure Messungen durchgeführt. Dieser Abschnitt lebt von guten(!) Fotos bzw. Skizzen.

Anfängliche Aufbauten, die später verworfen wurden, können erwähnt werden aber müssen ausgiebig betrachtet werden.

Daten

Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!

Fazit

Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.

Erfolge

Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?

Quellen

Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!