Luftmuskel
Thema
An einem Stativ wird ein Ballon befestigt, welcher von einem Netz (z.B ein Knoblauch Netz) umgeben ist. Es wird gezielt mithilfe eines Luftkompressors der Ballon zum Expandieren gebracht, wodurch sich das Netz verkürzt, weshalb man diesen Aufbau als eine einfache Nachahmung eines Muskels sehen kann. Es soll untersucht werden wie sich die Dimensionen des Netzes ändern und wie hoch die Zugkraft dieser Kontraktion ausfallen kann.
Theorie
Zuerst wird nachvollzogen warum der Ballon eine Kraft auf das Netz ausübt. Dies lässt dadurch erklären, dass durch die Luftzufuhr der Druck innerhalb des Ballons erhöht wird, wodurch sich dessen Material ausdehnt. Hierbei steigt der Druck innerhalb des Ballons allerdings nicht dauerhaft an mit steigenden Ballonradius, sondern erreicht direkt am Anfang ein Maximum, steigt danach ab und ab einem gewissen Punkt wieder langsam an bevor der Ballon platzt(siehe Abbildung ???). Als zweites wird die Struktur des Netztes analysiert, wobei auffält, dass dieses rautenförmige Löcher aufweist, welche entlang des Ballonumfangs gestreckt werden, wenn man den Ballon mit luft befüllt (siehe Abbildung ???). Diese Streckung wird durch Kräfte verursacht, welche wie folgt an den mittleren Rauten des Netzes wirken:
Im eigentlichen Experiment:
Grüner Kraftpreil = Senkrecht vom Netz weg
Blauer Kraftpfeil = Zum Zentrum der Löcher
Grauer Kraftpreil = Entlang des Ballonumfangs
Da dieser Prozess eine Materialzufuhr von beiden Enden des Netzes verlangt, verkürzt sich dieses während der Durchmesser in der Mitte dessen wächst. Dadurch wirkt eine Kraft vom Ballon über das Nezt auf die Netzenden, durch welche sie zur Netzmitte gezogen werden.
Der innendruck des Ballons lässt sich mithilfe der Gasgleichung $$pV = nRT$$ berechnen, wobei sich die Formel $$p = \frac{nRT}{V}$$ ergibt (Hierbei steht $$p$$ für den Druck, $$V$$ ist das Volumen, $$n$$ die Stoffmenge, $$R$$ die Gaskonstante und $$T$$ die Temperatur). Da Druck nichts anderes als Kraft pro Fläche ist also $$\frac{F}{A}$$ kann man die Formel folgendermaßen aufschreiben $$\frac{F}{A} = \frac{nRT}{V}$$. Nun lässt sich erkennen, dass sowohl die Kraft als auch der Druck von ähnlichen ... abhängig sind und damit, bei einer graphischen Darstellung des Drucks in Abhängigkeit von der Kraft, der Graph linear steigend sein sollte.
Aufbau
Der Aufbau im unten dargetellten Abb2 waren unsere ersten Ideen um die Umsetzbarkeit des Systems zu prüfen und auch die maximale mögliche Kraft herauszufinden, wobei wir aber später merkten, dass die maximale Kraft des Netzes, die des Kraftmessers übertraf. Also erweiterten wir den Aufbau über 2 Tische hinweg mit einem Hebel ( siehe Abb3 ). Zudem merkten wir auch, dass verschiedene Netze verschiedene Zugkräfte erwiesen, also probierten wir mehrere aus und entschlossen uns auf das Netz der Marke "Reine", die eine maximale Zugkraft von über 50 Newton erwies.
Der in Abb4 abgebildete Aufbau ist eine Erweiterung dessen davor, indem der Kraftmesser mit einer Umlenkrolle ersetzt wurde und der Nylonseil so über dem Tisch hängt, dass eine befestigte Tasche, die ein Gewicht enthält, genau den Boden berührt. Bei einer Erhöhung des Innendrucks steigt der Durchmesser und, wie schon in der Theorie erwähnt, eine benötigte Materialzufuhr führt dann zu einer Verkürzung der Länge. Diese Verkürzung △ls des Ballons führte zu einer Erhebung des Massestücks, die wir dann erstmal mit Papier und Büchern gemessen haben und danach mit einem feinen Messgerät genau in eine Tabelle eingetragen haben. Die Masse erhöhten wir in 500 gramm Abständen von 0.5kg bis 5kg.
Daten
Hier kommen keine Rohdaten sondern möglichst gut ausgewertete Daten rein - Graphen, Ausgleichskurven, etc. mit Fehlerbetrachtung!
Fazit
Eine kurze Zusammenfassung eurer Erkenntnisse.
Erfolge
Habt Ihr an Wettbewerben teilgenommen? Wie weit seid Ihr gekommen?
Quellen
Eure wichtigsten verwendeten Quellen mit Verweisen im Text!
